Вычисление доходностей операций на рынке ГКО — ОФЗ

вычисление доходности по ГКО

Доход по ГКО образуется за счет дисконта, с которым они размещаются на первичном аукционе. Стоимость ГКО измеряется (котируется) в процентах от номинала, который составляет 1000 руб. Соответственно в момент погашения ГКО стоит 100% номинала.

Основной характеристикой доходности ГКО является показатели доходности по погашению, которые имеют различные модификации и используются для различных целей.

Показатели доходности к погашению на первичном аукционе по размещению ГКО:

1. Доходность по цене отсечения (Дотс) определяется по формуле:

Д_отс= (13).

где Р_отс - цена отсечения, установленная Минфином при проведении аукциона по размещению ГКО;

t — число дней от даты аукциона до даты погашения.

2. Доходность по средневзвешенной цене (Дср) рассчитывается по формуле:

(14).

где Рср — средневзвешенная цена удовлетворения неконкурентных предложений исходя из результатов первичного аукциона по размещению ГКО.

После проведения очередного аукциона Минфин РФ публикует официальное сообщение о его результатах, в котором среди прочих показателей указываются доходность по цене отсечения и доходность по средневзвешенной цене. В связи с тем что средневзвешенная цена на первичном аукционе рассчитывалась только по удовлетворенным конкурентным заявкам, т. е. заявкам, которые имеют цену выше цены отсечения, доходность по цене отсечения обычно превышает доходность по средневзвешенной цене. Такая ситуация может возникнуть в случае, если Минфин удовлетворит только одну заявку с наивысшей ценой конкурентного предложения. Опыт функционирования российского рынка государственных ценных бумаг свидетельствует, что равенство цены отсечения и средневзвешенной цены — это абстрактная теоретическая конструкция, а реальность, которая иногда возникает на практике. Свидетельством тому могут служить результаты аукциона по размещению 53-й серии 6 — месячных ГКО, который состоялся в октябре 1996 г. На данном аукционе Минфин удовлетворил только одну — самую дорогую, по которой инвестор приобрел всего 5 облигаций. В результате цена отсечения оказалась равной средневзвешенной цене и составила 75,55% от номинала. Соответственно и доходность также была одинаковой.

Показатели текущей доходности. После первичного аукциона по размещению ГКО они попадают на вторичный рынок, где котируются под влиянием рыночных факторов. По результатам вторичных торгов определяется текущая доходность, которая может быть рассчитана различными методами.

2. Текущая доходность к погашению по цене закрытия (Дтз) определяется по формуле:

(15).

где Рз — цена закрытия, т. е. цена последней сделки, прошедшей на ММВБ по конкретной серии ГКО;

t — число дней от даты вторичных торгов до даты погашения.

4. Текущая доходность к погашению по средневзвешенной цене (Дт.ср.) определяется по формуле:

(16).

где Рср — средневзвешенная цена по конкретной серии ГКО за прошедшую торговую сессию.

Средневзвешенная цена рассчитывается после окончания торгов на основе всех сделок, проведенных на бирже в текущий торговый день, по формуле:

(17).

где pi — цена i — той сделки;

wi — объем i — той сделки.

Доходность к погашению рассчитывается ещё и по методу сложных процентов, показывая потенциальную доходность от реинвестирования средств на аналогичных условиях в течении всего года. Тогда она называется эффективной доходностью (Дэ):

В расчетах для упрощения принято в году 360 дней.

Данный показатель имеет лишь аналитическое значение и используется при сравнительном анализе различных сегментов финансового рынка.

5. Для инвестора важно знать не просто доходность к сроку погашения по результатам первичного аукциона или вторичных торгов, но и доходность своей собственной покупки. С этой целью рассчитывается показатель доходности покупки ГКО к сроку погашения (Дп) по следующей формуле:

(19).

где Рп — цена приобретения ГКО на первичном аукционе или на вторичных торгах;

tп — число дней от даты покупки до даты погашения.

Многие инвесторы не держат облигации до конца периода и в силу разнообразных причин продают их досрочно. С этой целью рассчитываются показатели доходности продаж и доходности вложений.

6. Показатель доходности продаж (Дпр) рассчитывается исходя из того предположения, что инвестор купил ГКО на аукционе и хочет в настоящий момент её продать по текущей котировке. Тогда формула расчета будет выглядеть следующим образом:

(20).

где Рп — цена покупки ГКО;

tвл — количество дней, прошедших с момента покупки ГКО до текущего дня;

Р — текущая стоимость ГКО.

7. Расчет доходности продажи является частным случаем вычисления доходности вложений в ГКО, который с большой долей уверенности можно назвать основным показателем доходности операций с ГКО. В конечном счете инвестора, если, разумеется, это не институциональный инвестор, интересует не столько ставка доходности к погашению на рынке ГКО, сколько заработанная прибыль и соответственно доходность вложений. Формула расчета доходности вложений имеет следующий вид:

(21).

где Рпр — цена продажи ГКО;

tвл — количество дней с даты покупки до дня продажи.