Совмещение данных для выявления среднего значения

Совмещение данных для выявления среднего значения

При определении свойств материала, например, твердости проводят множество замеров этой величины и затем выходят на ее среднее значение, причем, точность определения средней величины зависит от числа измерений и чем их больше, тем точность выше. Однако возможность набора большего массива исходных данных часто ограничена размерами исходных образцов.

Твердость является одной из основных характеристик материала (заготовки), а ее определение относится к методам неразрушающего контроля. При выяснении возможности использования сварной трубной заготовки для изготовления детали — ролика ленточного конвейера разрабатываемой технологией — пластической деформацией необходимо знать твердость, т.к. это позволяет оценить технологические свойства материала (заготовки) на стадии изготовления деталей, а также позволяет сделать предположение о стойкости деталей. Твердость напрямую влияет на износостойкость.

Измеряли твердость на различных участках сегментов вырезанных из отрезка трубы (кольца), показанных на рисунке 1.

Рисунок 1 — Вид сегментов, вырезанных из трубы Твердость измеряли по методу Роквела на твердомере ТК-2 и затем значения перевели в НВ на следующих образцах труб:

— на образцах из трубы в состоянии поставки и подвергнутых отжигу.

В процессе измерения твердости образцов в виде сегмента (рисунок 1) для повышения точности измеряемых значений, возникла необходимость использования струбцины и дополнительной опоры, при этом сегмент устанавливали на опору, а идентером воздействовали на поверхность части сегмента, находящегося между ним и дополнительной опорой.

Измерение твердости сегментов проводили на трех участках и в трех точках каждой из 6 поверхностей. На 4 гранях (на двух продольных боковых (условно левая и правая) и двух поперечных торцевых (условно верхней и нижней) и на наружной и внутренней поверхностях сегмента). Схемы измерения и значения твердости для образцов приведены на рисунке 2, а значения — на рисунке 3.

Рисунок 2 — Схема мест измерения твердости на поверхностях сегментов на каждой из шести граней сектора: а — на торцевых; б — на внутренней; в — на внешней (цифры показывают номер поверхности в таблицах).

Полученные значения твердости показали относительно большой разброс и были проанализированы в системе Microsoft Excel, для этого значения твердости были разделены по 8 диапазонам твердости (с шагом 5 МПа). Диапазоны значений твердости исходной трубной заготовки в состоянии поставки составили от min (120 МПа) до max (160 МПа) для наружной поверхности и от min (100 МПа) до max (130 МПа).

Рисунок 3 — Значения твердости на поверхностях сегмента заготовки в состоянии поставки крупные цифры соответствуют следующим поверхностям: 1 и 2 — продольные боковые (условно левая и правая) грани, 3 и 4 — поперечные торцевые (условно верхняя и нижняя) грани; 5 — внутренняя, 6 — наружная поверхности.

В указанных диапазонах рассчитан интегральное и дифференциальное распределение значений твердости исходного сегмента (рисунок 4). Полученные значения приведены в таблице 1 и на их основании были построены гистограммы (рисунок 5), причем, распределение значений твердости рассмотрено как общее так и Парето (ранжированное по частоте повторений значений) в выделенных диапазонах.

По полученным значениям диапазонов твердости нашли и сумму значений твердости и среднее значение в каждом интервале (таблица 1).

Таблица 1 — Распределение значений твердости (общее и ранжированное) и интегральный процент в диапазонах.

Из приведенных значений видно, что наибольшая частота значений (11) приходится на диапазон 145 — 149 МПа, что составляет 20%. На диапазоны 120 — 124 и 150 — 160 МПа приходится 20% значений. Из возрастающего ряда выпадает диапазон 125−129 МПа и на него приходится 9 значений, что составило 18,5%.

Полученные значения были проанализированы как на общее средне значение, так и на среднее значение по поверхностям (таблицы 2 — 4).

Статистическую обработку данных на поверхностях выполнили по значениям твердости в разных точках поверхностей и с учетом значений на прилегающих гранях обращенных к соответствующей поверхности (значения твердости на самих поверхностях выделены курсивом). Также рассчитали твердость в средней (по толщине) части образца. Также была рассчитана твердость на различных участках образца (верх, низ и средняя часть).

Рисунок 4 — Интегральная и дифференциальная функция распределения твердости Приведенные выше данные показали, что твердость на наружной поверхности примерно на 10% выше, твердости на внутренней поверхности (150 против 134 МПа). Из данных также следует, что значение твердости на поверхностях (наружной и внутренней) близки к значениям, на участках граней, прилегающим к рассматриваемым поверхностям, а среднее значение твердости в средней (по толщине) части образца составляет примерно среднеарифметическое между значениями твердости на поверхностях и составляет 140 МПа.

Рисунок 5 — Гистограмма общая распределения значений твердости исходной трубной заготовки в состоянии поставки и интегральный процент в диапазоне на наружной (а) и внутренней (б) поверхностях Таблица 2 — Значение твердости наружной поверхности (исходный образец) Твердость НВ, МПа.

Таблица 3 — Значение твердости внутренней поверхности (исходный образец) Твердость НВ, МПа.

Таблица 4 — Значение твердости частей сектора исходного образца Твердость НВ, МПа.

твердость роквел статистический труба.

Рисунок 6- Графики истинных и средних значений твердости на каждой из шести граней рисунок 49 а, на поверхностях с окружением (б) и общее (в) Обозначения твердости графиках: — номера рядов на рисунке 6а совпадают с номерами поверхностей рисунка 2, 7 ряд соответствует среднему значению по сегменту; - на рисунке 6б четные ряды соответствуют средним значениям, а нечетные: — 1 — на внутренней поверхности заготовки; - 3 — твердость в средней (по толщине) части образца, — 5 — наружной на поверхности заготовки; - 7 — твердость верха образца; - 9 — твердость низа образца. — на рисунке 6 В 1й ряд — все истинные значения твердости, 2й — среднее.

Совмещение данных о твердости на поверхностях и гранях позволило более точно выявить среднее значение твердости всего образца.