Процентная ставка депозита. 
Вексель

Задача 1

Клиент положил вклад в банк на депозит в сумме 30 000 руб. под 12% годовых сроком на 5 лет. Определить наращенную сумму, которую клиент будет иметь на своем счете в банке через 5 лет. Процентная ставка простая.

Решение:

S = P (1 + ni) = 30 000 (1 + 5*0,12) = 48 000 руб.

Задача 2

Наращенная сумма денег равна 34 800 руб. Срок хранения денег составляет 4 лет, годовая ставка 15%. Вклад был размещен под простые проценты. Определить первоначальную сумму вклада.

Решение:

P = S/1+ni = 34 800/1+4*0,15 = 34 800/1,6 = 21 750 руб.

Задача 3

Банк предлагает долгосрочные кредиты под 18% годовых с ежеквартальным начислением процентов, 20% годовых с полугодовым начислением процентов и 16% годовых с ежемесячным начислением процентов. Определить выгодный вариант кредитования для банка.

Решение:

1) i = (1+j/m)m — 1.

I = (1 + 0,18/3)3 — 1 = 0,191 = 19,1% (ежеквартальный % начисления).

• 2) i = d/1-nd = 0,20/1−0,5*0,20 = 0,22 = 22% (полугодовой % начисления)
• 3) ic = (1+j/m)m- 1 = (1 + 0,16/12)12 — 1 = 0,168 = 16,8% (ежемесячный % начисления)

Для банка выгодный вариант кредитования с полугодовым начислением процентов.

Задача 4

Организация обратилась в банк с просьбой инкассировать переводной вексель на сумму 500 000 руб. Срок до погашения векселя — 87 дней. Учетная ставка — 18%. Определить сумму, которую получит организация.

Решение:

D = ndS.

D = 0,18*500 000*87/360 = 90 000*0,24 = 21 600 руб.

P = S — D, P = 500 000 — 21 600 = 478 400 руб.

Задача 5

Коммерческий банк начисляет проценты на вклад, исходя из номинальной ставки в 20% годовых. Рассчитать размер эффективной (годовой) ставки при условии начисления по кварталам.

Решение:

i = (1+j/m)m — 1.

I = (1 + 0,20/4)4 — 1 = 1,215 = 21,5%~.

Задача 6

Два вклада в размере 150 000 руб. были размещены на три года под 15% годовых. Причем, один вклад был размещен на простые проценты, а другой — на сложные. За период вклада покупательная способность денег вследствие инфляции снизилась на 24%. Определите реальные наращенные суммы по каждому из вкладов.

Решение:

• S =P (1+ni)
• S = 150 000(1+0.15) = 217 500 руб.

Jnc = 0.76.

= 217 500*0.76 = 165 300 руб.

S = P (1+i)n = 150 000(1+0,15)3 = 228 131,75.

Jnc = 228 131/25*0,76 = 173 379,75 руб.

Задача 7

В банк внесена сумма 500 тыс. руб. по ставке 15% годовых. Проценты сложные, период начисления процентов — квартал. Через 1,5 года со счета сняли 200 тыс. руб. Какова будет реальная сумма на счете к концу третьего года, если среднегодовой темп инфляции составляет 12%.

Решение:

• S = (1+Jm/m)n*m = 500 тыс. руб.(1+0,15/4)1,5*4= 618 тыс. руб.
• 618 тыс. руб. — 200 тыс. руб. = 418 тыс. руб.
• 418(1+0б15/4)1,5*4=516,6 тыс. руб.

Jnc = 1,88.

S = 516,6*0,88 = 454,6 тыс. руб.

Задача 8

инфляция вклад капитал дивиденд Определите стоимость акционерного капитала ОАО после выплаты дивидендов за отчетный год.

Акционерный капитал фирмы состоит из 100 000 обыкновенных акций и 10 000 привилегированных номиналом 50 руб. каждая.

Курс акций обыкновенных 250 руб., привилегированных 200 руб. За отчетный год фирма выплатила дивиденд по привилегированным акциям 20 руб. (стабильный дивиденд установлен по привилегированным акциям 40% к номиналу). Дивиденд по обыкновенным акциям выплачен в размере 80 руб. на акцию. Ожидается его ежегодный рост на 4%. На момент начисления дивидендов в обороте находилось 10 000 привилегированных акций и 100 000 обыкновенных. Определить стоимость акционерного капитала фирмы.

Решение:

КПА = Д/Цкур.

КОА = Д0 + Д/Цкур. = ДП/Цкур.

Задача 9

Требуемая сумма прибыли составляет 400 тыс. руб. фиксированные издержки составляют 1 200 тыс. руб., переменные издержки равны 40% объема продаж. Требуется определить точку плановой прибыли.

Решение:

Тпл.пр. =И*Зпост.(В-Зпер.) =400 000*1200(400 000−160 000) =115 200.

Задача 10

Выручка от реализации продукции — 12 000 тыс. руб. Переменные затраты 10 000 тыс. руб. Постоянные затраты 1 600 тыс. руб. Найти порог рентабельности и запас финансовой прочности.

Решение:

ПР =ПЗ/ВМ = 1 600/0,17 = 9 411,8 тыс. руб.

ЗФП = В — ПР = 12 000 — 9 411,8 = 2 588,2 тыс. руб.

Задача 11

Определение эффекта финансового рычага. В таблице представлены показатели предприятия. Необходимо:

Определить уровень эффекта финансового рычага для предприятия «А» и «Б».

Сделайте вывод: выгодно ли предприятиям заимствовать денежные средства.

Определите эффект финансового рычага для предприятия «А» при условии, что заемных средств числится 700 000 тыс. руб., в том числе 100 000 тыс. руб. кредиторская задолженность.

(Суммы в тыс.руб.).

Решение.

1. Определим величину налога на прибыль:

НПа=290×20/100=58 тыс. руб.

НПб=315×20/100=63 тыс. руб.

2. Определим величину чистой прибыли:

Па=290−58= 232 тыс. руб.

Пб=315−63= 252 тыс. руб.

3. Определим рентабельность собственного капитала:

Rска=(232/600)х100%=38,67%.

Rскб=(252/850)х100%=29,65%.

4. Определим рентабельность активов:

Rаа=(232/1200)х100%=19,33%.

Rаб=(252/1200)х100%=21%.

5. Определим уровень эффекта финансового рычага

ЭФР = (1 — Снп) х (Rа — СРСП) х (ЗК/СК),.

Снп — ставка налога на прибыль;

Rа — рентабельность активов;

СРСП — средняя процентная ставка по кредитам;

(ЗК/СК) — отношение заемных средств к собственному капиталу (плечо финансового рычага) — характеризует активность использования заемных средств, структуру капитала.

ЭФРа = (1 — 0,2) х (19,33 — 10) х (600/600)= 7,464%.

ЭФРб = (1 — 0,2) х (21 — 10) х (350/850)= 3,62%.

У обоих предприятий за счет использования заемных средств повышает рентабельность собственных средств. Наибольший эффект финансового рычага достигается на предприятии «А».

Определим эффект финансового рычага для предприятия «А» при условии, что заемных средств числится 700 тыс. руб., в том числе 100 тыс. руб. кредиторская задолженность.

Изменим основную формулу, что бы учесть влияние кредиторской задолженности:

ЭФР = (1 — Снп) х ((П/(А-КЗ))х100 — СРСП) х ((ЗК-КЗ)/СК),.

ЭФР = (1 — 0,2) х ((232/(1200−100))х100 — 10) х ((700−100)/500) = 0,8×11×1,2=10,56%.