Расчет статической характеристики клапанов давления заданной структуры

1. Цель расчётного задания

2. Постановка задачи и исходные данные

3. Назначение, устройство и принцип действия клапана

4. Математическая модель

5. Определение площадей проходных сечений

6. Расчёт и построение статической характеристики

7. Построение графической зависимости коэффициента расхода рабочей щели основного клапана от числа Рейнольдса и гидродинамической силы от открытия рабочей щели клапана

8. Вывод по проделанной работе

9. Список использованной литературы

1. Цель расчётного задания

Целью расчётного задания является закрепление и углубление знаний, полученных в процессе изучения лекционного курса, а также приобретение навыков расчёта статической характеристики клапанов давления заданной структуры.

2. Постановка задачи и исходные данные

клапан рейнольдс гидродинамический рабочий щель Для заданной конструктивной схемы клапана, известных базовых параметров, условиях и ограничениях задачи необходимо:

Рассчитать зависимость регулируемого давления от расхода жидкости;

Определить расчётное значение показателя качества клапана, характеризующего точность регулирования давления, сравнить его с граничным значением, определяющим порог конкурентоспособности аппарата;

Провести качественный анализ возможностей улучшения рассматриваемого показателя качества за счёт изменения конструктивных размеров клапана;

Исходными данными для расчёта являются:

Конструктивная схема клапана.

Рис. 2.1. Конструктивная схема клапана непрямого действия.

Линейные размеры и углы (см. рис.1):

Жесткость и предварительное сжатие пружины основного клапана С, h0, жесткость пружины управляющего клапана С1:

Максимальный расход рабочей жидкости через клапан Qmax:

Давление настройки клапана p0:

Давление на выходе из клапана (для напорного клапана) p2:

Плотность рабочей жидкости с:

Изменение регулируемого давления в диапазоне расходов от Qmin до Qmax, которое должно быть не более Дp:

Коэффициенты расхода щелей основного клапана мк, управляющего клапана му и дросселя мдр (диафрагменный):

— основного ЗРЭ (цилиндр-конус):

— вспомогательного ЗРЭ (конус-цилиндр):

— дросселя:

3. Назначение, устройство и принцип действия клапана

Напорные клапаны предназначены для ограничения давления в подводимом к ним потоке рабочей жидкости.

В зависимости от воздействия потока жидкости на запорно-регулирующий элемент напорные клапаны делятся на клапаны прямого и непрямого действия. В клапанах прямого действия рабочее проходное сечение изменяется в результате непосредственного воздействия потока жидкости за запорно-регулирующий элемент.

Напорные клапаны прямого действия просты, надежны, дешевы. Однако для больших расходов и давлений они не применимы, так как требуются более мощные пружины. При этом увеличиваются габариты, трудно обеспечить допустимую неравномерность давления.

В этих условиях применяют клапаны давления непрямого действия, конструктивная схема, которых показаны на рис. 2.

Напорные, клапаны непрямого действия состоят из основного клапана 1 и вспомогательного (управляющего) клапана 4. Значение давления, которое ограничивает клапан, устанавливается с помощью регулировочного винта, воздействующего на пружину 3 вспомогательного клапана.

Напорный, клапан непрямого действия может работать в двух режимах. При работе в режиме предохранительного клапана он ограничивает давление в гидролинии, к которой клапан подсоединяется. Если давление в ней не превышает допустимого значения, то конус клапана 4 прижат к седлу; силы давления, действующие на клапан 1 сверху и снизу, одинаковы, и основной клапан 1 под действием пружины 2 занимает нижнее положение, перекрывая при этом подводимую к клапану гидролинию.

Когда давление р превышает значение, установленное пружиной 3, конус 4 приподнимается, жидкость через дроссель 5 идет на слив, на дросселе возникает перепад давления, под действием которого клапан 1 поднимается, открывая проходное сечение и перепуская расход рабочей жидкости Q на слив.

Рис. 3.1. Схема расположения рабочих органов клапана.

При работе в режиме переливного клапана через рассматриваемый гидроаппарат сбрасывается на слив излишек расхода рабочей жидкости Q, который не в состоянии пропустить дроссельные устройства гидросистемы. В этом режиме работы значение давления должно оставаться практически постоянным, что напорный клапан непрямого действия и.обеспечивает. Так как через клапан всегда должен сливаться тот или иной расход жидкости, клапан 1 находится в приподнятом положении, что возможно лишь при наличии расхода жидкости через клапан 4 и, следовательно, перепада давления на дросселе 5. Значение этого расхода небольшое и обычно не превышает 0,5—1 л/мин.

При увеличении расхода Q который клапан должен пропустить, увеличивается давление р, конус поднимается несколько выше установившегося положения, увеличивается расход Qдр и перепад давления на дросселе 5. Основной клапан несколько приподнимается, увеличивая проходное рабочее сечение, что приводит к пропуску большего расхода и, следовательно, к уменьшению давления р.

4. Математическая модель

1. Уравнение равновесия основного заполно-регулирующего элемента:

(4.1)

C — жесткость пружины основного клапана;

h0- предварительное сжатие;

h — открытие рабочей щели;

D — диаметр основного клапана (рис.1);

p3- давление в междроссельной камере.

2. Уравнение расхода, протекающего через рабочую щель основного ЗРЭ:

(4.2)

Qк-расход, протекающий через рабочую щель;

мккоэф. расхода основного ЗРЭ;

fщк-площадь проходного сечения рабочий щели;

с — плотность рабочей жидкости.

p1 — давление под нижнем торцом основного ЗРЭ

p2- давление слива.

3. Уравнение расхода, протекающего через дроссель:

(4.3)

Qдр-расход, протекающий через дроссель;

мдркоэф. расхода дросселя;

fдр-площадь проходного сечения дроссель;

с — плотность рабочей жидкости;

p1 — давление под нижнем торцом основного ЗРЭ;

p3 — давление в междроссельной камере.

4. Уравнение расхода, протекающего через рабочую щель вспомогательного клапана:

(4.4)

Qу-расход, протекающий через рабочую упр. клапана;

мукоэф. расхода упр. клапана;

fщу-площадь проходного сечения рабочей щели;

с — плотность рабочей жидкости;

p3 — давление в междроссельной камере;

p2- давление слива.

5. Уравнение неразрывности для системы «дроссель-вспомогательный клапан» :

(4.5)

6. Уравнение равновесия вспомогательного запорно-регулирующего элемента:

(4.6)

C1 — жесткость пружины упр. клапана;

х0- предварительное сжатие;

х — открытие рабочей щели;

D — диаметр основного клапана (рис.1);

p3- давление в междроссельной камере;

Fуплощадь упр. клапана.

p2- давление слива.

— для основного клапана:

7. Уравнение настройки вспомогательного клапана:

(4.7)

C1 — жесткость пружины упр. клапана;

х0- предварительное сжатие;

p0- давление настройки клапана;

Fуплощадь упр. клапана.

p2- давление слива.

8. Геометрические зависимости, определяющие изменение площадей проходных сечений рабочих щелей для основного и вспомогательного клапанов ЗРЭ (см. рис.3):

(4.8)

fщк-площадь проходного сечения рабочей щели основного ЗРЭ;

D — диаметр основного клапана (рис.1);

h — открытие рабочей щели основного клапана;

б1- угол (рис.1)

— для вспомогательного клапана:

(4.9)

fщу-площадь проходного сечения рабочей щели упр. ЗРЭ;

d1 — диаметр упр. клапана (рис.1);

x — открытие рабочей щели упр. клапана;

б2- угол (рис.1).

9. Уравнение гидродинамической силы Rгд для основного ЗРЭ, определяемой по следующей эмпирической зависимости:

(4.10)

fщк-площадь проходного сечения рабочей щели основного ЗРЭ;

fк — площадь клапана основного ЗРЭ;

мккоэф. расходаосновногоЗРЭ;

вугол истечения струи из щели;

p1 — давление под нижнем торцом основного ЗРЭ;

p2- давление слива.

5. Определение площадей проходных сечений

Рис. 5.1. Расчётная схема по определению площадей проходных сечений.

Площадь проходного сечения основного ЗРЭ:

(5.1)

Площадь проходного сечения управляющего ЗРЭ:

(5.2)

Площадь проходного сечения дросселя:

(5.3)

6. Расчёт и построение статических характеристики

Найдём предварительное сжатие пружины управляющего клапана из уравнения настройки вспомогательного клапана:

(6.1)

Составим систему статических уравнений, из которых мы определим открытие вспомогательного клапана x, открытие основного клапана h, регулируемое давление p1 и давление в междроссельной камере p3 в зависимости от расхода:

(6.2)

Решая эти уравнение в математическом пакете MathCAD получим необходимые нам величины:

Найдём изменение площадей проходных сечений рабочих щелей для вспомогательного клапанов ЗРЭ по уравнению (4.9) и расход через управляющий клапан использую уравнение расхода, протекающего через рабочую щель управляющего клапана (4.4):

Рис. 6.1. Статическая характеристика клапана.

На основе полученных данных построим статическую характеристику и оценим пригодность его эксплуатации по показателю качества:

Определим неравномерность давления, выступающее в роле показателя качества:

Вывод: По результатам расчета и графику статической характеристики клапана видно, что неравномерность давления клапана выходит за допустимые пределы работы клапана (Дp=0,8 МПа), которые даны в задании (Дpрасчет>Дp), следовательно, данный клапан не удовлетворяет техническим требованиям и не пригоден к эксплуатации.

Изменение давления Дp в рабочей зоне изменения расхода от минимального до номинального зависит от диаметра клапана и жесткости пружины, следовательно, для уменьшения неравномерности давления клапана нужно изменять эти параметры для входа в допустимые пределы работы клапана.

7. Построение графической зависимости коэффициента расхода рабочей щели основного клапана от числа Рейнольдса и гидродинамической силы от открытия рабочей щели клапана

Для определения числа Рейнольдса воспользуемся формулой:

(16)

где, Q — -асход через клапан; е — коэффициент сжатия (он у нас равен 1); D — диаметр основного ЗРЭ; н — кинематическая вязкость (н=0,12 Ст) Для определения коэффициента расхода рабочей щели воспользуемся данной формулой:

(17)

где, соответственно, мк — -оэффициент расхода основного ЗРЭ; Rei — i-ое значение числа Рейнольдса (для каждого значения расхода); Reкпостоянная коэффициента коррекции, вычисляемая по формуле:

где, Kм =0,045 (для всех щелей он одинаков) В итоге мы имеем:

Рис. 7.1. Зависимость коэффициента расхода от числа Рейнольдса.

Теперь построим зависимость гидродинамической силы от открытия рабочей щели клапана. Для этого воспользуемся уравнениями из математической модели, а именно уравнениями (8) и (10). Для разных значений открытия рабочей щели имеем:

По полученным данным строим искомую зависимость:

График 7.2. Зависимость гидродинамической силы от открытия рабочей щели клапана.

Вывод: Все необходимые зависимости были успешно получены, графики соответствуют виду теоретическим типовым характеристикам напорного клапана непрямого действия.

8. Вывод по проделанной работе

В результате проделанного расчётного задания я закрепил и углубил знания, полученные в процессе изучения лекционного курса, приобрел навыки расчёта статической характеристики клапанов давления заданной структуры, а также усвоил методику оформления технической документации, изложенной в методическом пособии.