Расчет индексов цены и стоимости. 
Размер показателя реализованной продукции

Задание № 1

Задача 1.

По представленным в таблице 2 данным по предприятиям фирмы определить в целом по фирме:

1) размер планового задания по росту объема реализованной продукции в 2005 г.;

2) процент выполнения плана пo объему реализованной продукции в 2005 г.;

3) показатель динамики реализованной продукции.

Таблица 1

Решение:

1) 105,2%

2) 103,2%

3) 108,7%

Задача 2.

Общая площадь жилищного фонда (тыс. кв. м.) по формам собственности в г. Санкт-Петербурге за период 1990;2002 гг. (на конец года) представлена в Таблице 2.

Определить:

1) структуру жилищного фонда по формам собственности;

2) динамику жилищного фонда по формам собственности и в целом по городу;

3) охарактеризовать изменения в соотношениях государственного (муниципального) и частного жилищного фонда с помощью относительного показателя координации.

Таблица 2

Решение:

1) Структура жилищного фонда по формам собственности

2) Динамика жилищного фонда по формам собственности

3) относительный показатель координации

Задача 3.

По представленным в Таблице 2 данным о затратах на производство продукции по двум предприятиям фирмы определить изменение (в %) доли затрат на оплату труда в общих затратах на производство в целом по фирме в отчетном году по сравнению с прошлым годом.

Таблица 3

Решение:

Прошлый год:

Средняя гармоническая взвешенная

%

Отчетный год:

Средняя арифметическая взвешенная

%

19,32:18,68*100%=103,426%

Доля затрат на оплату труда в отчетном по сравнению с базисным увеличилась на 3,43%.

Задание № 2

На основе данных, приведенных в Таблице 4 (Приложение 1) и соответствующих Вашему варианту, выполнить:

1. На основе структурной группировки построить вариационный частотный и кумулятивный ряды распределения, используя равные закрытые интервалы, приняв число групп равным 6. Результаты представить в виде таблицы и изобразить графически.

2. Проанализировать вариационный ряд распределения, вычислив:

ь среднее арифметическое значение признака;

ь моду, медиану, 1-ый квартиль, 1-ый и 9-тый дециль;

ь среднее квадратичное отклонение;

ь коэффициент вариации.

3. Сделать выводы.

Решение:

1. Используем данные о курсовой цене акций предприятия, руб. Количество групп — 6. Тогда величина интервала:

Для большей наглядности ряда распределения возьмем величину интервала равной 25.

Структурная группировка.

Кумулятивный ряд распределения

2−3. Расчетная таблица

Среднее арифметическое значение признака руб.

Средний размер курсовой цены акции по всем предприятиям составляет 77,5 руб.

Мода руб.

Наиболее часто в данной совокупности предприятий встречается цена — 51,25 руб.

Медиана руб.

Половина предприятий имеет цену ниже 60,29 рублей, а половина — выше.

1-ый квартиль руб.

25% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 48,38 руб.

1-ый дециль руб.

105% предприятий имеют курсовую цену акций меньше 37,35 руб.

9-ый дециль руб.

10% предприятий имеют курсовую цену акций выше 130 руб.

Среднее квадратическое отклонение

руб.

Значения курсовых цен акций предприятий отклоняются от средней цены (77,5) в среднем на 36,36 руб.

Коэффициент вариации Совокупность предприятий по курсовой цене акция не однородна, т.к. коэффициент вариации выше 33%

Задание № 3

1. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и полагая, что эти данные получены при помощи собственно-случайного 10-ти процентного бесповторного отбора, определить:

а) пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной совокупности;

б) как нужно изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку средней величины на 50%.

2. Используя результаты расчетов, выполненных в задании № 2 и полагая, что эти данные получены при помощи повторного отбора, определить:

а) пределы, за которые в генеральной совокупности не выйдет значение доли предприятий, у которых индивидуальные значения признака превышают моду с доверительной вероятностью 0,954;

б) как изменить объем выборки, чтобы снизить предельную ошибку доли на 20%.

Решение:

1. а) средняя по выборке; N=500; t=2, т. к Р=0,954 (по таблице) Предельная ошибка выборки:

Доверительный интервал для средней:

;

По полученным результатам можно сказать, что средний размер курсовой цены акции в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в пределах от 67,7 до 87,3 руб.

б) уменьшить предельную ошибку на 50%

предприятия При снижении предельной ошибки на 50% необходимо увеличить выборку до 153 предприятий.

2. а)

Доверительный интервал для доли

;

По полученным результатам можно сказать, что доля предприятий, имеющих средний размер курсовой цены акции меньше моды, в генеральной совокупности с вероятностью 0,954 находится в пределах от 21 до 47%.

б) снизить предельную ошибку доли на 20%

предприятия При снижении предельной ошибки на 20% необходимо увеличить выборку до 83 предприятий.

Задание № 4

I. Используя данные Таблицы 5:

1). Определить индивидуальные индексы:

физического объема, цены;

стоимости.

2). Определить общие индексы:

физического объема, цены;

стоимости.

Объяснить экономический смысл каждого из индексов, показать взаимосвязь между ними.

3). Определить абсолютное изменение стоимости произведенной продукции в текущем периоде по сравнению с базисным, в том числе, за счет изменения цен и за счет изменения выпуска продукции.

4). Считая продукцию однородной, определить как изменилась средняя цена единицы продукции и как при этом повлияло изменение цен и изменение структуры выпускаемой продукции. Объяснить полученные результаты.

Таблица 5

Решение:

1). Определить индивидуальные индексы:

физического объема, цены;

стоимости Результаты представим в таблице:

2). Определить общие индексы:

Физического объема Цены Стоимости Взаимосвязь индексов По каждому из видов продукции цены увеличились, а количество по первым двум видам увеличилось, а по третьему уменьшилось. Стоимость изменилась аналогично количеству по отдельным видам продукции.

В целом по трем товарам цены увеличились на 17,21%, количество увеличилось на 22,22%, стоимость увеличилась также на 43,25%.

3) Абсолютные изменения Стоимости руб.

За счет изменения цен руб.

За счет изменения количества руб.

4) Индекс переменного состава Индекс постоянного состава Индекс структурных сдвигов Средняя цена по совокупности увеличилась в отчетном периоде по сравнению с базисным на 21,76%, за счет цен по отдельным товарам увеличилась на 17,21%, а за счет структурных изменений на 3,89%.

II. Используя данные Таблицы 6 рассчитать, как в среднем изменилась себестоимость единицы и выпуск продукции

Таблица 6

Решение:

Индекс себестоимости В среднем себестоимость уменьшилась на 4%.

Индекс физического объема В среднем выпуск продукции увеличился на 14,85%.

Задание № 6

По данным Таблицы 7 (Приложение 2) выбрать динамический ряд, соответствующий Вашему варианту, для которого:

1. Рассчитать:

а) среднегодовой уровень ряда динамики;

б) цепные и базисные показатели динамики: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста;

в) средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.

2. Произвести сглаживание ряда динамики трехлетней скользящей средней.

3. Изобразить фактический и выровненный ряды графически.

4.Сделать выводы.

Решение:

Объем производства продукции, тыс. руб.

1. Расчетная таблица:

Среднегодовой уровень:

тыс. руб.

Средний абсолютный прирост тыс.руб.

Средний темп роста Средний темп прироста

+8%

2. Сглаживание по трехлетней средней представлено в таблице:

Объем производства повышался в течение всего анализируемого периода.