Расчет параметров редуктора

1. Выбор электродвигателя

Кинематическая схема редуктора:

1. Двигатель;

2. Редуктор;

3. Вал приводной;

4. Муфта предохранительная;

5. Муфта упругая.

Z₁ — червяк

Z₂ — червячное колесо М — муфта Определение мощности привода:

В первую очередь выбираем электродвигатель, для этого определяем мощность и частоту вращения.

Потребляемую мощность (Вт) привода (мощность на выходе) определяют по формуле:

;

передача электродвигатель приводной

Где F_t — окружная сила на барабане ленточного конвеера или звездочке пластинчатого конвейера (Н);

V — скорость движения цепи или ленты (м/с).

Мощность электродвигателя:

;

Где з_общ — общий КПД привода.

з_общ=з_м?з_ч.п• з_м• з_пп;

где з_ч.п — КПД червячной передачи;

з_м — КПД муфты;

з_п3 ?КПД подшипников 3-го вала з_общ=0,98•0,8•0,98•0,99 = 0,76

Определяю мощность электродвигателя:

;

2. Определение частоты вращения приводного вала

диаметр барабана, мм.

.

По таблице (24.8) выбираем электродвигатель марки «аир132м8»

с частотой вращения

с мощность

крутящим моментом т_мах/т=2,

3. Определение общего передаточного числа и разбивка его по ступеням

Выбираем из стандартного ряда

Принимаем

Проверка: подходит

4. Определение мощности, частоты вращения и крутящего момента для каждого вала

5. Определение допускаемых напряжений

Определяю скорость скольжения:

.

(Из параграфа 2.2 расчет передач) принимаем V_s >=2…5 м/с II безоловянные бронзы и латуни, принимаемые при скорости Суммарное время работы:

Суммарное число циклов перемены напряжений:

Червяк. Сталь 18 ХГТ цементированная и закаленная до НRC (56…63). Витки шлифованные и полированные. Профиль ZK.

Червячное колесо. Размеры червячной пары зависят от значения допускаемого напряжения [у]_H для материала червячного колеса.

Допускаемые напряжения для расчета на прочность рабочих поверхностей:

Материал 2 группы. Бронза Бр АЖ 9−4. Отливка в землю у_в = 400 (МПа); у_т = 200 (МПа);

Т.к. для изготовления зубчатого венца подходят оба материала, то выбираем более дешевый, а именно Бр АЖ 9−4.

Принимаю червяк с числом заходов Z₁ = 1, и червячное колесо с числом зубьев Z₂ = 38.

.

Определяю исходные допускаемые напряжения для расчёта зубьев червячного колеса на прочность рабочих поверхностей, предел изгибной выносливости материала зубьев и коэффициент безопасности:

у_F^о = 0,44?у_т+0,14?у_в = 0,44•200+0,14•400 = 144 (МПа);

S_F = 1,75; К_FE=0,1;

N_FE= К_FE• N_?=0,1•34 200 000=3420000

;

Определяю максимальные допускаемые напряжения:

[у]_{F max} = 0,8?у_т = 0,8•200 = 160 (МПа).

6. Коэффициенты нагрузки

Определяю ориентировочное значение коэффициента нагрузки:

k^I = k_v^I•k_в^I;

k^I_v = 1;

k_в^I = 0,5•(k_в^о+1) = 0,5•(1,1+1)=1,05;

k^I = 1•1,05 = 1,05.

7. Определение расчётных параметров червячной передачи

Предварительное значение межосевого расстояния:

При постоянном коэффициенте нагрузки K_Я=1,0 К_hg=1;

Т_не=К_нgЧT₂;

K_hg=K_he=;

K_Я=0,5 (K⁰_Я +1)=0,5 (1,05+1)=1,025;

Безоловянные бронзы (материал II)

При К_he при решение нагружения I равен 0,8

Принимаю а'_w = 160 (мм).

Определяю осевой модуль:

Принимаю модуль m = 6,3 (мм).

Коэффициент диаметра червяка:

;

Принимаю q = 12,5.

Коэффициент смещения червяка:

;

.

Определяю углы подъёма витка червяка.

Делительный угол подъёма витка:

.

8. Проверочный расчёт червячной передачи на прочность

Коэффициент концентрации нагрузки:

;

где И — коэффициент деформации червяка;

Х — коэффициент, учитывающий влияние режима работы передачи на приработку зубьев червячного колеса и витков червяка.

для 5-го режима нагружения.

Коэффициент нагрузки:

k = k_v•k_в = 1•1,007 = 1,007.

Скорость скольжения в зацеплении:

Допускаемое напряжение:

Расчётное напряжение:

200,08 (МПа) < 223,6 (МПа).

Расчётное напряжение на рабочих поверхностях зубьев не превышает допускаемого, следовательно, ранее установленные параметры можно принять за окончательные.

Коэффициент полезного действия:

при

Уточняю значение мощности на валу червяка:

Определяю силы в зацеплении червячной пары.

Окружная сила на колесе и осевая сила на червяке:

Окружная сила на червяке и осевая сила на колесе:

Радиальная сила:

F_r = F_t2•tgб = 6584•tg20 = 2396 (Н).

Напряжение изгиба в зубьях червячного колеса:

где У_F= 1,45 — коэффициент, учитывающий форму зубьев червячных колёс.

18,85 (МПа) < 71,75 (МПа).

Проверка передачи на кратковременную пиковую нагрузку.

Пиковый момент на валу червячного колеса:

Пиковое контактное напряжение на рабочих поверхностях зубьев:

316,13 (МПа) < 400 (МПа).

Пиковое напряжение изгиба зубьев червячного колеса:

Проверка редуктора на нагрев.

Температура нагрева, установленного на металлической раме редуктора при естественном охлаждении:

;

где t_o — температура окружающего воздуха (20^оС);

к_т — коэффициент теплоотдачи, к_т = 10;

А — площадь поверхности охлаждения корпуса редуктора (м²);

А = 20•а^1,7 = 20•0,16^1,7=0,88 (м²).

.

56,6 (^оС) < 90 (^оС) = [t]_раб

Так как температура нагрева редуктора при естественном охлаждении не превышает допустимую, то искусственного охлаждения на редуктор не требуется.

9. Определение геометрических размеров червячной передачи

Червяк.

Делительный диаметр:

d₁ = m•q = 6,3•12,5 = 78,75 (мм).

Начальный диаметр:

d_w1 = m•(q+2x) =6,3•(12,5+2*0,15) = 80,64 (мм).

Диаметр вершин витков:

d_a1 = d₁+2m = 78,75+2•6,3 = 91,35=91 (мм).

Диаметр впадин витков:

d_f1 = d₁-2h*_fm = 78,75−2•1,2•6,3 = 63,63 (мм).

Длина нарезной части червяка:

в = (11+0,06•z₂)•m+3•m = (11+0,06•38) 6,3+3•6,3 = 102,56 (мм).

Принимаем в = 120 (мм).

Червячное колесо.

Делительный и начальный диаметр:

d₂ = d_w2 = z₂•m = 38•6,3 = 239,4 (мм).

Диаметр вершин зубьев:

d_a2 = d₂+2•(1+x)•m = 239,4+2•(1+0,15)•6,3 = 253,89= 254 (мм).

Диаметр впадин зубьев:

d_f2 = d₂ — (h*_f+x)•2m = 239,4 — (1,2+0,15)•26,3 = 222,39 (мм).

Ширина венца

в₂? 0,75•d_a1 = 0,75•91 = 68,25 (мм).

Принимаем в₂=65 (мм).

10. Определение диаметров валов

1) Диаметр быстроходного вала принимаем

Принимаем d=28 мм

Для найденного диаметра вала выбираем значения:

— приблизительная высота буртика,

— максимальный радиус фаски подшипника,

— размер фасок вала.

Диаметр посадочной поверхности подшипника:

Принимаем

Диаметр буртика для упора подшипника:

принимаем

2) Диаметр тихоходного вала:

Принимаем d=45 мм

Для найденного диаметра вала выбираем значения:

— приблизительная высота буртика,

— максимальный радиус фаски подшипника,

— размер фасок вала.

Определим диаметр посадочной поверхности подшипника:

Принимаем

Диаметр буртика для упора подшипника:

Принимаем: .

10. Выбор и проверка подшипников качения по динамической грузоподъёмности

1. Для быстроходного вала редуктора выберем шариковые радиально-упорные однорядные подшипники средней серии 36 307.

Для него имеем:

— диаметр внутреннего кольца,

— диаметр наружного кольца,

— ширина подшипника,

— динамическая грузоподъёмность,

— статическая грузоподъёмность,

— предельная частота вращения при пластичной смазке.

На подшипник действуют:

— осевая сила,

— радиальная сила.

Частота вращения:.

Требуемый ресурс работы:.

Найдём:

— коэффициент безопасности

— температурный коэффициент

— коэффициент вращения Эквивалентная нагрузка:

Коэффициент осевого нагружения:.

Проверим условие:

Определяем значение коэффициента радиальной динамической нагрузки x=0.45 и коэффициента осевой динамической нагрузки y=1,07.

Определяем эквивалентную радиальную динамическую нагрузку:

Рассчитаем ресурс принятого подшипника:

Или

что удовлетворяет требованиям.

2. Для тихоходного вала редуктора выберем шариковые радиально-упорные однорядные подшипники легкой серии.

Для него имеем:

— диаметр внутреннего кольца,

— диаметр наружного кольца,

— ширина подшипника,

— динамическая грузоподъёмность,

— статическая грузоподъёмность,

— предельная частота вращения при пластичной смазке.

На подшипник действуют:

— осевая сила,

— радиальная сила.

Частота вращения:.

Требуемый ресурс работы:.

Найдём:

— коэффициент безопасности

— температурный коэффициент

— коэффициент вращения Эквивалентная нагрузка:

Коэффициент осевого нагружения:.

Проверим условие:

Определяем значение коэффициента радиальной динамической нагрузки x=0.45 и коэффициента осевой динамической нагрузки y=1,07.

Определяем эквивалентную радиальную динамическую нагрузку:

Рассчитаем ресурс принятого подшипника:

Или

что удовлетворяет требованиям.

12. Расчет приводного вала (наиболее нагруженного) вала на усталостную прочность и выносливость

Действующие нагрузки:

Радиальная сила Крутящий момент ;

Момент на барабане

,

Определим реакции опор в вертикальной плоскости.

1. ,

.

2., ,

.

Выполним проверку:, ,

Следовательно вертикальные реакции найдены верно.

Определим реакции опор в горизонтальной плоскости.

3., ,

получаем, что.

4., ,

отсюда.

Проверим правильность нахождения горизонтальных реакций:, , , — верно.

Моменты в опасном сечении будут равны:

Расчёт производим в форме проверки коэффициента запаса прочности, значение которого можно принять. При этом должно выполняться условие, что, где — расчётный коэффициент запаса прочности, и — коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям, которые определим ниже.

Найдём результирующий изгибающий момент, как.

Определим механические характеристики материала вала (Сталь 45): — временное сопротивление (предел прочности при растяжении); и — пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручении; - коэффициент чувствительности материала к асимметрии цикла напряжений.

Определим отношение следующих величин:

,

где и — эффективные коэффициенты концентрации напряжений, — коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения. Найдём значение коэффициента влияния шероховатости и коэффициент влияния поверхностного упрочнения .

Вычислим значения коэффициентов концентрации напряжений и для данного сечения вала:

.

Определим пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении:

.

Рассчитаем осевой и полярный моменты сопротивления сечения вала:

где — расчётный диаметр вала.

Вычислим изгибное и касательное напряжение в опасном сечении по формулам:

.

Определим коэффициент запаса прочности по нормальным напряжениям:

.

Для нахождения коэффициента запаса прочности по касательным напряжениям определим следующие величины. Коэффициент влияния асимметрии цикла напряжений для данного сечения. Среднее напряжение цикла. Вычислим коэффициент запаса

.

Найдём расчётное значение коэффициента запаса прочности и сравним его с допускаемым: — условие выполняется.

13. Расчет шпоночных соединений

Расчёт шпоночных соединений заключается в проверке условия прочности материала шпонки на смятие.

1. Шпонка на тихоходном валу для колеса.

— крутящий момент на валу, — диаметр вала, — ширина шпонки, — высота шпонки, — глубина паза вала, — глубина паза ступицы, — допускаемое напряжение на смятие, — предел текучести.

Определяем рабочую длину шпонки:

. Принимаем шпонку 16×10×50

Условие прочности:

1. Шпонка на тихоходном валу для муфты.

— крутящий момент на валу, — диаметр вала, — ширина шпонки, — высота шпонки, — глубина паза вала, — глубина паза ступицы, — допускаемое напряжение на смятие, — предел текучести.

Определяем рабочую длину шпонки:

. Принимаем шпонку 12×8×45

Условие прочности:

14. Выбор муфт

Для передачи крутящего момента от вала электродвигателя к быстроходному валу и предотвращения перекоса вала выбираем муфту.

Для привода ленточного конвейера наиболее подходит муфта упругая с торообразной оболочкой по ГОСТ 20 884–82.

Муфта выбирается в зависимости от крутящего момента на тихоходном валу редуктора.

Муфты с торообразной оболочкой обладают большой крутильной, радиальной и угловой податливостью. Полумуфты устанавливают как на цилиндрические, так и на конические концы валов.

Допустимые для данного вида муфт значения смещений каждого вида (при условии, что смещения других видов близки к нулю): осевое мм, радиальное мм, угловое. Нагрузки, действующие на валы, могут быть определены по графикам из литературы.

15. Смазка червячной передачи и подшипников

Для смазывания передачи применена картерная система.

Определим окружную скорость вершин зубьев колеса:

— для тихоходной ступени, здесь — частота вращения червячного колеса, — диаметр окружности вершин червячного колеса Рассчитаем предельно допустимый уровень погружения зубчатого колеса тихоходной ступени редуктора в масляную ванну:, здесь — диаметр окружностей вершин зубьев колеса быстроходной ступени.

Определим необходимый объём масла по формуле:, где — высота области заполнения маслом, и — соответственно длина и ширина масляной ванны.

Выберем марку масла И-Т-С-320 (ГОСТ 20 799−88).

И — индустриальное, Т — тяжелонагруженные узлы, С — масло с антиокислителями, антикоррозионными и противоизносными присадками.

Смазывание подшипников происходит тем же маслом за счёт разбрызгивания. При сборке редуктора подшипники необходимо предварительно промаслить.

Список используемой литературы

1. П. Ф. Дунаев, О. П. Леликов, «Конструирование узлов и деталей машин», Москва, «Высшая школа», 1985 год.

2. Д. Н. Решетов, «Детали машин», Москва, «Машиностроение», 1989 год.

3. Р. И. Гжиров, «Краткий справочник конструктора», «Машиностроение», Ленинград, 1983 год.

4. Атлас конструкций «Детали машин», Москва, «Машиностроение», 1980 год.

5. Л. Я. Перель, А. А. Филатов, справочник «Подшипники качения», Москва, «Машиностроение», 1992 год.

6. А. В. Буланже, Н. В. Палочкина, Л. Д. Часовников, методические указания по расчёту зубчатых передач редукторов и коробок скоростей по курсу «Детали машин», часть 1, Москва, МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1980 год.

7. В. Н. Иванов, В. С. Баринова, «Выбор и расчёты подшипников качения», методические указания по курсовому проектированию, Москва, МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1981 год.

8. Е. А. Витушкина, В. И. Стрелов. Расчёт валов редукторов. МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2005 год.

9. Атлас «конструкций узлов и деталей машин», Москва, издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2007 год.