Метод деревьев отказов

Следующий метод анализа риска, который мы рассмотрим, носит название дерева отказов. Это графическое представление всей цепочки событий, последствия которых могут привести к некоторому главному событию. Иначе говоря, определяются пути, по которым отдельные индивидуальные события могут в результате их комбинированного воздействия привести к потенциально опасным ситуациям. В последние десятилетия этот метод получил широкое распространение во многих отраслях промышленности во всем мире. Применяется он также и для анализа предпринимательских и инвестиционных рисков. Как уже упоминалось, алгоритм исследования при использовании деревьев отказов обратен таковому при использовании метода деревьев событий.

Рассмотрим для примера процесс, типичный для химического производства. Пусть на предприятии имеется автоматическая установка синтеза химических веществ (ее общая схема показана на рис.). Сырьевые материалы поступают в бункер, изображенный в верхней части схемы, где частично перерабатываются, т. е. может производиться их растворение, сжижение, испарение или переход в другие фазовые состояния. Из бункера они поступают по ленточному транспортеру в следующую установку (сборник) и подвергаются следующей стадии переработки. Затем сырье засасывается в бак, где к нему добавляются химические присадки. Бак оборудован предохранительным клапаном давления. После завершения процесса вся смесь поступает через выпускную трубу на следующую стадию процесса.

В бак с одного конца всасывается сырье, с другой его стороны подаются химикалии, а затем смесь выкачивается насосом. Хотя бак оборудован предохранительным клапаном давления, но все же можно представить себе ситуацию, при которой может случиться взрыв. В простейшем случае это может произойти, если увеличится давление смеси в баке, а предохранительный клапан не сработает.

Рассмотрим такой вариант, как простое дерево отказов.

Событие взрыва — это вершина дерева, а два события, которые могут привести к взрыву, это ветви дерева. Эти события связаны с вершиной дерева «калиткой» — условием «м», поскольку, чтобы взрыв произошел, должны одновременно произойти оба эти события. Часто бывает так, что одно или другое из нескольких событий может вызвать следующее по цепочке событие, поэтому кроме условия «и» должно использоваться и условие «или». Например, в баке может повыситься давление, если или отказывает насос (и частицы резины не отсасываются из бака), или бак чрезмерно загружен сырьевыми материалами. Каждое из этих событий может привести к повышению давления в баке.

Дерево отказов строится следующим образом.

• * Рассматриваемое главное событие изображается на вершине.
• * При построении дерева логическая схема отталкивается от главного события. Исходная точка — это не причины, приведшие к событию, а оно само. И только задав событие, можно начинать исследование возможных причин его появления.
• * Ветви дерева представляют собой все пути, по которым событие может реализоваться, а связь между исходными событиями и главным событием осуществляется через «калитку», или условие.
• * В качестве таких «калиток» могут использоваться либо «м», либо «или», других возможностей не существует. «Калитки» представляют собой логические условия, которые выбираются исходя из «здравого смысла» работы системы.

Введем вероятности для отдельных ветвей системы. На рис. 5.6 указаны вероятности увеличения давления и отказа насоса. Обычно вероятность события задается за период, равный году, и здесь указана вероятность повышения давления 2 раза в год. Это результат усреднения наблюдений за работой насосов такого типа в течение многих лет. Однако взрыв не будет иметь место при каждом повышении давления, поскольку предохранительный клапан, если он исправен, сбросит излишнее давление. Взрыв произойдет только в том случае, когда предохранительный клапан не сработает и давление повысится. Это обстоятельство указано на схеме дерева отказов условием «и». Пусть вероятность отказа клапана оценивается значением 1×10″ */год.

Два события — повышение давления и отказ предохранительного клапана — соединены условием «и», поскольку они должны произойти одновременно, чтобы вызвать взрыв. Риск того, что оба они произойдут одновременно, равен произведению вероятностей этих двух исходных событий. События, связанные условием «м», перемножаются, а события, связанные условием «или», складываются. Результат перемножения дает вероятность, что повышение давления и отказ предохранительного клапана произойдут одновременно. Этот результат показан на рис. 5.6, где указано, что вероятность взрыва составляет 0,0002/год. Далее необходимо решить, приемлем ли для системы такой риск или нет. В построенном дереве отказов используется также связь «или» с указанием значений вероятностей. Из рис. 5.6 следует, что насос выходит из строя в среднем раз в два года, или 0,5/год. Чрезмерная загрузка бака может произойти в среднем раз каждые восемь месяцев, т. е. 1,5/год. Давление повысится, если или насос выйдет из строя, или загрузка бака будет чрезмерной, поэтому связь между исходными событиями определяется условием «или». Поэтому, как уже было сказано, вероятность промежуточного события — повышения давления — определяется сложением вероятностей двух исходных событий, т. е. она равна 2/год. Итак, на рисунке показано главное событие — взрыв бака, которое поставлено на вершину дерева. Оно может случиться, если произойдут одновременно оба предыдущих события: повышение давления и отказ предохранительного клапана. Давление повысится, если или насос выйдет из строя, или загрузка в баке окажется чрезмерной. Вероятности этих событий отражены на рисунке, где указано также, что главное событие может произойти с вероятностью 0,0002/год. Метод деревьев отказов применяется во многих отраслях промышленности и имеет большое практическое значение.

Преимущества метода деревьев отказов — это отличная возможность описать сложные процессы или системы, отобразить и проанализировать структуру системы с учетом всех промежуточных звеньев. Составление дерева отказов ценно уже тем, что помогает лучше и глубже разобраться в работе системы. Дерево отказов позволяет идентифицировать (т.е. выявить) риски, присущие системе, и количественно их описать. В рассмотренном примере необходимо проследить все события, которые могут привести к взрыву бака. После того как такие события идентифицированы, они должны быть проанализированы с точки зрения причин, которые эти события вызывают. К недостаткам следует отнести большие затраты времени как на составление диаграммы дерева отказов, так и на изучение соответствующей техники. Эти недостатки характерны для многих методов выявления и оценки риска. Одна из главных особенностей метода деревьев отказов — это оценка вероятностей событий. Если вероятности исходных и промежуточных событий оценены неправильно или неточно, то все последующие вычисления для оценки вероятности главного события окажутся недостоверными. Перечислим основные пути повышения достоверности оценки вероятностей исходных событий.

Прежде всего, может существовать прошлый опыт работы соответствующей установки или какой-либо подобной ей на данном предприятии, и, следовательно, существует статистика отказов отдельных элементов. Большинство фирм ведет регистрацию подобных событий и имеет данные за довольно продолжительное время, которые часто используются как хорошая мера вероятностей. Если на предприятии такая база данных отсутствует, то есть возможность использовать данные об отказах аналогичного оборудования во всей отрасли промышленности. Такая статистика обычно ведется специальными группами или организациями и публикуется в специализированных изданиях.

Соответствующую статистику ведут также производители оборудования и предоставляют ее потребителям, чтобы обеспечить доверие к своей продукции. Наконец, можно получить некоторую субъективную информацию о вероятностях отказов того или иного оборудования или устройства от собственных работников компании. Методы получения и обработки подобной информации хорошо развиты. Можно также предложить соответствующим специалистам свою собственную оценку вероятностей техили иных отказов оборудования и попросить их подкорректировать эти данные. Такую процедуру можно и нужно делать неоднократно, пока не будет уверенности в достаточной достоверности данных.