Астрономия на координатной плоскости

Цели работы: Знакомство с координатной плоскостью и изучение различных областей её применения.

Задачи:

1. Познакомиться с историей возникновения математики и астрономии.

2. Рассмотреть расположение точек на координатной плоскости.

3. Изобразить созвездия на координатной плоскости.

Объект исследования: ночное небо, созвездия.

Не огромность мира звезд.

вызывает восхищение, а человек,

который измерил его.

Блез Паскаль.

Когда возникли науки и зачем они нужны?

По поводу истоков математики найти ответ очень сложно. Ее начала уходят корнями очень глубоко. Уже математические клинописные тексты Вавилона и египетские папирусы говорят о том, что еще за тысячу лет до Пифагора в Двуречье была известна не только теорема, носящая имя Великого Грека, но и множество других способов вычислений, авторство которых четко приписывается Пифагору. Вот это и есть первый образец исторической истины. Начаться математика должна была с изобретения счета. А его относят обычно к бронзовому веку (примерно пять тысячелетий назад). Когда в человеческих поселениях появился прибавочный продукт, жрецы храмов стали придумывать, как отмечать получаемое и учитывать раздаваемое в долг. Так родился счет.

значительно хуже обстоят дела с астрономией. Трудно ответить на вопрос: «Зачем она понадобилась предкам?" — очень не просто, а следовательно, нелегко докопаться и до времени её возникновения.

И всё-таки, зачем могло понадобиться предкам наблюдать ночное время? Что они «с этого имели»?

Математика абстрактна. Но она начиналась с того, что обслуживала человека.

А астрономия? Без астрономии люди не могли бы:

а) ориентироваться на местности, а, следовательно, запомнить и при необходимости сообщить, кому следует свой адрес;

б) определить дни недели и тем самым пропускали бы субботу и воскресенье; наконец,.

в) знать, который час.

Представляете, какая жуткая жизнь ждала бы безадресное, постоянно кочующее без прописки человечество, лишенное к тому же часов и календаря!

Потеряли бы смысл паспорта и границы. Невозможно было бы составить расписание железнодорожного и воздушного транспорта,.

Наконец, сам род человеческий просто прекратил бы существование. Попробуйте назначить свидание, не зная, в какой день недели встретится, и, не имея часов на руке.

Астрономия была просто необходима. И ее придумали. Когда?

За 2700 лет до нашей эры египетские жрецы с великой точностью умудрялись предсказать ежегодный разлив Нила. А для этого нужно было знать продолжительность года. Установить же время между двумя прохождениями Солнца через точку весеннего равноденствия без длительных наблюдений за дневным светилом невозможно.

Тем не менее, уже за 4 тысячи лет до нашей эры египетские жрецы установили этот период равным 365 суток.

«Что может быть прекраснее звездного неба?» — восклицал Камилл Фламмарион более ста лет назад.

Часто, случайно взглянув на ночное звездное небо, мы задаем себе вопрос: «А сколько же на небе звезд?». На первый взгляд кажется — бесконечное множество. Но люди давно подсчитали, что при нормальном зрении невооруженный глаз может различать над головой всего две с небольшим тысячи звезд. Столько их насчитывает москвич. Столько же примерно и парень из Сиднея, даром, что стоит по отношению к москвичу вверх ногами. Значит, всего — пять-шесть тысяч. Согласитесь — немного. Хорошая домашняя библиотека. Конечно, среди книг есть любимые, есть и так себе. Но отыскать дорогой сердцу том каждый среди своих сокровищ сумеет.

Звезды-те же книги. Они всегда на своих местах. Но вот отыскивать их сложнее.

Кто и когда первым разбил звезды по созвездиямнеизвестно. Мы знаем только, что это было очень давно и принципы этого первого упорядочивания хаоса до сих пор не разгаданы.

В 1922 году на Международном астрономическом съезде было принято решение сохранить древние названия созвездий.

Сейчас все небо поделено на 88 созвездий, между которыми проведены строгие границы.

Наиболее старыми созвездиями считаются Орион, Большая и Малая Медведицы.

У древних греков существовала легенда о созвездии Большой и Малой Медведиц. Всемогущий бог Зевс решил взять себе в жены прекрасную нимфу Калисто, одну из служанок богини Афродиты, вопреки желанию последней. Чтобы избавить Калисто от преследований богини, Зевс обратил Калисто в Большую Медведицу, а ее любимую собаку — в Малую Медведицу и взял их себе на небо.

Позже поднялась в небо герои мифов. Все семейство любимого героя древнегреческих ребятишек Персея оказалось на небе: сам герой, его жена — эфиопская царевна Андромеда (не удивляйтесь белому цвету её кожи и блондинистым волосам, это традиция), затем тесть Персея — Цефей — царь эфиопский и теща-Кассиопея. Справедливости ради древние поместили тут же Кита, чуть не сожравшего Андромеду и даже крылатого коня Пегаса.

Жил-был царь эфиопский по имени Цефей. Царь как царь. Может, он и не прославился бы ничем, не будь у него красивой, правда, несколько невоздержанной на язык жены-Кассиопеи. Однажды, посмотревшись в зеркало, царица похвасталась, что она наверняка красивее нереид, хоть цвет кожи морских нимф и может соперничать с белизной морской пены. Нереиды обиделись. Отправили делегацию к Нептуну. Богатый и жестокий морской бог напустил на берега Эфиопии чудовищного Кита, который стал одного за другим глотать подданных Цефея. Ничто не помогало! Страна опустошалась. Единственный выход — отдать на съедение, по совету богов, дочку Андромеду. А жалко… Дочка единственная и красивая — в маму. Но с другой стороны — Кит, подбирающий остатки населения. А какое царство и какой царь без подданных?

Приковали Андромеду к скале. Вынырнул Кит. Разинул пасть. Кинулся к красавице Андромеде… И надо же случиться — летел мимо очередной операций герой Персей верхом на Пегасе. В руках героя — голова Медузы Горгоны. Той самой, взглянув на которую все каменели от ужаса. Персей же отрубил голову от туловища Медузы и взял в качестве сувенира. Он все время кого-нибудь выручал. Глянул вниз: слабые, народы обижают! первым делом Киту под нос голову Медузы. Кит окаменел. Персею бы дальше лететь, а он задержался. Расковывать Андромеду стал, утешать. Прибежали оставшиеся эфиопы во главе Цефеем и женили Персея на своей царевне.

И все-таки зачем предкам понадобилось не только объединять звезды в созвездия, но и отожествлять последние с различными мифологическими фигурами, да еще придавать последним большое значение?

Чтобы ответить на этот вопрос, подумаем: что нужно было, прежде всего знать древнему астроному? Местонахождение звезд!

А как его узнать в различных предсказаниях? Современная астрономия пользуется системой координат, очень похожей на ту, что принята в географии.

Из всего выше сказанного можно сделать вывод: мифологические фигуры на небесной сфере выполняли важную роль первых координат.

Что же такое координаты в математике? В речи взрослых вы могли слышать такую фразу: «Оставьте мне ваши координаты». Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, которые и считаются в этом случае координатами человека. Главное здесь в том, что по этим данным человека можно найти. Именно в этом и состоит суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.

Термин «координаты» произошел от латинского слова ordinatus — «упорядоченный», приставка со указывает на «совместимость»: координат обычно бывает две или более. Координата точки указывает положение точки на плоскости. Первыми вошедшими в систематическое употребление координаты являются астрономическими и географическими. Координаты — широта и долгота, определяющее положение точки на небесной сфере или на поверхности земного шара. В 14 веке французский математик Н. Оресм пользовался координатами на плоскости для построения графиков, называя долготой и широтой то, что теперь называют абсциссой и ординатой. Более систематически координаты стали применяться к вопросам геометрии на плоскости в 17 веке. Заслуга в выяснения всего значения метода координат принадлежит французскому философу и математику Рене Декарту (1596−1650 гг.).

Для того, чтобы указать координату точки на плоскости берутся две перпендикулярные прямые (обычно одну из них располагают горизонтально, а другую — вертикально) и вводят на каждой из них обычные координаты. Эти координаты согласованы между собой, Точка пересечения прямых О — это начало отсчета на каждой координатной прямой; единичный отрезок, как правило, один и тот же. На горизонтальной прямой положительное направление выбирается «слева направо», на вертикальной — «снизу вверх». Эти направления показывают стрелками. Точка пересечения прямыхточка Оназывается началом координат. Эта буква выбрана не случайно, а по сходству написания с цифрой 0 или как первая буква латинского слова origo- начало. Сами координатные прямые называются осями координат.

Горизонтальную ось называют осью абсцисс (осью х), вертикальную ось называют осью ординат (или осью у). Плоскость, на которой задана система координат, называется координатной плоскостью. Оси разбивают координатную плоскость на четыре области, которые называются координатными четвертями. Их нумеруют против часовой стрелки.

Положение точки на координатной плоскости определяется следующим образом:

На координатной плоскости отмечаем некоторую точку, А (рис. 1, а). Проводим из нее перпендикуляр на ось х. Точка их пересечения на оси х имеет координату, 3/х=3(рис. 1, б). Число 3 называют абсциссой или первой координатой точки А.

Проводим теперь из точки, А перпендикуляр к оси у. Точка их пересечения на оси у имеет координату, равную 2/у=2(рис1, в). Число 2 называют ординатой или второй координатой точки А.

Числа 3 и 2 определяют положение точки, А в координатной плоскости. Их называют координатами точки на плоскости.

созвездие астрономия плоскость координатный.

Заметим, что указать только одну координату точки было бы недостаточно, т.к. абсциссу х=3 имеют еще точки В и С и все точки прямой ВС, а ординату у=2 имеют точки М, N и все точки прямой МN (рис. 1,г).

Координаты точки записываются в скобках: А (4;1). При этом абсцисса всегда пишется на первом месте, а ордината — на втором. И если числа в скобках поменять местами, то мы получим совсем другую точку (рис.2).

Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Кроме почтовых адресов и номеров телефонов, мы знакомы с системой координат в зрительном зале кинотеатра (номер ряда и номер места), системой географических координат (долгота и широта) и т. д.

Играя в «морской бой» мы пользуемся при этом соответствующей системой координат. Каждая клетка на игровом поле определяется буквой и цифрой. Буквами помечены вертикали игрового поля, а цифрами — горизонтали (рис. 3).

Аналогичная система координат используется в шахматах, только горизонтали на шахматной доске всегда обозначаются латинскими буквами (рис.4).

Такого рода «клеточные» координаты обычно используются на военных, морских, геологических картах. («В квадрате 80−36 обнаружена неизвестная подводная лодка».) применяется они и на туристических схемах городов для облегчения поиска нужной улицы или какойлибо достопримечательности.

Знакомство с координатной плоскостью и вид звездного неба натолкнули нас на мысль, о переносе некоторых созвездий на координатную плоскость.

Рассматривая карту звездного неба, видимого с территории России, нами было выбрано несколько созвездий для изображения их на координатной плоскости.

Координатная плоскость получила широкое применение в различных областях.

Координаты географические (широта и долгота) — величины, определяющие положение точки на земной поверхности.

Координаты небесные — числа, с помощью которых определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере. В астрономии употребляют различные системы координат небесных. Каждая из них по существу представляет собой систему полярных координат на сфере с соответствующим образом, выбранным полюсом. Координаты небесные употреблялись уже в глубокой древности. Описание некоторых систем их содержится в трудах древнегреческого геометра Эвклида (около300 до нашей эры). Опубликованный в «Альмагесте» Птолемея звездный каталог древнегреческого ученого Гиппарха содержит положения 1022 звезд в системе координат небесных.

Устройство навигационного координатора основано на методе координатной плоскости.

Координатор — автоматическое навигационное устройство, счетчик координат места самолета в полете. Он автоматически решает задачу счисления пути самолета и в любое время указывает координаты его места.

В топографии применяется координатная сетка (координатограф), предназначенная для определения по ней прямоугольных координат точек местности на карте (ориентиров, целей и т. п.), нанесения на карту точек местности по их координатам, ориентирования, а также для целеуказания на карте.

Принцип работы кординатно — расточного станка основан на понятии координатной плоскости. Координатно — расточный станок — металлорежущий станок, обеспечивающий универсальными средствами наиболее точную обработку отверстий, плоскостей, пазов, различных поверхностей с высокоточным их взаиморасположением на изделиях. координатно — расточные станки применяют главным образом для изготовления штампов, приспособлений, кондукторов и ответственных деталей машин, аппаратов и приборов.

Заключение

В нашей работе рассмотрена история возникновения древнейших наук: математики и астрономии.

В данной работе мы ответили на вопросы:

• 1)Зачем предкам понадобилось не только объединить звёзды в созвездия, но и отожествлять последние с различными мифологическими фигурами, да ещё придавать последним большое значение?
• 2) «Что нужно было, прежде всего, знать древнему астроному?»
• 3)Что выполняло роль первых координат?

В своей работе мы отразили области практического применения координатной плоскости.

Думаем, что мы добились поставленной цели. Познакомились с координатной плоскостью, изобразили некоторые из созвездий на ней и рассмотрели области применения координатной плоскости.

Проделанная работа, дает нам возможность для продолжения изучения разделов математики, где используется координатная плоскость.

• 1. Энциклопедический словарь юного математика. Москва, «Педагогика», 1989 год.
• 2. А.Томилин. «Занимательно об астрономии». Москва. «Молодая гвардия». 1970 год.

3. Большая советская энциклопедия, 1953 г. Т. 23.

4. Г. В. Дорофеев. Математика 6 класс. Москва «Дрофа», 1997 год.