Оценка изменения параметров модели фигуры Земли по гармоническим коэффициентам геопотенциала
Для расчета значений сжатия эллипсоида б и нормального значения силы тяжести на экваторе ге, первоначально были вычислены нормированные значения гармонических коэффициентов по формулам (4) и (5), а по ним значения коэффициентов при второй зональной гармонике разложения ГПЗ в ряд по сферическим функциям J20 из соотношения J20 =. Гармонические коэффициенты связаны с параметрами общеземных… Читать ещё >
Оценка изменения параметров модели фигуры Земли по гармоническим коэффициентам геопотенциала (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Гармонические коэффициенты связаны с параметрами общеземных эллипсоидов различных моделей, описывающих фигуру планеты. В свою очередь, эти параметры неразрывно связаны со значениями силы тяжести, глобальное изменение которых приведет к изменению этих параметров, учитывать которые необходимо при высокоточных измерениях.
Покажем, как изменится значение сжатия эллипсоида б и нормальное значение силы тяжести на экваторе ге. Все расчеты выполнялись в программном комплексе MathCad-14.
В качестве исходных данных были взяты следующие параметры и их значения:
- — угловая скорость вращения Земли щ = 7,292 115· 10-5 рад· с-2;
- — масса Земли умноженная на гравитационную постоянную f· M = 398 600,50 км3/с2;
- — большая полуось эллипсоида, а = 6 378 137 м;
- — первые зональные гармонические коэффициенты моделей EGM2008 и EGM84 С20egm08 = - 0,484 169 317· 10-3 и C20egm84 = - 0,48 416 685· 10-3.
Для расчета значений сжатия эллипсоида б и нормального значения силы тяжести на экваторе ге, первоначально были вычислены нормированные значения гармонических коэффициентов по формулам (4) и (5), а по ним значения коэффициентов при второй зональной гармонике разложения ГПЗ в ряд по сферическим функциям J20 из соотношения J20 = .
Далее, по коэффициентам J20 рассчитываются сжатие и нормальное значение силы тяжести по формулам.
Полученные значения представлены в сводной таблице 4. Для наглядности в таблице будет представлено значения квадратов эксцентриситетов, полученных по значениям сжатия эллипсоидов.
сила тяжесть земля гравитационный.
Таблица 4
EGM2008. | EGM84. | EGM2008 — EGM84. | |
e2 | 0,694 380 840 065. | 0,669 436 432. | 0,16 512 282. |
гe, мГал. | 978 032,666175. | 978 032,658016. | 0,8 159 187. |
Приведенные результаты показывают, что по изменениям гармонических коэффициентов геопотенциала можно адекватно и наглядно следить за глобальными изменениями силы тяжести в планетарном масштабе. Выявлять в каких именно районах происходят наиболее сильные изменения, а в каких минимальные.
Полученные результаты показывают, что глобальные изменения силы тяжести влияют на параметры общеземных эллипсоидов и при высокоточных геодезических и гравиметрических измерениях их необходимо учитывать.