Методика исследования устойчивого развития региона с применением математических методов

Оглавление Введение Глава 1. Устойчивое развитие экономического региона как объект математического моделирования

1.1 Концепция устойчивого развития. Основные принципы и требования

1.2 Обоснование применения математического моделирования как способа научного познания в сфере устойчивого развития

1.3 Анализ существующих в научной литературе математических подходов в исследовании устойчивого развития региона

1.4 Обоснование целесообразности применения статистических данных в анализе устойчивого развития региона Глава 2. Информационное обеспечение задачи устойчивого развития региона

2.1 Описание перечня и содержания информации, необходимой для анализа устойчивого развития региона

2.2 Сбор, обработка и структуризация статистических данных по основным секторам Кемеровской области. Оценка их полноты и качества

2.3 Построение базы данных для информационного обеспечения задач устойчивого развития Кемеровской области Глава 3. Методика эконометрического исследования устойчивого развития региона (на примере Кемеровской области

3.1 Принципы построения математической модели устойчивого развития региона с применением статистических данных

3.2 Эконометрическая модель развития экономического сектора

3.3 Эконометрическая модель развития социального сектора

3.4 Эконометрическая модель развития экологического сектора

3.5 Сбалансированное и взаимосвязанное развитие Кемеровской области, как совокупности трех его

Заключение

Список литературы Введение Социально-экономическое развитие общества в ХХ веке, в основном ориентированное на быстрые темпы экономического роста, породило беспрецедентное причинение вреда окружающей природной среде. Человечество столкнулось с противоречиями между растущими потребностями мирового сообщества и невозможностью биосферы обеспечить эти потребности.

Богатства природы, ее способность поддерживать развитие общества и возможности самовосстановления оказались не безграничными. Возросшая мощь экономики стала разрушительной силой для биосферы и человека. При этом цивилизация, используя огромное количество технологий, разрушающих экосистемы, не предложила, по сути, ничего, что могло бы заменить регулирующие механизмы биосферы. Возникла реальная угроза жизненно важным интересам будущих поколений человечества.

Устранение сложившихся противоречий возможно только в рамках стабильного социально-экономического развития, не разрушающего своей природной основы. Улучшение качества жизни людей должно обеспечиваться в тех пределах хозяйственной емкости биосферы, превышение которых приводит к разрушению естественного биотического механизма регуляции окружающей среды и ее глобальным изменениям. Лишь выполнение этих условий гарантирует сохранение нормальной окружающей среды и возможность существования будущих поколений людей.

В связи со сложившейся ситуацией всему человечеству приходится решать такую глобальную проблему, как переход к устойчивому развитию. Уже не один десяток лет проблематикой устойчивого развития активно занимаются общественные и государственные деятели, а также ученые разных стран. За этот период задачи рационального развития социальной, экологической и экономической сфер жизни стали объектом серьезных исследований и разработок, в том числе с использованием математического аппарата.

Для анализа проблем устойчивого развития и выработки оптимальных решений могут быть использованы математические методы, позволяющие определить общие факторы, влияющие на уровень социально-экономического развития, исследовать системы с высокой размерностью, сложной иерархической структурой, наличием большого числа обратных связей между отдельными элементами, каковыми и являются регионы, государство или мир в целом.

Целью данной работы является разработка методики исследования устойчивого развития региона с применением математических методов.

Для достижения этой цели необходимо решить следующие задачи:

Сбор и обработка статистических данных основных экономических, социальных и экологических показателей региона;

разработка методики построения эконометрических моделей развития основных секторов региона с использованием статистических данных;

построение модели оптимального управления с использованием разработанной методологии.

Глава 1. Устойчивое развитие экономического региона как объект математического моделирования

1.1 Концепция устойчивого развития. Основные принципы и требования Концепция устойчивого развития — это такая модель существования общества, в которой развитие и удовлетворение потребностей существующего поколения не ставит под угрозу жизнь и развитие будущих поколений. Сама концепция устойчивого развития появилась в результате объединения трех основных точек зрения: экономической, социальной и экологической.

Нынешнее понимание экономической динамики соединяет в целостную систему принципы:

— экономической эффективности,

— социальной защищенности,

— экологической безопасности.

В этом единстве реализуется системный принцип устойчивого развития.

В настоящий момент существует множество определений и трактовок концепции устойчивого развития. Это связано с тем, что термин «устойчивое развитие» применяется в различных областях науки. В связи с этим, термин имеет и различные оттенки и трактовки. Так различают «устойчивое развитие общества», «устойчивое развитие экономики» и т. д.

Сам термин «устойчивое развитие» является наиболее общепринятым переводом английского словосочетания «sustainable development». Слово «sustainable» переводится, как поддерживаемый, длительный, непрерывный, стабильный, сбалансированный, равновесный, жизнеспособный. Слово «development» имеет более 20 вариантов переводов на русский язык такие как: развитие, разработка, создание, рост, расширение, усовершенствование, развертывание, проектирование, эволюция, улучшение и т. д.

Учитывая данные особенности перевода, в русском языке не существует точного перевода данного словосочетания, собственно также, как и однозначной трактовки самого понятия. Тем не менее, если рассматривать дословно, то термин «устойчивое развитие» подразумевает под собой динамический процесс, который постоянно развивается под действием внутренних и внешних факторов. Впервые термин появился в 1987 году в докладе «Наше общее будущее», подготовленном для ООН Международной комиссией по окружающей среде и развитию.

Официальное определение из доклада гласит следующее:

Устойчивое развитие — это «модель поступательного развития общества, при которой достигается удовлетворение жизненных потребностей нынешнего поколения без лишения такой возможности будущих поколений людей».

Именно перевод из данного доклада является официальным и наиболее общепринятым определением, как устойчивого развития, так и концепции устойчивого развития.

Приведённое выше определение является наиболее общим. Тем не менеесуществует множество других. Ниже приведены некоторые из них:

1. Формулировка Всемирного банкаВсемирный банк — международная финансовая организация, созданная с целью организации финансовой и технической помощи развивающимся странам.: Устойчивое развитие — это управление совокупным капиталом общества в интересах сохранения и приумножения человеческих возможностей.

2. Формулировка по законодательству РФ: Устойчивое развитие — гармоничное развитие производства, социальной сферы, населения и окружающей природной среды.

3. Формулировка экологического словаря: Устойчивое развитиетакое развитие общества, при котором улучшаются условия жизни человека, а воздействие на окружающую среду остаётся в пределах хозяйственной емкости биосферы, так что не разрушается природная основа функционирования человечества.

Переход к устойчивому развитию должен обеспечить на перспективу сбалансированное решение проблем социально-экономического развития, сохранения благоприятной окружающей среды, природно-ресурсного потенциала, а также удовлетворять потребности настоящего и будущих поколений людей.

Основными направлениями перехода России к устойчивому развитию являются:

— создание правовой основы перехода к устойчивому развитию, экономических механизмов регулирования природопользования и охраны окружающей среды;

— разработка системы стимулирования хозяйственной деятельности и установление пределов ответственности за ее экологические результаты, при которых биосфера воспринимается уже не только как поставщик ресурсов, а как фундамент жизни, сохранение которого должно быть непременным условием функционирования социально-экономической системы и ее отдельных элементов;

— оценка хозяйственной емкости локальных и региональных экосистем страны, определение допустимого на них антропогенного воздействия;

— формирование эффективной системы пропаганды идей устойчивого развития и создание соответствующей системы воспитания и обучения.

Переход к устойчивому развитию потребует скоординированных действий во всех сферах жизни общества, адекватной переориентации социальных, экономических и экологических институтов государства, регулирующая роль которого в таких преобразованиях является основополагающей.

Важнейшее значение в создании методологической и технологической основы этих преобразований будет принадлежать науке.

В соответствии с принципами устойчивого развития, выработанными на Конференции ООН по окружающей среде и развитию и последующих международных форумах, должна предусматриваться реализация комплекса мер, направленных на сохранение жизни и здоровья человека, решение демографических проблем, борьбу с преступностью, искоренение бедности, изменение структуры потребления и уменьшение дифференциации в доходах населения.

Одним из основных условий перехода к устойчивому развитию является обеспечение прав и свобод граждан. Движение к этой цели предполагает формирование открытого общества, включающего в качестве системных элементов правовое государство, рыночное хозяйство и гражданское общество.

Важным фактором обеспечения устойчивого развития является усиление роли основных социальных групп населения в осуществлении социально-экономических преобразований. Особое место здесь принадлежит молодежи, которой должно быть гарантировано безопасное будущее и возможность участия в принятии решений.

В создании условий, обеспечивающих заинтересованность граждан, юридических лиц и социальных групп в решении задач устойчивого развития, ведущая роль отводится государству. Прежде всего, оно должно гарантировать безопасность в политической, экономической, социальной, экологической, оборонной и других сферах, без чего переход к устойчивому развитию невозможен.

Государственное управление процессом перехода к устойчивому развитию предполагает разработку системы программных и прогнозных документов: государственной стратегии действий долгосрочного характера; долгосрочных и среднесрочных прогнозов, включающих в качестве составного компонента прогнозы изменений окружающей среды и отдельных экосистем в результате хозяйственной деятельности; краткосрочные прогнозы и программы отраслевого, регионального (территориального) и федерального уровней. При этом одним из важных условий является создание отлаженной системы взаимодействия «центр — регионы» .

Переход к устойчивому развитию — процесс весьма длительный, так как требует решения беспрецедентных по масштабу социальных, экономических и экологических задач. По мере продвижения к устойчивому развитию само представление о нем будет меняться и уточняться, потребности людей — рационализироваться в соответствии с экологическими ограничениями, а средства удовлетворения этих потребностей — совершенствоваться. Поэтому реализация принципов устойчивого развития должна рассматриваться поэтапно. Причем только для относительно ранних этапов могут быть разработаны соответствующие программные и прогнозные документы.

Начальный этап перехода России к устойчивому развитию предопределен необходимостью решения острых экономических и социальных проблем, но поскольку именно они формируют главные целевые ориентиры данного этапа, особенно важно строго соблюдать в этот период обоснованные экологические ограничения на хозяйственную деятельность.

Одновременно следует разработать программы оздоровления окружающей среды в зонах экологического кризиса и начать их планомерное выполнение, наметить комплексные меры по нормализации обстановки на экологически неблагополучных территориях и подготовить организационную основу реализации этих мер.

На следующем этапе должны осуществляться основные структурные преобразования в экономике, технологическое обновление, существенная экологизация процесса социально-экономического развития. На этом этапе экологическое благополучие территории страны обеспечивается прежде всего за счет рационализации использования богатого природного потенциала России и снижения его относительных затрат на душу населения.

Переход к устойчивому развитию Российской Федерации в целом возможен только в том случае, если будет обеспечено устойчивое развитие всех ее регионов. Это предполагает формирование эффективной пространственной структуры экономики страны при соблюдении баланса интересов всех субъектов Российской Федерации, что предопределяет необходимость разработки и реализации программ перехода к устойчивому развитию для каждого региона, а также дальнейшей интеграции этих программ при разработке государственной политики в области устойчивого развития.

Проблемы, решаемые в каждом регионе, в значительной степени должны соответствовать федеральным задачам, но при этом необходим учет местных особенностей, предусматривающий, в частности:

— формирование регионального хозяйственного механизма, регулирующего социально-экономическое развитие, в том числе природопользование и антропогенное воздействие на окружающую среду;

— выполнение природоохранных мероприятий на незастроенных территориях городов, других населенных пунктов и в пригородных зонах, включая их санитарную очистку, рекультивацию земель, озеленение и благоустройство;

— осуществление мер по оздоровлению населения, развитию социальной инфраструктуры, обеспечению санитарно-эпидемиологического благополучия;

— развитие сельского хозяйства на основе экологически прогрессивных агротехнологий, адаптированных к местным условиям, реализация мер по повышению плодородия почв и их охране от эрозии и загрязнения, а также создание системы социальной защиты сельского населения;

— реконструкцию региональной промышленной системы с учетом хозяйственной емкости локальных экосистем. Важное значение может иметь разработка комплексных межрегиональных схем, охватывающих территории нескольких субъектов Российской Федерации.

Программные и прогнозные документы федерального уровня должны служить ориентиром при разработке региональных программ перехода к устойчивому развитию и вместе с соответствующими правовыми актами и нормативами определять экономические условия их реализации.

1.2 Обоснование применения математического моделирования, как способа научного познания в сфере устойчивого развития Математическое моделирование в научных исследованиях стало применяться еще в глубокой древности и постепенно захватывало все новые области научных знаний: техническое конструирование, строительство и архитектуру, астрономию, физику, химию, биологию и, наконец, общественные науки. Большие успехи ипризнание практически во всех отраслях современной науки принес методу моделирования ХХ в. Однако, методология моделирования долгое время развивалась независимо отдельными науками. Отсутствовала единая система понятий, единая терминология. Лишь постепенно стала осознаваться роль моделирования как универсального метода научного познания.

Термин «модель» широко используется в различных сферах человеческой деятельности и имеет множество смысловых значений.

Модель — это такой материальный или мысленно представляемый объект, которыйв процессе исследования замещает объект — оригинал так, что егонепосредственное изучение дает новые знания об объекте — оригинале. Под математической моделью реального объекта (явления) подразумевается его упрощенная, идеализированная схема, составленная с помощью математических символов и операций (соотношений).

Общими принципами и требованиями к моделям являются:

адекватность (соответствие модели своему оригиналу),

объективность (соответствие научных выводов реальным условиям),

простота (не засоренность модели второстепенными факторами),

чувствительность (способность модели реагировать изменению начальных параметров),

устойчивость (малому возмущению исходных параметров должно соответствовать малое изменение решения задачи),

универсальность (широта области применения).

Комментируя первое свойство, можно заметить, что математическая модель нетождественна самому объекту, а является его приближенным отражением. Говоря об объективности, следует иметь в виду, что никакая отдельно взятая модель не может вполне правильно отразить все свойства сложной экономической действительности. Поэтому формализация экономической задачи проводится наряду с принятием некоторых предварительных условий, предположений, ограничений. Стремление к простоте модели продиктовано ограниченными возможностями вычислительной техники и экономии временных ресурсов при исследовании модели. Практическое значение модель приобретает тогда, когда ее изучение имеющимися средствами более доступно, чем изучение самого объекта.

Требования чувствительности и устойчивости являются отражением объективных характеристик экономических процессов. Одна и та же математическая модель может применяться для исследования экономических задач различного содержания. Это свойство и называется универсальностью.

Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует многовремени и средств.

Процесс моделирования включает три элемента:

— субъект (исследователь),

— объект исследования,

— модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

В начале 1990;х годов появились исследования комплексного развития экономических регионов с применением математических моделей, которые по существу отвечают основным принципам устойчивого развития. Целью этих работ является получение конкретных практических рекомендации по различным аспектам сбалансированного развития экологической и экономической сфер жизнедеятельности региона на долгосрочный период времени с учетом специфики области.

Попытка построения подробной (микро) модели такого сложного объекта как «развитие региона» сталкивается с двумя принципиальными трудностями: во-первых, методологической (затруднено, как аналитическое, так и имитационное исследование модели), во-вторых, отсутствием или неполнотой необходимой информации (статистической, финансовой и т. д.).

Систематизация изучения проблем устойчивого развития региона с помощью математического моделирования представляется следующей последовательностью работ:

— изучение предметной области на гуманитарном уровне (основополагающих программных и нормативно-правовых документов и концепций устойчивого развития на региональном уровне);

— изучение аксиоматики устойчивого развития (как отношения предпочтения, принципа оптимальности); анализ распределения полномочий между федерацией и регионом, а также установление взаимосвязи локального (по районам) и регионального аспектов устойчивого развития;

— изучение начального состояния региона (оценка экономической, социальной и экологической составляющих), позволяющего перейти на «рельсы» устойчивого развития;

— разработка систематизированного единого подхода к задаче построения траекторий сбалансированного роста показателей подсистем, удовлетворяющих условиям устойчивого развития региона;

— построение математической модели изученного региона, состоящей из экологической, экономической, социальной подсистем, исходя из характера изучаемых аспектов устойчивого развития;

— исследование условий устойчивого развития системы с учетом достижения поэтапных и общих целей и ограничений;

— проверка адекватности теоретических результатов исследования моделей устойчивого развития на основе реальных данных (концепции устойчивого развития, мониторинга, комплексного территориального кадастра) конкретного региона.

Результаты, полученные в итоге выполнения этих работ, помогут выработать практические рекомендации для принятия эффективных планов и управленческих решений в целях успешной реализации сценария устойчивого развития региона.

1.3 Анализ существующих в научной литературе математических подходов в исследовании устойчивого развития региона Рассмотрим некоторые математические модели с точки зрения проблемы устойчивого развития, проанализируем, насколько объективно каждая из них может отражать концепцию устойчивого развития.

В 1968 г. по инициативе Аурелио Печчеи [17, 19] (общественного деятеля и бизнесмена, тогда входившего в руководство фирмы «Оливетти») был создан Римский клуб — неправительственная организация ученых, предпринимателей, общественных деятелей. Клуб был создан с целью анализа и поиска решений глобальных проблем. С самого начала существования Клуба его задачей стало привлечение внимание широкой общественности к накопившимся глобальным проблемам. Довольно быстро члены Клуба осознали, что наилучшей формой достижения подобной цели было бы создание и использование математических моделей. Это позволило бы, с их точки зрения, представить существующие проблемы в наиболее объективном ракурсе и поставить их в центр внимания всего общества.

В июне 1970 г. на заседании в Берне Римский клуб предложил профессору МТИ, руководителю группы системной динамики Дж. Форрестеру разработать модель глобального развития. Уже через 4 недели тот представил примитивную модель, грубо имитирующую основные процессы мировой системы. Эта модель получила название «Мир-1». Последующая доработка и отладка привела к появлению так называемой модели «Мир-2» .

Глобальная динамическая модель Форрестера «Мир-2». Модель «Мир-2» являлась имитационной и была построена на основании принципов системной динамики — метода изучения сложных систем с нелинейными обратными связями, который до этого сам Форрестер со своими сотрудниками разрабатывал с конца 1950;х гг.

Метод системной динамики предполагает, что для основных фазовых переменных (так называемых системных уровней) пишутся дифференциальные уравнения одного и того же типа:

где у+ - положительный темп скорости переменной y, включающий в себя все факторы, вызывающие рост переменной y; y- - отрицательный темп скорости, включающий в себя все факторы, вызывающие убывание переменной y.

В модели Форрестера взаимодействие природы и общества описывается пятью обыкновенными дифференциальными уравнениями, определяющими (вместе с начальными данными) следующие пять фазовых переменных как функции времени t: P — численность населения Земли; Kпроизводственный капитал (основные фонды); X — доля сельскохозяйственного капитала в общем производственном капитале; Rневосполнимые природные ресурсы; Z — загрязнение окружающей среды.

Дифференциальное уравнение изменения численности населения отражает баланс между рождаемостью B и смертностью D:

Оба фактора, определяющие правую часть уравнения, раскрываются Форрестером с учетом основных демографических закономерностей, выраженных семью из двадцати функциональных зависимостей модели.

Дифференциальное уравнение убыли невосполнимых природных ресурсов:

По этому уравнению природные ресурсы убывают со скоростью, пропорциональной численности населения и некоторому фактору, являющемуся нелинейной функцией уровня жизни, учитывающей замедление темпов добычи ресурсов с ростом материального уровня жизни, определяется, в свою очередь, через параметры K, P, X и функцию, отражающую возрастание трудности добывания полезных ископаемых с уменьшением их запасов.

Динамика изменения капитала описывается уравнением:

Функция характеризует рост вложений средств населением в производство под влиянием возрастания материального уровня жизни. и — постоянные коэффициенты, выбранные на основе изучения инвестиционных процессов и процессов износа основных фондов.

Динамика сельскохозяйственного капитала:

Специфику изменения сельскохозяйственного капитала отражают две функции правой части этого дифференциального уравнения: — влияние на величину сельскохозяйственного капитала уровня питания; - зависимость между сельскохозяйственным капиталом и качеством жизни. Качество жизни, в свою очередь, определяется влиянием четырех факторов: материального уровня жизни, количества продовольствия на душу населения, плотности населения и уровня загрязнения окружающей среды.- время, необходимое для перераспределения капитала.

Динамика загрязнения моделируется уравнением:

Член уравнения, характеризующий генерацию загрязнения, пропорционален численности населения, константе, отражающей нормальный уровень загрязнения, и функции. Последняя функция отражает закон нарастания скорости загрязнения среды по мере увеличения удельного капитала. Отрицательный член правой части характеризует процесс уничтожения и естественного распада загрязнений. определяет время, необходимое для изменения в определенное число раз количества загрязнения при отсутствии новых загрязнений.

Информацией для определения функциональных связей между параметрами системы служили для Дж. Форрестера глобально усредненные данные мировой статистики за 1900 — 1970 гг.

С помощью модели проводились расчеты на период до 2100 г. Они показали, что при сохранении современных тенденций развития общества неизбежен серьезный кризис во взаимодействии человека и среды в рассмотренный интервал времени. Этот кризис вызывается ограниченностью земных ресурсов, конечностью пригодных к сельскохозяйственной обработке площадей и все растущими темпами потребления увеличивающегося населения. В результате — быстрое загрязнение среды обитания, истощение природных ресурсов, рост смертности и упадок производства.

В дальнейшем автором была указана совокупность ограничений, стабилизирующих развитие на некоторых уровнях в пределах данного периода времени. Такое состояние было названо «глобальным равновесием» и заключалось в следующем:

— численность населения искусственно стабилизируется;

— индустриальный капитал растет до 1980 г. и далее также стабилизируется;

— потребление ресурсов на душу населения снижается до одной восьмой уровня 1970 г.;

— уровень загрязнения среды отходами промышленности и сельского хозяйства уменьшается в 4 раза по сравнению с уровнем 1970 г.

Необходимо подчеркнуть, что целью автора являлось именно определение вида динамики переменных, поскольку модель являлась имитационной, и невозможно было каким-либо образом управлять поведением полученной системы: сам Форрестер проводил исследования, изменяя начальные данные и анализируя в зависимости от них полученные численные решения. В результате расчетов автором была указана совокупность ограничений, стабилизирующих развитие на некоторых уровнях в пределах рассматриваемого интервала времени. Однако проблема перехода к такому состоянию (названному «глобальным равновесием») осталась открытой. Отметим отсутствие возможности управления полученной системой — отсутствие рычагов воздействия извне на сценарий устойчивого развития в долгосрочный период времени.

Кроме того, в модели практически не уделяется внимание социальной составляющей: здесь рассматривались только такие проблемы, как быстрый рост населения и нехватка пищи. Форрестер вводил также вспомогательную переменную, обозначающую материальный уровень жизни, и понятие о качестве жизни, но этот фактор носил характер индикатора и не играл значительной роли в модели. Не вводились переменные, которые могли бы обозначать, например, уровень образования, измеряемый числом грамотных или длительностью школьного образования, не учитывалась принадлежность людей к различным социальным группам и т. д.

В целом, модель Форрестера в ее первоначальном виде может рассматриваться в качестве иллюстрации проблем мировой динамики и не отвечает на вопрос о возможности перехода общества к устойчивому развитию.

После Форрестера разработка новой глобальной модели была осуществлена его учеником Д. Медоузом, построившим более подробную модель «Мир-3», являющуюся в некотором смысле продолжением работы Форрестера. Результаты его исследований стали широко известны после выхода в свет в 1972 г. книги «Пределы роста», которая стала первым официальным докладом, подготовленного по инициативе Римского клуба.

Глобальная динамическая модель группы Медоуза «Мир-3».

В основу модели «Мир-3» положена однопродуктовая макроэкономическая модель с промышленным, сельскохозяйственным и сервисным секторами; конечным распределяемым продуктом является результат промышленного производства, и его выработка определяется производственной функцией типа Кобба-Дугласа (см. [7]), учитывающей не только влияние нехватки трудовых ресурсов, но также уменьшение производственной отдачи с истощением ресурсов.

В модели «Мир-3» производство услуг выделено в самостоятельный сектор экономики. К нему относятся, в частности, здравоохранение, влияющее на демографические процессы, на среднюю продолжительность жизни населения и на эффективность контроля над рождаемостью.

Демографический сектор модели содержит четыре возрастные, по-разному функционирующие группы. Здесь учитывается зависимость рождаемости от желаемого размера семьи, от контроля над рождаемостью, от промышленного производства на душу населения и т. д. Учитывается зависимость продолжительности жизни от загрязнений, плотности населения, уровня питания и пр.

В сельскохозяйственном секторе учитывается ограниченность земель, сокращение обрабатываемых земель вследствие процессов эрозии и урбанизации. В секторе загрязнений учитывается, что промышленность и сельское хозяйство загрязняют среду по-разному.

В модели «Мир-3», как и в модели Форрестера, взаимодействие природы и общества описывается обыкновенными дифференциальными уравнениями, определяющими следующие функции времени: Pнаселение; R — невозобновляемые природные ресурсы Земли; Z — загрязнения; Aприносящие урожай возделанные площади Земли; Y — естественное плодородие; K — капиталовложения.

Переменные P, A, K дезагрегированы на части:

где — число людей в разных возрастных диапазонах;

гдеплощадь всех пригодных для возделывания земель; - потенциально годные для обработки земли; - урбанизованные площади; - площади, выведенные из строя почвенной эрозией;

где — промышленный капитал; - сервисный капитал.

Модель «Мир-3» содержит 12 основных уравнений первого порядка для перечисленных выше переменных и 16 вспомогательных уравнений, связанных с запаздыванием и сглаживанием влияния некоторых факторов на процесс развития. Ниже будут приведены только основные уравнения модели, более подробное ее описание можно найти в книге.

Уравнение для индустриального капитала имеет вид:

где — заданное постоянное время износа основных фондов промышленных предприятий; Iфункция, определяющая годовой выпуск промышленной продукции (измеряется в долларах/год); - доля инвестиций, направляемых в индустрию.

Уравнение для сервисного капитала имеет аналогичный вид:

где — аналогичное постоянное время износа фондов сервисных предприятий; - соответственно доля инвестиций, направляемых в производство услуг и определяемая заданной таблично зависимостью.

Естественное плодородие земли определяется уравнением:

где первое слагаемое в правой части выражает стремление функции Yк отслеживанию заданной константы (плодородия целинной земли) с характерным временем задержки — так называемым временем регенерации. Величина убывает заданным образом с ростом доли затрат на восстановление естественного плодородия земли. Второе слагаемое выражает влияние общего загрязнения Z на этот процесс, причем есть заданная функция от, где есть загрязнение в заданный момент г. Величина в дальнейшем принята за единицу измерения загрязнения.

Уравнение для уменьшение запаса невозделанных, но пригодных к обработке земель имеет вид:

где стоимость разработки одного гектара есть заданная функция от отношения. Эта функция выражает рост дороговизны разработки новых земель с уменьшением их запаса. Рост связан с тем, что труднодоступные и более бедные земли разрабатываются и доводятся до средней кондиции лишь тогда, когда более благодатные земли уже освоены. есть доля инвестиций в сельское хозяйство. Доля от всех сельскохозяйственных инвестиций, идущая на разработку новых площадей, определяется заданной зависимостью от аргумента, характеризующего выгоду разработки новых земель.

Урбанизованная часть ранее возделанной земли определяется уравнением:

где — заданная, причем монотонная зависимость роста индикаторной, т. е. необходимой на душу населения урбанизованной площади от роста индустриального продукта на душу населения, а — заданное характерное время задержки в отслеживании величиной всей индикаторной площади. Взятие максимума в правой части означает, что площадь не может убывать, если начнет убывать со временем. Последнее может быть лишь при кризисном характере развития, когда могут убывать население P и (или) показатель индустриализации.

Разрушенная почвенной эрозией площадь (ранее возделываемая) определяется уравнением:

где лет — среднее «время жизни» почвы при использовании лишь ее естественного плодородия. Уменьшение этого времени с ростом интенсивности ее эксплуатации задается функцией. Ее аргументом является полная урожайность, отнесенная к естественному плодородию целинной земли. Инвестиции на восстановление земли, выведенной из строя эрозией, в модели не предусматриваются, т.к. выгода от них может проявляться лишь для последующих поколений людей.

Уравнение, определяющее потребление невозобновляемых ресурсов, имеет наиболее простой вид:

где — функция от, которая задает рост необходимой добычи ресурсов (на душу населения) с ростом величины индустриального продукта (на душу населения).

Уравнение, определяющее количество Z загрязнений на Земле (отнесенное к количеству загрязнений в 1970 г.) имеет вид:

где представляет естественную абсорбцию загрязнений со временем, а — функцию, полученную сглаживанием (3-го порядка с характерным временем запаздывания 20 лет) скорости генерации загрязнений. Такое запаздывание отражает тот факт, что сгенерированные загрязнения эффективно скажутся в глобальном масштабе не сразу, а спустя ряд лет, и что нарастание их концентрации в местах, удаленных от места их выброса, носит сильно сглаженный характер (по сравнению с характером вблизи места выброса).

Абсорбция земель носит экспоненциальный характер с характерным временем,. Унитарная зависимость от задается линейной.

Уравнения, определяющие изменение численности населения различных возрастов, имеют вид:

Здесь B — рождаемость, — вероятность умереть индивидууму в i-м диапазоне возрастов. Вероятности зависят от ожидаемой продолжительности жизниL. При этом общая смертность:

Дроби в правых частях этих уравнений представляют доли населения, переходящие за один год из одного соседнего диапазона возрастов в другой.

Как и у Форрестера, интегрирование системы уравнений проводилось на участке с 1900 г. по 2100 г. Расчеты по модели показали, что ее поведение качественно похоже на поведение модели «Мир-2». Оказалось, что здесь также неизбежна катастрофа по причине истощения ресурсов и чрезмерного роста загрязнения. И снова были введены условия недостижимого на практике «глобального равновесия». Практическим выводом своей работы Д. Медоуз и его сотрудники так же, как и ранее Дж. Форрестер, называют необходимость «нулевого роста».

Как и Форрестер, группа Медоуза исследовала общие закономерности изменения основных переменных системы, и результаты по обеим моделям оказались схожими (по всей видимости, в силу того что основу модели «Мир-3» составляла модель «Мир-2»). Снова были введены ограничения, приводящие к недостижимому на практике «глобальному равновесию».

Данная модель качественно мало отличалась от модели Форрестера, в ней рассматривались те же глобальные проблемы, только уровень дезагрегации был выше по сравнению с моделью «Мир-2». Основные усилия были направлены именно на детализацию структуры описания экономико-экологической системы, увеличение размерности параметрического пространства и соответствующего числа дифференциальных уравнений, описывающих динамику взаимосвязи и взаимодействия различных факторов. Поскольку основа модели «Мир-3» осталась той же, что и в предшествующей модели, остались те же недостатки: отсутствие возможности управления полученной системой; недостаточное внимание к социальным аспектам и т. д.

По тому же пути усложнений и детализации моделей двигались и последующие исследователи. Среди прочих работ по глобальному моделированию выделяются работы Месаровича — Пестеля, Эрреры, Кайя — Судзуки, Линнемана, Робертса, В. Леонтьева [11,19], в Советском Союзе модели создавались коллективами ВНИИСИ и ВЦ АН СССР.

В подавляющем большинстве случаев эти модели очень «раздуты», количество переменных и параметров в них исчисляется сотнями или даже тысячами. Такие сверхсложные модели неудовлетворительны: их трудно верифицировать, поскольку жизнь не стоит на месте, а мы имеем дело с необратимо развивающейся сложной системой; в них трудно понять, какие факторы являются определяющими, а какие сопутствующими; есть опасность подмены понимания вычислениями.

Успехи, достигнутые в этом направлении, более чем скромны: только одному коллективу во главе с академиком Н. Н. Моисеевым удалось произвести воздействие на массовое сознание и на политиков, сравнимое с тем, какое произвели первые глобальные модели. Именно, речь идет о моделировании «ядерной зимы». Результаты, полученные группой Н. Н. Моисеева, оказали огромное влияние на нашу жизнь, да и продолжают оказывать, продемонстрировав невозможность глобальной ядерной войны и, тем самым, очертив границы дозволенного человеку. Других глобальных моделей, которые давали бы такой же понятный и наглядный результат, по-видимому, не построено (либо они широко не известны).

В 70-е и отчасти в 80-е г. г. XX века исследователи полагали, что достаточно учесть как можно больше факторов, чтобы адекватно описать реальное поведение мировой системы. Они не учли при этом трудности идентификации больших моделей, поскольку в большинстве случаев известны не количественные характеристики протекающих процессов, но лишь качественное поведение. «Глобальное моделирование» показало серьезную ограниченность существующих методов прогноза мировой динамики. Оказалось, что задачи, которые ставились при построении большинства моделей, не могли быть решены применяемыми средствами в силу общей ограниченности знания, носящей зачастую принципиальный характер. Поэтому большинство проведенных исследований зашло в тупик и не оправдало возлагавшихся на них надежд.

В исследованиях мировой динамики, видимо, стоит опираться, прежде всего, на наглядные и простые базовые модели. К сожалению, таких моделей не очень много и модель Форрестера — одна из них.

Комплекс эколого-экономических моделей «Регион».

Первоначально исследования были направлены на моделирование природно-экономической системы Байкальского региона с целью проведения комплексной оценки хозяйственной деятельности с учетом особых требований к сохранению озера Байкал как уникального природного объекта. Разработчики ставили перед собой следующие задачи:

— сформировать концепцию анализа взаимного влияния хозяйственной деятельности и природной среды, выраженную в сравнительно простой, обозримой и, в то лее время, достаточно правдивой математической модели;

— выявить реальные возможности информационногообеспечения модели;

— сформировать альтернативные сценарии развития региона и получить детальные количественные прогнозные оценки состояния природной среды и экономики в регионе для каждого из них.

Основой системы эколого-экономических моделей явилась модель взаимодействия природы и хозяйства региона, в которой природа и экономика описывались как равноправные составляющие. Применительно к Байкальскому региону выявились глубина и сложностьзадач комплексного моделирования регионального развития. Возникла необходимость создания специализированного программно-информационного комплекса для работы с моделями и информацией на ЭВМ, а также разработки специальных методик информационного обеспечения модели, позволяющих по имеющейся информации получать требуемые коэффициенты. Проблемы интерпретации

результатов сценарного анализа, необходимость проведения локального анализа природно-экономических процессов в регионе, а также потребности насыщения моделей недостающей информацией инициировали разработку менее агрегированных моделей — второго уровня. Особое внимание

было уделено моделированию лесных, водных и биологических ресурсов,

включая популяцию омуля в Байкале. Результатом проведенной работы явился довольно универсальный (для регионов) комплекс эколого-экономических моделей «Регион» и сопровождающий его специализированный программно-информационный комплекс.

Приведем краткое описание основной модели.

Разнообразные процессы, происходящие в природно-экономической системе, сведены в агрегированной модели «Регион» к следующим категориям: рост производства, потребление продуктов, межрайонный обмен, самовосстановление, искусственное восстановление природных ресурсов, их взаимное влияние, повышение затрат при ухудшении состояния среды и ресурсов.

Регион рассматривается как территория, разбитая по эколого-экономическим соображениям на участки, связанные транспортной сетью и путями возможной миграции ресурсов. При этом каждый участок описывается однотипной системой уравнений обобщенного динамического баланса:

Здесь— векторы выпусков и конечного непроизводственного потребления продуктов;— интенсивность капиталовложений на развитие основных и восстановительных фондов; — интенсивность экзогенного (по отношению к природной среде) восстановления ресурсов;— объем основных и восстановительных фондов; - вектор показателей, характеризующих состояние природной среды;— естественные потоки природных ресурсов;— ввоз и вывоз продуктов; —матрицы удельных прямых затрат;—матрицы фондообразующих затрат; — матрица коэффициентов самовосстановления и взаимовлиянияприродных ресурсов; — матрица удельных ресурсных затрат;— матрицы удельных фондообразующих затрат ресурсов; — матрица ресурсных затрат при непроизводственном потреблении продуктов; — диагональная матрица с элементами = 1, если восстановление ресурса приводитк увеличению показателя, в противном случае = - 1; — вектор коэффициентов, характеризующих антропогенную непромышленную нагрузку на природные ресурсы; — численность населения района;— невозмущенное состояние природных ресурсов, — производственные функции мощности выпуска, зависящие от времени, основных фондов и состояния природных ресурсов; — матрица, учитывающая различие технологий.

Состояние трудовых ресурсов оценивается ограничением вида:

где, — векторы удельных затрат трудовых ресурсов на выпуск продукции, прирост основных фондов, восстановление ресурсов, прирост восстановительных фондов соответственно; — доля трудовых ресурсов в общей численности населения.

Кроме того, в модели учитывались некоторые транспортные и экологические ограничения.

Описание принято линейным (как требующее минимума информации). Уравнение, описывающее динамику показателей природной среды, отличается от балансовых уравнений экономики. По существу, оно описывает природную среду региона в терминах отклонения от некоторого невозмущенного (естественного) состояния .

Изменения технологических схем производства, условий добычи и разведки полезных ископаемых, повышение производительности труда и другие факторы, влияющие на удельные затраты продукции и ресурсов, учитываются в модели введением зависимости матриц от времени. В общем случае матрицы могут зависеть также от. Зависимость учитывает, что при сильных нарушениях природной среды она может потерять способность к самовосстановлению.

Первоначально модель была идентифицирована применительно к водосборному бассейну Байкала в пределах нашей страны. Районирование было осуществлено по бассейнам главных рек, впадающих в озеро: В. Ангары, Баргузина, Селенги, а также по южному и западному побережьям озера Байкал (район Иркутское Прибайкалье).

Экономика каждого района была разделена в модели на 13 агрегированных отраслей:

1) горнодобывающая промышленность;

2) химико-металлургический комплекс;

3) сельское хозяйство;

4) транспорт;

5) капитальное строительство;

6) энергетика;

7) пищевая промышленность;

8) машиностроение;

9) лесная промышленность;

10) лесная и целлюлозно-бумажная промышленность;

11) промышленность стройматериалов;

12) прочие;

13) непроизводственная сфера и рекреация.

Природный комплекс представлен 10 показателями:

1) приведенное загрязнение воды (доли ПДК);

2) характерное загрязнение воды (фенол) (доли ПДК);

3) приведенное загрязнение воздуха (доли ПДК);

4) характерное загрязнение воздуха (сернистый газ) (доли ПДК);

5) бонитет сельскохозяйственных угодий (балл);

6) площадь сельскохозяйственных угодий (га);

7) запас леса (м3/га);

8) лесопокрытая площадь (га);

9) приведенный запас минеральных ресурсов (тыс. руб.);

10) приведенный запас биологических ресурсов (тыс. руб.).

Конкретный выбор показателей однозначно определил и содержательный смысл всех коэффициентов модели. При этом часть коэффициентов экономического блока, а именно матрицы прямых и фондообразующих затрат, были получены пересчетом статистических данных межотраслевого баланса 1985 г. по Бурятской АССР, Иркутской и Читинской областям.

Однако значительную часть коэффициентов из каких-либо официальных статистических источников получить оказалось невозможно. Это сделало необходимым разработку специальных методик наблюдений и экспериментов с выделением объектов экономики и природной среды, привлечение множества рассредоточенных данных.

С помощью модели был проведен системный анализ вариантов развития Байкальского региона. Рассмотрено более десяти сценариев, в том числе: отражающие имевшиеся тенденции; предусматривающие переход на прогрессивные технологии и формы организации производства; нацеленные

на преимущественное развитие отдельных отраслей (например, добывающей промышленности, рекреационного комплекса и т. д.); предназначенные для более детального анализа локальных проблем в регионе (таких, как развитие зоны БАМ, перепрофилирование БЦБК и т. п.). Кроме того, с использованием специальных методов оптимального управления были получены оптимальные сценарии, обеспечивающие выход на требуемые высокие экологические показатели и их поддержание с максимальной экономической эффективностью.

1.4 Обоснование целесообразности применения статистических данных в анализе устойчивого развития региона Обработка статистических данных уже давно применяется в самых разнообразных видах человеческой деятельности. Вообще говоря, трудно назвать ту сферу, в которой она бы не использовалась. Но, пожалуй, ни в одной области знаний и практической деятельности обработка статистических данных не играет такой исключительно большой роли, как в математической экономике, имеющей дело с обработкой и анализом огромных массивов информации о социально-экономических явлениях и процессах. Всесторонний и глубокий анализ этой информации, так называемых статистических данных, предполагает использование различных специальных методов, важное место среди которых занимает корреляционный и регрессионный анализы обработки статистических данных.

Cтатистический показатель — обобщённая количественная характеристика явлений и процессов в единстве с их качественной определённостью. Численность населения, удельный вес работающих людей в этой численности — наиболее простой для понимания пример статистического показателя. Сводные экономические показатели, относящиеся к сложному комплексу экономических явлений или к многообразным национально-хозяйственным процессам и объектам, называют синтетическими (например, валовый национальный продукт, национальный доход, национальное богатство). Величина показателя определяется в результате измерения объектов (элементов) и меняется в зависимости от методологических особенностей его построения, обусловленных в свою очередь степенью охвата изучаемых процессов.

Показатели называются натуральными, когда они выражены в единицах счета или в различных физических единицах измерения (в мерах линейных, площади, объема, массы и др.), и денежными, или стоимостными, когда они представляют собой денежную оценку экономических объектов.

Статистическое исследование всегда начинается с подготовки по организации этого исследования. Работы по организации делятся на самостоятельные этапы или стадии: статистическое наблюдение, сводка и обработка материалов, анализ данных. На первом этапе происходит сбор массовых статистических данных, с помощью первичного учёта и систематической регистрации. Первичный статистический учет, является научной, специально организованной регистрацией признаков каждой единицы совокупности и записью их в определенных документах. К статистическим данным, пригодным для обобщения, предъявляется ряд требований:

— данные должны быть максимально полными, но не отрывочными, случайно выхваченными;

— данные должны быть абсолютно достоверными и точными;

— данные должны соответствовать принципу единообразия, сопоставимости;

— данные должны соответствовать принципу своевременности (сбор должен быть организован только в строго определенное время; данные должны быть представлены так же в срочном порядке).

В экономико-математических исследованиях часто решают задачу выявления факторов, определяющих уровень и динамику экономического процесса. Такая задача чаще всего решается методами корреляционного и регрессионного анализа. Для достоверного отображения объективно существующих в экономике процессов необходимо выявить существенные взаимосвязи и не только выявить, но и дать им количественную оценку. Этот подход требует вскрытия причинных зависимостей. Под причинной зависимостью понимается такая связь между процессами, когда изменение одного из них является следствием изменения другого.