Прежде, чем переходить к решению, проведем анализ модели. 
Рассмотрим простейшие показатели эффективности использования различных видов ресурсов при выпуске каждого вида продукции

где C j — цена j-ой продукции,.

a ij — норма расхода i-го ресурса.

Данные коэффициенты отображают соотношение результатов и затрат (цена в данном случае показатель результата деятельности), то есть являются показателями эффективности.

(т.р./т.Ч-Час),; ,.

(т.р./т),; ,.

(т.р./т),; .

Экономически эти коэффициенты можно трактовать как показатели ресурсоотдачи при выпуске продукции первого, второго и третьего видов. Так, показатель = 5 тыс. руб./т показывает, что при выпуске продукции 1, затрачивая 1 т сырья, в конечном счете мы получаем результат 5 тыс. руб. Иначе можно сказать, что характеризует эффективность использования сырья при выпуске продукции первого вида.

При выполнении работы предлагается сформулировать экономический смысл всех коэффициентов.

Анализ коэффициентов показывает, что с точки зрения трудозатрат выгоднее всего продукция 1, так как у нее самый большой = 10. С точки зрения затрат сырья — продукция 2 (= 10), материалов — также продукция 1 (= 20).

Производство продукции 3, несмотря на самую высокую цену (С₃ = 24.тыс. руб.), невыгодно с точки зрения использования всех трех видов ресурсов, так как у нее самые низкие показатели эффективности по труду, сырью и материалам.

Такой предварительный анализ позволяет сделать вывод, что продукция 3 не войдет в оптимальный план (ограничения на ее обязательный выпуск отсутствуют) и она может быть исключена из модели. Модель примет вид:

С 20 х₁ + 20 х₂ max

Т 2 х₁ + 3 х₂ 12.

S 4 х₁ + 2 х₂ 16.

М 1 х₁ + 3 х₂ 9.

х₁ 0.

х₂ 0.

Решим задачу графически (рис.1). Ограничения T, S, M определяют многоугольник допустимых планов ОABС. Линии ограничений в данном частном случае пересекаются в одной точке В, которая и является оптимальным планом

Ресурсы используются полностью:

Т_В = 12 (т.чел.-ч), S_B = 16 (т), М_В = 9 (т).

Общая стоимость выпускаемой продукции:

СВ = 20 • 3 + 20 • 2 = 100 (тыс. руб.).

Отметим, что в условиях централизованного выделения ресурсов сырья и материалов полученное решение явилось бы окончательным.

Эффективность использования ресурсов можно оценить по показателям Ki:

При выполнении работы в соответствии с собственным вариантом укажите их экономический смысл и покажите их соотношение с ранее рассчитанными показателями K _{i j} .