ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ) Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ°, Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 31, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1923). Π ΠΎΠ·ΡΠ³ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π°, ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅, Ρ. Π΅. Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ (ΡΠΈΡ 2). ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ (ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ) Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΠΠ. Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΠ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅.
ΠΠΠ§ΠΠΠ Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²:= FALSE.
ΠΠΠΠ ΠΠ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ² ΠΠ«ΠΠΠΠΠ―Π’Π¬ ΠΠΠ§ΠΠΠ /* ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ */.
ΠΠΠΠ’ΠΠ ΠΠ’Π¬ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ_ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ/2) Π ΠΠ ΠΠΠ§ΠΠΠ /* ΡΠΈΠΊΠ» Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° */.
ΠΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π‘ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² ΠΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ² Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠΠΠ¦ ΠΠ‘ΠΠ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ»Π°ΡΡ Π’Π ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²:= TRUE.
ΠΠΠΠΠ¦ ΠΠΠΠΠ¦.
Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΠ ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΠ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ. Π Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ. ΠΠ° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ps (i) ΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ (Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ) Π²ΡΠ΅Ρ n ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Ps (i). ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ — ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠ° — ΠΎΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ n «Π·Π°ΠΏΡΡΠΊΠΎΠ²» ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ i-ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Π½ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Ps (i). ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ Ρ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°, n Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΡ (ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ) Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Pc.
n ΡΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° n/2 ΠΏΠ°ΡΡ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Pc ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 1-Pc ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π°, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· l-1 ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°. (Π’ΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π° — ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌΠΈ Π±ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π² ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅.) ΠΠ±Π΅ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π΄Π²Π° Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΠΊΠΎΠ².
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±ΠΈΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Pm ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ. ΠΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ ΠΈ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΠΊΠ» ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΠΎΡΠ±ΠΎΡ, ΠΊΡΠΎΡΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²Π΅Ρ ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ°ΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ (1) Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 31.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
1. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 31. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΈΠ΄ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΠ· 5 Π±ΠΈΡΠΎΠ² (0 ΠΊΠ°ΠΊ 0, 31 ΠΊΠ°ΠΊ 11 111).
2. Π ΡΠΎΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ, , Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ ΠΊΠ°ΠΊ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ .
3. ΠΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈΠ· 6 ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (N=6). ΠΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ:
,.
,.
Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ — ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΡ 0 Π΄ΠΎ 31:
=19, =3, =7, =21, =8, =29.
ΠΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ (1) ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ:
- 723, 19, 99, 883, 129
- 1683
- 4. Π‘Π΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (4.1) ΠΈ (4.2) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ.
, , ,.
.
Π ΠΎΠ·ΡΠ³ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ° ΡΡΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ· ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° [0, 100], ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅, Ρ. Π΅. Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ (ΡΠΈΡ 2).
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Ρ ΡΠΈΡΠ»Π°: 97, 26, 54, 13, 31, 88. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ, ,, ,, .
5. ΠΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΈ, ΠΈ, ΠΈ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 3 Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Π²Π½Π°Ρ 2 Π΄Π»Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΡ.
, ,, ,.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌ:
, ,, , .
ΠΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠΆΠ΅ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ° [11 111], Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ 31, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 1923).