Расчет сплошного круглого вала на прочность при кручении

Исходные данные.

На горизонтальном стальном валу, вращающемся со скоростью п, равной 240 оборотов в минуту, насажено четыре шкива (рис. 3).

Шкивы 1, 3, 4 передают рабочим органам машины мощности Р1, Р3, Р4 соответственно. Шкив 2 служит для отбора мощности Р2 от двигателя:

Р2 = Р1 + Р3 + Р4.

При расстоянии, а между шкивами, равном 0,4 м., диаметре d круглого сечения вала, равном 60 мм., и модуле G сдвига (упругости) стали, равном 8 * 104 МПа, требуется:

• 1) построить эпюру крутящих моментов;
• 2) найти опасное сечение и наибольшее касательное напряжение;
• 3) проверить условие прочности вала при допускаемом касательном напряжении [tр], равном 60 МПа;
• 4) найти угол поворота шкива 4 относительно шкива 1.

Для шифра 1174 принято:

Р1 = 20 кВт;

Р3 = 25 кВт;

Р4 = 30 кВт.

При расчёте вала часто величина внешнего скручивающего момента м. (Н*м) определяется по величине потребляемой мощности Р (Ватт) и по угловой скорости w (рад/с) по формуле:

Определим значение угловой скорости и крутящих моментов на шкивах:

На основе полученных значений строим эпюру крутящих моментов:

Опасным является участок между шкивами 2 и 3, на котором крутящий момент достигает максимального значения — 2,2 кН*м. Проверим выполнение условия прочности в этом сечении:

Условие прочности по касательному напряжению выполняется.

Определим деформации участков стержня: