Задача 4. Составить матрицу рисков и определить оптимальное решение по правилам Вальда, Сэвиджа, Гурвица

Руководителю требуется принять решение в условиях полной неопределенности. Он владеет информацией о возможных последствиях принятия решения, заданных матрицей.

Q =.

Составить матрицу рисков и определить оптимальное решение по правилам Вальда, Сэвиджа, Гурвица, если .

Решение Для составления матрицы рисков найдем.

Теперь составим матрицу рисков по формуле.

Правило Вальда рекомендует принять такое решение, что.

Для начала найдем.

:

Согласно правилу Вальда нужно принять третье решение т.к.

.

Правило Сэвиджа рекомендует принять такое решение, что.

Определим.

:

Согласно правилу Сэвиджа рекомендует принять 1-е или 3-е решение, т.к.

.

По правилу Гурвица следует принять такое решение, которое соответствует формуле.

где.

Определим.

.

следовательно, нужно принять третье решение. Исходя их всех правил нужно принять третье решение.

Задача 5. Отобразить окончательный сетевой график

Проект строительства плавательного бассейна состоит из девяти работ.

Постройте сетевую модель выполнения проекта. Каков ожидаемый срок завершения проекта?

Решение Для построения построим для начала сетевой график, используя правила построения и порядок следования событий.

1-е событие, это начало работ. Далее следует одновременное начало работ, А и В. С учетом что событие «окончание работы В» наступит раньше чем «закончена работа, А и В» то порядковый номер 2 присваиваем событию, которое наступает после действия В и соответственно событию «закончена работа, А и В» присваивается номер 3. Для того чтобы обозначить событие одновременного завершение работ, А и В добавляем фиктивную работу, которая обозначается пунктирной стрелкой.

После наступления события «закончена работа, А и В» следуют работы С и D. А после наступления события «закончена работа С» следует работа F. С учетом того что длительность работы С меньше чем длительность одновременно начинающейся работы D, то присваиваем событию «закончена работа С» номер 4.

Т.к. общая продолжительность работ С и F меньше чем длительность работы D, то событие «окончание работы F» получает порядковый номер 5, а соответственно событие «закончена работа D» получает номер 6. Параллельно с тем после события «закончена работа В» началась работа Е. Отобразим промежуточный сетевой график.

Событие 5 имеет следует после завершение работы F и работы D, значит нужно ввести фиктивную работу в виде пунктирной стрелки, которая соединяет событие «закончена работа D» и событие «закончена работа F». После события «закончена работа D и F» следует работа H. После события «закончена работа D» следует работа G. Три работы H, G и Е завершаются событием «закончены работы H, G и Е», после которого следует работа I, которая является итоговой. Отобразим окончательный сетевой график.

Рассчитаем временные параметры событий.

— ранний срок наступления события i, минимально необходимый для выполнения всех работ, которые предшествуют событию i;

— поздний срок наступления события i, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события сети;

— резерв события i, т. е. время, на которое может быть отсрочено наступление события i без нарушения сроков завершения проекта в целом.

Временные параметры отображаются в событиях на сетевом графике следующим образом.

Ранние сроки свершения событий рассчитываются от исходного (И) к завершающему (З) событию следующим образом:

• 1) для исходного события И ;
• 2) для всех остальных событий I

.

где максимум берется по всем работам, входящим в событие i; - длительность работы.

Поздние сроки свершения событий рассчитываются от завершающего к исходному событию:

• 1) для завершающего события З ;
• 2) для всех остальных событий ,

где минимум берется по всем работам, выходящим из события i; - длительность работы (k, i).

Заполним параметрами события в сетевом графике. Итоговый график отображен ниже.

Время выполнения проекта равно 26 недель.