Расчет статистических показателей

1. Имеются следующие данные по продуктивности коров:

Определить:

а) Среднегодовой надой молока на 1 корову, ц б) Моду и медиану среднегодовой продуктивности коров в) Дисперсию, среднеквадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Решение

а) Среднегодовой надой молока на 1 корову определим по формуле средней арифметической взвешенной:

б) Мода — это значение показателя, чаще всего встречающееся в изучаемой совокупности:

М_о = x_Mo + i

Медиана — значение интервального ряда, которое делит его пополам по частоте:

М_е = х_Ме + i

Таким образом, наиболее часто встречающимся значением надоя на 1 корову является 2766,67 кг. Половина интервального ряда имеют надои меньше 2722,22 кг, а другая половина — больше.

в) Дисперсия:

Среднеквадратическое отклонение:

Коэффициент вариации:

Значение показателей вариации говорит о том, что в интервальном ряду существует высокая однородность показателей и их низкая колеблемость от среднего значения.

Значение среднеквадратического отклонения говорит о том, что в среднем отклонение от среднего значения надоев на 1 корову составляет 202,74 кг. Коэффициент вариации свидетельствует о том, что степень колеблемости значений надоев составляет 7,5%.

2. Имеются показатели объема реализации с/х продукции на рынках города с января по май месяц

среднегодовой отклонение вариация дисперсия

Определить основную тенденцию развития представленного явления, рассчитав показатели ряда динамики цепные и базисные:

а) абсолютный прирост б) темп роста и темп прироста в) абсолютное значение 1% прироста г) средний темп (коэффициент) роста, прироста Динамику темпов прироста объема реализации с/х продукции изобразить графически, с помощью столбиковой и линейной диаграмм.

Решение

Абсолютный прирост:

базисный: ?_б = y_t — y₀

цепной: ?_ц = y_t — y_t-1

Темп роста:

базисный: Тр_б = y_t / y₀ * 100%

цепной: Тр_ц = y_t / y_t-1 * 100%

Темп прироста:

Тпр = Тр — 100

1. Абсолютное значение 1% прироста:

базисное: абс. 1%?_б = y₀ / 100

цепной: абс. 1% ?_ц = y_t-1 / 100

Рассчитаем данные показатели и занесем их в таблицу.

Таблица — Показатели динамики объема реализации моркови

2. Средние показатели ряда динамики:

— средний уровень ряда:

— среднемесячный абсолютный прирост:

— среднемесячный темп роста:

— среднемесячный темп прироста.

Результаты расчетов показывают, что в среднем за месяц объем реализации моркови в январе-мае составлял 25,12 ц.

Ежемесячно в среднем объемы реализации увеличивались на 0,15 ц, или на 0,67%.

Снижение объемов реализации моркови произошло в марте по сравнению с февралем (на 6,8 ц, или на 23,1%) и в мае по сравнению с апрелем (на 6,1 ц, или на 21,2%).

В целом за 5 месяцев объем реализации моркови вырос на 0,6 ц, или на 2,7%.

Динамика темпов прироста объема реализации моркови представлена на рисунках 1 и 2.

Рисунок 1 — Темпы прироста объемов реализации моркови, в %

Рисунок 2 — Темпы прироста объемов реализации моркови, в %