Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ «ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠΈΠΌ» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ (s, S)-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°: ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ (S) ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ — ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠΏΠΎΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π°ΠΆ, ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ . ΠΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ²: ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°; ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ; ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ: ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°) Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ° ΠΈΠ· Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° (ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ), ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° (ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ) Π·Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π°) Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΎΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ: ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, ΡΠΎΡΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ Π΄Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ «Π·Π°ΠΊΠ°Π·» ΠΈ «ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°». Π ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, Π° ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΡΠΎΡΡΠΌ — ΡΠ²Π΅ΡΡΠΈΠ²ΡΠ΅Π΅ΡΡ (ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅) ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎ Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π°.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π», ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ», ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, Π½Π° ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΄ΠΆΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» ΠΎΡΡΡΠ°Π²Π°Π½ΠΈΡ (Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ) ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ (ΡΠΈΡΠΌΡ). Π§Π°ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°.
Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° (order point) — ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π·, ΠΈ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π΄Π»Ρ Π±Π΅Π·Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ (Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ) Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°:
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ, Π° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ — Π² ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π½ΡΠ»Ρ.
Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ².
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΡ. ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°, ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, Ρ.ΠΊ. ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΠΊΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ , ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°.
Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² — ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ-ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Ρ. Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ Π½ΠΎΡΠΌΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ ΠΊ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠ΅ΠΊ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°. ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌ:
ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ: ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ;
ΠΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°: Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅;
ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ: ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ.
Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²: Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°; Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ-ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ).
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π²Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ². ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π· Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ².
Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°.
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ (Π ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅:
Π = Π ΠΌΠ°ΠΊΡ (Π Ρ Π Ρ).
ΠΠ΄Π΅ Π ΠΌΠ°ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ;
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ;
ΠΡ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠ·ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°.
ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.1 — Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°:
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’ — ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π· (Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ — 3 Π΄Π½Ρ) — Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ;
t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° (Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ — 1 Π΄Π΅Π½Ρ);
Π 1, Π 2, …, Π i — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, i-Π³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°;
Π ΠΌΠ°ΠΊΡ — ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ;
ΠΡ — ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π½Π° ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ;
Πt — Π·Π°ΠΏΠ°Ρ, ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°;
Π — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠΎΠΌ;
Π — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ.
ΠΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ², Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΡΠ³ΠΎΠ» Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² Π»ΠΎΠΌΠ°Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²). Π ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Π°. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΉΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ° ΡΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ°). ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡ Π·Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π±ΡΠ» Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΡΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°.
ΠΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ°. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΡΡ, (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ ΠΊΡΡΡΠΎ ΡΠΉΠ΄Π΅Ρ Π²Π½ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π), ΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡ Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Ρ.
ΠΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΠΎΠ³, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ :
- — ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ;
- — ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ;
- — ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ° ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΈ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠ², Π·Π°ΠΊΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½, ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.2 — Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°:
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Π’1, Π’2, …, Π’i — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ i-Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·;
t — Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° (Π² ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ — 1 Π΄Π΅Π½Ρ);
Π — ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ;
Π — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°;
Π — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ;
t' - ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π.
ΠΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° (ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°) ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°. ΠΠ°ΠΊΠ°Π· Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°. ΠΠ°ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ°, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ·ΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π·Ρ, Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠ»ΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠΎΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΡΡΡ (Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ Π²Π½ΠΈΠ· ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ, Π Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°), ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ ΡΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΠΈ (t > t ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ Π Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°), ΡΠΎ Π½Π°ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ. ΠΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠ±Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΊΡ. ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ Π·Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ :
- — Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°;
- — Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠΈ ΠΏΠΎ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²;
- — Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°;
- — Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ°;
- — Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΈΠ΄ΠΊΠΈ Ρ ΡΠ΅Π½Ρ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°.
ΠΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² (min-max system) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° — ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°). ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ: Π΄Π²ΡΡ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (Ρ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°) ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΈΠ»ΠΈ (s, S)-ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ «ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠ²», Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ) ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ, Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π°Ρ . ΠΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΊΠ°Π· ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°ΠΏΠ°Ρ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠ΅ (ΡΠΊΠ»Π°Π΄Π΅) ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π½, Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠ°. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° ΠΈΠ· Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅Ρ Π±ΡΠ» Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ ΠΊ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ½ΠΊΠ΅ΡΠ΅.
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π·Π° ΡΡΠ±Π΅ΠΆΠΎΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° ΠΈ «ΠΏΠ»Π°Π²Π°ΡΡΠΈΠΌ» ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ, ΠΈΠ»ΠΈ (s, S)-ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°. Π‘ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°: ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ (S) ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π° (s). ΠΠ°ΠΊΠ°Π· ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ s, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ° S.
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ°, ΡΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ°, Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ.