Расчет надежности и прогнозирование долговечности деталей газотурбинных двигателей

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ НАЦИОНАЛЬНЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Н.Е. ЖУКОВСКОГО «ХАИ»

Расчетно-пояснительная записка

по дисциплине: «Надежность Авиационных двигателей»

Тема: РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ГТД

Надежность — это один из основных показателей качества изделия, проявляющийся во времени и отражающий изменения, происходящие в изделии на протяжении всего его периода эксплуатации. Надежность, как свойство изделия, закладывается на этапе проектирования, реализуется при изготовлении и поддерживается в процессе эксплуатации. Следует всегда иметь в виду, что качественно проработанный проект является основой надежности будущего изделия.

Поведение реальных конструкций обусловлено взаимодействием целого ряда факторов, имеющих явно выраженный случайный характер. В связи с этим определение надежности конструкций невозможно без применения методов теории вероятностей и математической статистики.

На основании физики возникновения отказы могут быть разделены на две группы:

внезапные отказы, имеющие характер случайного выброса:

— хрупкое разрушение;

— превышение предела текучести в какой-либо точке детали, для которой остаточные деформации недопустимы;

— возникновение слишком больших упругих деформаций.

постепенные отказы, возникающие в результате необратимого накопления повреждений в детали:

— пластические деформации (деформации ползучести);

— усталостные повреждения, ведущие к развитию усталостных трещин.

Таким образом, при оценке надежности деталей авиационных ГТД необходимо учитывать внезапные и постепенные отказы. Эти два вида разрушений в первом приближении можно считать независимыми друг от друга.

Изложенные выше допущения позволяют принимать в качестве основного показателя надежности детали вероятность безотказной работы (неразрушения), формула которой имеет вид:

где и — вероятность безотказной работы с учетом внезапных и постепенных отказов.

1. ОПИСАНИЕ КОНСТРУКЦИИ КОМПРЕССОРА ГТД

Компрессор авиационного газотурбинного двигателя предназначен для сжатия рабочего тела (воздуха) перед подачей его в камеру сгорания. Прототип проектируемого двигателя — ТВаД ТВ3−117 — оснащен осевым компрессором.

Компрессор — осевой, дозвуковой, двенадцатиступенчатый, состоит из:

корпуса передней опоры;

входного направляющего аппарата (ВНА);

корпусов компрессора с направляющими аппаратами (НА);

спрямляющего аппарата;

ротора компрессора;

первой и второй опор дв-ля.

Для повышения запасов газодинамической устойчивости (ГДУ) дв-ля при работе на нерасчетных режимах, он оборудован следующими конструктивными механизмами:

1. Поворотными лопатками ВНА и НА первых 4-х ступеней;

2. Двумя клапанами перепуска воздуха (КПВ) из-за 7-ой ступени.

2. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА

Рабочие лопатки компрессора подвержены нагрузкам от газовых и цент — рубежных сил, которые вызывают статические и переменные напряжения.

Статические напряжения в лопатках в основном складываются из напряжений растяжения от центробежных сил и изгибных напряжений от газовых и центробежных сил, вызванных наличием выносов центров тяжести для компенсации изгиба от газовых сил.

В качестве исходных данных используем результаты курсового проекта по курсу «Теория и расчет лопаточных машин».

Исходные данные материал: ВТ3.

температура: — ;

Предел длительной прочности МПа.

Коэффициент вариаций предела длительной прочности .

Плотность материала кг/.

Мощность ступени Вт.

Число лопаток .

Угловая скорость рад/с.

Высота лопатки м.

Втулочный радиус м.

Средний радиус м.

Периферийный радиус м.

Расход газа кг/с.

Осевые составляющие абсолютной скорости газа на входе:

— м/с;

— м/с.

Давление на входе и выходе ступени:

— Па;

— Па.

Длина хорды лопатки м.

Максимальная стрела прогиба у корневого сечения м.

Максимальная толщина профиля корневого сечениям.

Окружные составляющие скорости газа в относительном движении

— м/с;

— м/с.

Статическое давление на входе и выходе РК:

— Па

— Па

Статическая температура на входе и выходе РК:

— К

— К

Плотность газа на входе и выходе РК:

— кг/м3

— кг/м3

Расчет интенсивности газовых сил:

в плоскости вращения на среднем радиусе:

в осевой плоскости в корневом сечении:

в осевой плоскости в периферийном сечении:

Исходные данные для расчета на ЭВМ РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ПЕРА РАБОЧЕЙ ЛОПАТКИ КОМПРЕССОРА (ТУРБИНЫ)

———————————————————————————————————————-;

ВЫПОЛНИЛ (А): koshkina

УЗЕЛ ДВИГАТЕЛЯ: компрессор МАТЕРИАЛ: vt-3

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

GT= 1.0 CL= 6.20 0000E-02 RK= 9.30 0000E-02 RP= 1.55 0000E-01

VP= 0.00E+00 UPP= 0.00E+00 APP= 0.00E+00

EN= 19 718.200000 AA= 0.00E+00 AU= 0.00E+00 PU= 1826.270 000

PAK= 1559.310 000 PAP= 2428.830 000 RO= 4500.0

B= 2.80 0000E-02 2.80 0000E-02 2.80 0000E-02

D= 7.00E-02 5.50 0000E-02 4.00E-02

AP= 1.96 0000E-03 1.54 0000E-03 1.12 0000E-03

AL= 1.380 000 1.180 000 7.80 0000E-01

SPT= 1050.0 1050.0 1050.0 1050.0

1050.0 1050.0 1050.0 1050.0

1050.0 1050.0 1050.0

GT — указатель типа расчитываемой лопаточной машины (компрессор);

PO, PO9 — плотность материала лопатки и ее отклонение (кг/м?);

SPT — предел длительной прочности материала пера лопатки — массив из 11 чисел (МПа); VSPT — коэфициент вариации предела длительной прочности;

OMEGA, OMEGA9 — угловая скорость и ее отклонение (рад/с);

N, N9 — мощность ступени и ее отклонение (Вт);

MG, MG9 — расход газа и его отклонение (кг/с);

C1A, C2A, CA9 — осевые составляющие абсолютной скорости на входе и на выходе из ступени и их отклонение (м/с);

P1, P2, P9 — давление на входе и на выходе из ступени и его отклонение (Н/м?);

Z — число лопаток;

L, L9 — длина пера лопатки и ее отклонение (м);

R1, R2, RCP — радиус корневого и периферийного сечений, их отклонение (м);

VP — объем бандажной полки (м?);

UPP — вынос центра тяжести полки в окружном направлении (м);

APP — вынос центра тяжести полки в осевом направлении (м);

AA — относительный вынос центра тяжести периферийного сечения в осевом направлении;

AU — относительный вынос центра тяжести периферийного сечения в окружном направлении;

B, B9 — хорда лопатки и ее отклонение (м);

D, D9 — максимальная толщина профиля и ее отклонение (м);

H, H9 — максимальная величина прогибы средней линии профиля (массив из трех чисел) и ее отклонение (м);

GA — угол установки профиля (массив из трех чисел) (рад);

PU — интенсивность окружных газовых сил (Н/м);

PAK — интенсивность осевых газовых сил в корневом сечении (Н/м);

PAP — интенсивность осевых газовых сил в периферийном сечении (Н/м);

Результаты расчета лопатки на статическую прочность на ПЭВМ Результаты расчета на прочноcть пера лопатки

N X F Jmin Spakt SизгA SизгB SизгC

m m² m⁴ МПа МПа МПа МПа

1 .0 .136E-02 .394E-06 113.265 -.682 .947 -.374

2 .620 .130E-02 .324E-06 106.652 -.574 .800 -.343

3 .1 240 .124E-02 .283E-06 99.199 -.462 .647 -.305

4 .1 860 .118E-02 .249E-06 90.857 -.354 .499 -.264

5 .2 480 .113E-02 .219E-06 81.562 -.256 .364 -.221

6 .3 100 .107E-02 .191E-06 71.240 -.172 .247 -.176

7 .3 720 .101E-02 .165E-06 59.798 -.103 .151 -.130

8 .4 340 .951E-03 .141E-06 47.120 -.052 .078 -.085

9 .4 960 .893E-03 .117E-06 33.061 -.020 .031 -.044

10 .5 580 .834E-03 .950E-07 17.435 -.004 .006 -.013

11 .6 200 .776E-03 .735E-07 .000 .000 .000 .000

N SсумA SсумB SсумC Ka Kb Kc

[МПa] [МПa] [МПa]

1 112.584 114.212********* 9.326 9.193 9.301

2 106.078 107.452 106.309 9.898 9.772 9.877

3 98.738 99.846 98.895 10.634 10.516 10.617

4 90.502 91.356 90.593 11.602 11.493 11.590

5 81.306 81.926 81.341 12.914 12.816 12.909

6 71.068 71.487 71.064 14.775 14.688 14.775

7 59.695 59.948 59.667 17.590 17.515 17.598

8 47.068 47.198 47.035 22.308 22.247 22.324

9 33.041 33.092 33.017 31.778 31.730 31.802

10 17.431 17.441 17.422 60.236 60.201 60.268

11 .000 .000 .000************************

Расчет потребного коэффициента запаса прочности производим по методике.

Определение среднеквадратических отклонений возмущающих факторов:

Определение номинальных значений коэффициентов влияния на напряжение растяжения:

1) Плотности материала лопатки:

2)Угловой скорости:

3) Высота пера лопатки:

4) Среднего радиуса:

Определение дисперсии напряжения растяжения от центробежных сил:

Определение номинальных значений коэффициентов влияния составляющих изгибающих моментов по главным осям инерции на напряжение изгиба от газовых сил:

Где: м

b=0,028 м-хорда профиля;

— максимальная толщина профиля во втулочном сечении;

a=h=0,127ммаксимальная стрела прогиба во втулочном сечении;

Где м;

Где:

Определение номинальных значений коэффициентов влияния на составляющие изгибающих моментов по главным осям инерции:

Коэффициенты влияния на составляющую изгибающего момента:

1) Мощности ступени:

2) Высоты лопатки:

3)Угловой скорости:

4)Среднего радиуса:

5)Условного радиуса:

6) Величины :

7)Расхода газа:

8)Величины:

9)Величины:

Коэффициенты влияния на составляющую изгибающего момента :

1) Мощности ступени:

2)Высоты лопатки:

3)Угловой скорости:

4)Среднего радиуса:

5)Условного радиуса:

6)Величины

7)Расход газа:

8)Величины:

9)Величины:

Определение номинальных значений коэффициентов влияния на главные моменты инерции:

Определение дисперсии составляющих изгибающих моментов по главным осям инерции для газовых сил:

Определение дисперсии моментов инерции сечения:

Определение дисперсии напряжения изгиба от газовых сил:

Определение дисперсии полного напряжения (напряжения растяжения от центробежной силы и напряжения изгиба от газовых сил) Определение коэффициента вариации напряжения:

Рисунок 1 — Графики функций плотностей распределения напряжений Определение потребного коэффициента запаса прочности лопатки.

Силовая установка самолета разбивается на следующие функциональные группы: двигатель, воздухозаборник, топливную систему самолета, систему управления двигателем, реверсивные и шумоглушащие устройства, противопожарную систему.

В свою очередь двигатель состоит из таких основных узлов и систем: компрессора, камеры сгорания, турбины, выхлопной системы с реактивным соплом, топливной системы, системы смазки, системы запуска, трансмиссии, приводов к агрегатам.

Сделав предположение об одинаковой надежности узлов и систем двигателя, находим потребную вероятность безотказной работы двигателя в течении полета.

1) Требуемый уровень надежности двухдвигательной силовой установки при продолжительности полета

2) Требуемый уровень надежности компрессора:

3)Требуемый уровень надежности компрессора высокого давления:

4)Требуемый уровень надежности ступени:

5) Требуемый уровень надежности РК:

6) Требуемый уровень надежности лопаточного венца:

7) Требуемый уровень надежности лопатки:

Из таблицы значения функции нормированного нормального распределения определяем Х: Х=5,9

— требуемый коэффициент запаса прочности лопатки;

Таблица 1 — Вероятность неразрушения детали

Рисунок 2 — Зависимость вероятности неразрушения лопатки от коэффициента запаса прочности Вывод: наиболее напряженным оказался участок в точке В в корневом сечении (согласно таблице 1), где суммарное напряжение равно. Определен требуемый запас прочности для обеспечения требуемой вероятности неразрушения:

3. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ ДЕТАЛЕЙ ПРИ ПОВТОРНО-СТАТИЧЕСКОМ НАГРУЖЕНИИ

Работа узлов двигателя имеет циклический характер, а значит, и напряженно-деформируемое состояние двигателя изменяется циклически. Несмотря на то, что в каждом цикле нагружения носят статический характер, при повторных нагружениях в материале возникают явления, типичные для усталости. Поэтому разрушение деталей при сравнительно небольшом числе циклов (N=10…10?) называют малоцикловой усталостью, а способность материала сопротивляться такому разрушению — малоцикловой прочностью.

Расчет проводим согласно рекомендациям, представленным в методических пособиях [1,2].

Количество циклов за ресурс работы двигателя Гдересурс работы двигателя (ч);

— время полета (ч);

Количество приемистостей за ресурс складывается из:

предполетной проверки

пробы перед взлетом

взлета

ухода на второй круг

проверки после регламентных работ

количества прерванных взлетов

В эксплуатации за ресурс работы максимальное количество взлетных режимов:

минимальное

Если считать на основе центральной предельной теоремы теории вероятностей, что описывается нормальным законом, то Математическое ожидание взлетных режимов:

Среднеквадратическое отклонение:

Определение параметров кривой усталости по данным для температуры лопатки t=223,35оС:

Определение среднего напряжения и амплитуды пульсирующего цикла Определение величины напряжений

Проанализировав особенности конструкции, технологии изготовления и эксплуатации, определяем коэффициенты ку, еу, ву, шу.

Ку — эффективный коэффициент концентрации напряжений:

где

— коэффициент чувствительности материала к концентрации напряжений (для сплавов титана).

Принимаем

— теоретический коэффициент концентрации напряжений, равный отношению напряжения при наличии концентратора и напряжению в той же точке в отсутствии концентратора, принимаем = 1,2.

Тогда

— коэффициент учитывающий абсолютные размеры детали (масштабный фактор),

где е? =0,5-для деформируемых материалов, л=0,02 (1/мм),

dхарактерный размер детали, для лопатки — это хорда: d=b=18 (мм);

ву — коэффициент, учитывающий влияние состояния поверхности и упрочнения, ву= вт•вкор•вуп, где

вт — отображает влияние шероховатости.

Для шлифования определяем коэффициент вт по графику2 (рисунок 2.1):

вт =0,9;

вкоркоэффициент характеризующий коррозионное повреждение поверхностного слоя.

Определяем вкор для образца с концентраторами напряжений в пресной воде по графику 2 (рисунок 2.2): вкор=0,35;

вуп — коэффициент характеризующий выносливость деталей при упрочняющей технологии или без ее применения ,

Принимаем по данным для специальной термической обработки: вуп=2,5.

Рисунок 3 — Зависимость вт от предела прочности материала Рисунок 4 -Зависимость вкор от предела прочности материала

Тогда коэффициент состояния поверхности

Коэффициент характеризует чувствительность материала к асимметрии цикла. По данным для сплавов титана: Принимаем:

Так как полученное значение то производим расчет математического ожидания максимального числа циклов до разрушения лопатки по следующей формуле:

Построим кривую усталости в логарифмических координатах для графического определения числа циклов нагружения до разрушения лопатки (Рисунок 5):

Рисунок 5 — Графическое определение

Находим среднеквадратическое отклонение числа циклов до разрушения:

Определяем среднеквадратическое отклонение и математическое ожидание величины накопленных повреждений за ресурс работы двигателя:

Где

Вычисляем вероятность неразрушения детали с учетом величины накопленных повреждений за ресурс работы двигателя:

В расчете лопатки при действии повторно-статических нагружений была получена вероятность безотказной работы (при ресурсе двигателя 25 000 часов). Таким образом, при повторно-статических нагружениях работоспособность лопатки сохраняется гарантированно, однако единичное значение вероятности говорит об излишнем запасе прочности лопатки и чрезмерном расходе материала.

4. РАСЧЕТ НАДЕЖНОСТИ С УЧЕТОМ ВНЕЗАПНЫХ ОТКАЗОВ ДИСКА КОМПРЕССОРА

Диски компрессоров и турбин — это наиболее ответственные элементы конструкции газотурбинных двигателей. От совершенства конструкции дисков зависит надёжность, лёгкость конструкций авиационных двигателей в целом.

Диски находятся под воздействием инерционных центробежных сил, возникающих при вращении от массы рабочих лопаток и собственной массы дисков. Эти силы вызывают в дисках растягивающие напряжения. Кроме напряжений растяжения и сжатия в дисках могут возникать напряжения кручения и изгиба.

Цель расчёта на прочность диска — определение напряжений и запасов прочности в различных сечениях по радиусу диска.

Расчёт производим на ПЭВМ с помощью программы Disk.exe.

При помощи кафедральной программы disk_nad.exe и методических пособий ([1], [4]) проводим расчет диска в 12 сечениях, в результате которого получаем распределение прочностных характеристик и вероятностей неразрушения диска за 1 секунду по сечениям.

Исходные данные для расчета на ЭВМ:

K — число расчетных сечений

Z — количество скачков на профиле диска

DP — признак постоянства плотности материала диска по его радиусу

DT — признак постоянства температур диска по радиусу

NR — частота вращения диска

SRL — радиальное напряжение на внешнем контуре диска, которое эквивалентно распределенной нагрузке от лопаток и замковой части диска

AZ, BZ, NZ, QZ — коэффициенты основных формул для нулевого сечения

MU — коэффициент Пуассона

R (1.K) — радиусы расчетных сечений

B (1.K) — толщины диска в расчетных сечениях

NRS (1.Z) — номера радиусов, на которых профиль диска имеет скачки

PL (1.K) — значения приведенной плотности материала диска при расчете радиальной лопастной машины

PLC — плотность материала диска при расчете осевой лопастной машины

T (1.K) — температура в расчетных сечениях диска

E (1.K) — модуль упругости

A (1.K) — коэффициены линейного расширения

SDL (1.K) — пределы длительной прочности

SDC — предел длительной прочности материала диска

STRENGTH ANALYSIS OF COMPRESSOR AND TURBINE DISCS

*************************************************************

EXECUTOR: TERNUK IGOR 242

INITIAL DATA:

DP= 0 DT= 0

rotation speed = 14 051.2 rpm

number of design cross-sections = 11

number of steps in disc profile = 1

contour load = 16.0 MPa

AZ=0.0 BZ=0.0 NZ=1.0 QZ=0.0

Poisson factor = 0.3

R (1)= 0.1250 R (2)= 0.1340 R (3)= 0.1400 R (4)= 0.1440

R (5)= 0.1465 R (6)= 0.1480 R (7)= 0.1520 R (8)= 0.1750

R (9)= 0.2000 R (10)= 0.2000 R (11)= 0.2117 R (

B (1)= 0.0103 B (2)= 0.0103 B (3)= 0.0103 B (4)= 0.0083

B (5)= 0.0067 B (6)= 0.0054 B (7)= 0.0050 B (8)= 0.0050

B (9)= 0.0050 B (10)= 0.0200 B (11)= 0.0200 B (

Poisson factor = 4530.0

NRS (Z) 9

Результаты расчета

I R (I), M B (I), M SR, MPa ST, MPa SEK, MPa ZAP

1 0.1250 0.0103 0.0000 519.2178 519.2178 1.8297

2 0.1340 0.0103 25.9524 478.4047 465.9709 2.0388

3 0.1400 0.0103 38.1492 455.7270 437.9005 2.1694

4 0.1440 0.0083 51.9166 444.3472 420.7978 2.2576

5 0.1465 0.0067 65.1761 439.4681 410.7765 2.3127

6 0.1480 0.0054 79.4881 438.7797 404.9299 2.3461

7 0.1520 0.0050 89.2019 429.0701 392.1534 2.4225

8 0.1750 0.0050 103.7460 366.5777 327.2788 2.9027

9 0.2000 0.0050 95.3180 315.2376 280.0223 3.3926

10 0.2000 0.0200 23.8295 293.7911 282.6308 3.3613

11 0.2117 0.0200 16.0000 270.9117 263.2765 3.6084

SR, MPa DSR, MPa ST, MPa DST, MPa SEK, MPa DSEK, MPa

0.0000 0.0000 519.2178 1214.5548 519.2178 1214.5548

25.9524 6.2981 478.4047 1046.4294 465.9709 1052.7275

38.1492 14.7856 455.7270 961.5753 437.9005 976.3610

51.9166 28.8129 444.3472 927.5266 420.7978 956.3395

65.1761 46.7588 439.4681 919.8577 410.7765 966.6165

79.4881 70.6508 438.7797 929.4096 404.9299 1000.0604

89.2019 92.6420 429.0701 904.6846 392.1534 997.3266

103.7460 161.7937 366.5777 732.9059 327.2788 894.6996

95.3180 217.7879 315.2376 629.8324 280.0223 847.6203

23.8295 13.6113 293.7911 467.9775 282.6308 481.5888

16.0000 44.7790 270.9117 425.3217 263.2765 470.1007

Вычисляем коэффициент вариации напряжения:

Вероятность неразрушения детали:

где — коэффициент запаса прочности;

— коэффициент вариации предела длительной прочности;

После расчета переменной х, с помощью переводных таблиц найдем значение вероятности неразрушения при принятом коэффициенте запаса прочности.

Определим вероятность неразрушения конструкции:

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

компрессор лопатка прочность напряжение В ходе выполнения данной работы был проведен расчет вероятности безотказной работы лопатки и диска рабочего колеса входной ступени дозвукового осевого компрессора.

Расчет надежности лопатки с учетом внезапных отказов показал, что наиболее напряженным оказался участок в точке В в корневом сечении, где суммарное напряжение равно. Путем расчета был получен требуемый запас прочности, удовлетворяющий нормам прочности, предъявляемым к современным авиационным ГТД.

В расчете лопатки при повторно-статических нагружениях была получена вероятность безотказной работы (при ресурсе двигателя 25 000 часов). Таким образом, при повторно-статических нагружениях за ресурс двигателя должна сохраниться работоспособность лопатки.

Вероятность безотказной работы всей конструкции составила .

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

1. Москаленко А. С. «Расчет надежности деталей авиационных газотурбинных двигателей» Харьков «ХАИ» 1985 г.

2. Москаленко А. С. «Расчет надежности авиационного газотурбинного двигателя» Харьков «ХАИ» 1990 г.

3. Шошин Ю. С., Епифанов С. В., Зеленский Р. Л. «Расчет на прочность рабочих лопаток компрессоров и турбин» Харьков «ХАИ» 2006 г.

4. Шошин Ю. С., Епифанов С. В., Зеленский Р. Л. «Расчет на прочность дисков компрессоров и турбин» Харьков «ХАИ» 2007 г.