Расчет по прочности нормальных сечений

Расчетный момент, действующий в сечении плиты .

Проверим условие, определяющее положение нейтральной оси. Предполагаем, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, и определяем область деформирования для прямоугольного сечения шириной .

Проверим выполнение условия M_f>M_sd:

т.к., то (табл. 6.6 Пец.) сечение находится в области деформирования 1б и изгибающий момент воспринимаемый бетоном, расположенным в пределах высоты полки находится по формуле:

;

кНм;

где для бетона класса по прочности на сжатие не более С50/60. -граница сжатой зоны проходит в полке.

где =0,975, (Пецольд табл. 6.7) при путём интерполяции;

Принимаем арматуру S400 220 (А_S1 = 628 мм²) согласно СТБ 1704−2006.

Сравним площадь армирования с минимально допустимой (согласно п. 9.2.1.1 ТКП EN 1992;1−1-2009):

не менее ,.

Где (согл. Таблице 3.1 ТКП EN 1992;1−1-2009 для бетона класса С30/37 принимается равным 2,9 МПа).

Таким образом,.

Расчет по прочности наклонных сечений

Максимальная поперечная сила от полной расчётной нагрузки .

Проверяем необходимость установки поперечной арматуры по расчёту:

Определяем расчетную поперечную силу, воспринимаемую элементом без вертикальной и наклонной арматуры:

где.

;

.

т.к. плита работает без предварительного напряжения;

но не менее:

Где.

Следовательно, .

Необходима поперечная арматура по расчёту.

Согласно п. 6.2.3. ТКП EN 1992;1−1-2009 для элементов с вертикальной поперечной арматурой сопротивление срезу принимается как меньшее из значений:

где Asw — площадь сечения поперечной арматуры;

s — расстояние между хомутами;

f_ywd — расчетное значение предела текучести поперечной арматуры;

₁ — коэффициент понижения прочности бетона, учитывающий влияние наклонных трещин;

_cw — коэффициент, учитывающий уровень напряжения в сжатом поясе (принимаем равным единице);

z=0,9d — плечо внутренней пары сил;

=40⁰ — угол между трещиной и продольной осью плиты;

— коэффициент для учета неравномерности распределения напряжений в арматуре по высоте сечения (принимается равным 0,8);

=0,528 (f_ck =30 МПа) Принимаем конструктивно поперечную арматуру 210 класса S240 () c шагом на приопорных участках s=150 мм.

Определим и.

=.

Таким образом, при данной арматуре:

где = 52,071 кН.

Значит, подобранная арматура удовлетворяет условиям прочности.

Принимаем на приопорных участках поперечную арматуру 210 S240 c шагом s₁=150 мм. В середине пролёта шаг принимается s₂=250 мм при арматуре того же класса и диаметра, т. к. согл. п. 9.2.2 (6) ТКП EN, наибольшее продольное расстояние между следующими друг за другом элементами поперечной арматуры не должно превышать значения s_{l, max}, где:

Определим коэффициент поперечного армирования для приопорного участка (форм. 9.4 ТКП EN):

.

где _w — коэффициент поперечного армирования; _w должен быть не менее _{w, min}; A_sw — площадь сечения поперечной арматуры на длине s (); S — расстояние между поперечной арматурой, измеренное вдоль продольной оси элемента (шаг поперечной арматуры); для приопорного участка; b_w — ширина ребра элемента (); - угол между поперечной арматурой и продольной осью элемента, равен 90⁰

То же для середины пролета (s₂=250 мм):

Определим минимальный коэффициент армирования (форм. 9.5N ТКП EN):

Таким образом, и.