Оценим значимость параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента

Если расчетное значение t-критерия превосходит его табличное значение при заданном уровне значимости, коэффициент регрессии считается значимым. В противном случае фактор, соответствующий этому коэффициенту, следует исключить из модели (при этом ее качество не ухудшится).

Найдем стандартную ошибку параметров.

стандартная ошибка параметра; стандартная ошибка параметра .

(для.

Т.к., то с вероятностью 95% параметр a данного уравнения регрессии значим.

А т.к., то с вероятностью 95% параметр b данного уравнения регрессии значим.

Рассчитаем коэффициент линейной корреляции:

Можно сказать, что связь между объемом капиталовложений Х и объемом выпуска продукции Y прямая, достаточно сильная.

Рассчитаем коэффициент детерминации:

Вариация результата Y (объема выпуска продукции) на 98,2% объясняется вариацией фактора Х (объемом капиталовложений).

Оценим значимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера:

Т.к., то с вероятностью 95% данное уравнение регрессии значимо.

Рассчитаем среднюю ошибку аппроксимации:

В среднем расчетные значения (отличаются от фактических значений (y) на 3,2%.

Дадим оценку качества модели. Результаты отражены в таблице 1.6.

Таблица 1.6 — Оценка качества линейной модели

Вывод: модель качественная.