Анализ регрессионной модели

4. Существенность коэффициента корреляции и корреляционного отношения проверяем с помощью критерия Стьюдента, которая определяется как отношение величины к их средней ошибке:

Табличное значение.

Корреляционно-регрессионная модель зависимости настрига шерсти от живой массы овец имеет вид:

.

Величина свободного члена -21,53 в уравнении модели не имеет экономического смысла. Коэффициент регрессии 0,54 характеризует изменение настрига шерсти по данной совокупности при повышении (или понижении) живой массы овец на единицу. Например, при увеличении живой массы на 1 кг следует ожидать прирост настрига шерсти 0,54 кг, а если на 2 кг, то на 1,08 кг и т. д.

Коэффициент корреляции 0,897 близок к 1, поэтому можно утверждать, что данная модель хорошо описывает исследуемую зависимость.

В связи с тем, что — критерий (20,0223) больше табличного, то с большой вероятностью можно считать связь между живой массой овец и настригом шерсти достоверной.

Построенную модель можно использовать при планировании настрига шерсти в зависимости от живой массы овец.

5. Построим нелинейную регрессионную модель исследуемого объекта в виде полинома второй степени. Коэффициенты регрессионной модели определим из системы нормальных уравнений:

Уравнение регрессии выглядеть.

.

Сумма отклонений фактических данных от аналитических, регрессионных моделей.

6. Существенность коэффициента корреляции и корреляционного отношения проверяем с помощью критерия Стьюдента, которая определяется как отношение величины к их средней ошибке:

При построении многофакторных моделей, кроме данных характеристик, выводятся множественный и парные коэффициенты корреляции.

Корреляционно-регрессионная нелинейная модель зависимости настрига шерсти от живой массы овец имеет вид:

.

Коэффициент корреляции 0,897 близок к 1, поэтому можно утверждать, что данная модель хорошо описывает исследуемую зависимость.

В связи с тем, что t-критерий (20,0269) больше табличного (), то с большой вероятностью можно считать связь между живой массой овец и настригом шерсти достоверной.

Построенную модель можно использовать при планировании настрига шерсти в зависимости от живой массы овец.