Экспериментальная работа по выявлению и коррекции трудностей у младших школьников при формировании вычислительных навыков

Выявление трудностей у младших школьников при формировании вычислительных навыков

В данном параграфе представлено эмпирическое исследование с целью выявления трудностей у младших школьников при формировании вычислительных навыков в экспериментальном классе.

Исследование проводилось на базе муниципального бюджетного образовательного учреждения муниципального образования «Город Архангельск» «Гимназия № 24». В исследовании приняли участие ученики 4 «В» класса, в котором обучается 25 человек: 15 мальчиков и 10 девочек, возраст учащихся 10−11 лет. Класс сформирован в 2012 году. В нем работает педагог с высшим образованием.

В школе созданы оптимальные условия для развития учащихся. Обстановка в школе благоприятная, учителя стараются помочь ученикам. Учащиеся активны в процессе обучения, нередко на уроках возникают дискуссии между учениками.

Большинство учащихся справляются с задачами обучения, у них сформирован познавательный интерес. Учащиеся выполняют заданный для изучения объем материала по математике, правильно выполняют задания на вычисления. Дети активно принимают участие в школьных мероприятиях, многие ученики ходят в кружки и секции.

В ходе беседы с классным руководителем и личных наблюдений выяснилось, что ребята хорошо взаимодействуют друг с другом при решении каких-либо проблем, участвуя в школьном мероприятии, где нужно сплотиться и победить. Ученики готовы помочь однокласснику, поддерживают друг друга. Родители вносят большой вклад в жизнь класса, предлагают учительнице посетить различные образовательные и культурные учреждения.

В исследовании принимали участие 25 учеников экспериментального класса. Большинство детей успешно справляются с самостоятельными и контрольными работами по математике. В то же время анализ работ 9 человек показал, что учащиеся делают ошибки при выполнении заданий в вычислениях, с ними необходима коррекционная работа.

Выявление трудностей у младших школьников при формировании вычислительных навыков происходило при анализе нескольких контрольных и самостоятельных работ по математике, в которые были включены задания на вычисления. Целью проверки предложенных контрольных и самостоятельных работ по математике являлся сбор информации, отражающей трудности учащихся при формировании вычислительных навыков у младших школьников экспериментального класса на уроках математики, для дальнейшей коррекционной работы. Следует отметить, что сбор эмпирического материала проводился при проверке работ, выполненных в классе. При проверке домашних работ ошибок у учащихся выявлено не было, так как у многих детей ошибки исправлены дома под присмотром родителей.

Далее представим оригинальные фотографии выполненных работ в тетрадях учащихся, чтобы показать ошибки в том виде, как их сделали участники эксперимента. Затем проанализируем допущенные ошибки.

По результатам анализа контрольных и самостоятельных работ по математике у младших школьников выявлены различные типы ошибок. Представим их описание и анализ.

1) Ошибка вследствие неправильной записи при вычислениях Представленная оригинальная фотография показывает, что ученик неправильно сделал запись вычисления, но не допустил при этом ошибки. Ученик выполнил работу не рационально.

В первом случае ученик допустил ошибку в вычислениях вследствие неаккуратной записи второго неполного произведения, что повлекло за собой неправильный ответ в выражении.

Во втором случае ученик допустил ошибку вследствие неправильной записи при вычислении второго неполного произведения (записал цифру 8 на конце), но затем неправильно сложил (не вычисляя, записал правильный ответ).

На последней фотографии видно, что ученик неправильно вычислил два неполных произведения, неосознанно последовательно умножал четырехзначное число на однозначное. Полученный ответ серьезно отличается от правильного по количеству полученных цифр.

2) Ошибка в нахождении неполного произведения (сложение с переходом через разряд) В первом случае ученик допустил ошибку при нахождении второго неполного произведения. При умножении числа 438 на 6 правильно нашел произведение 38 на 6 (сотни), но «запомнил» для нахождения десятков тысяч не 2, а 1. Можно предположить, что данная ошибка связана со сложностью переключения внимания. В самом деле, умножая 3 на 6, ученик получил 18, затем прибавил к результату 4 (4 десятка от умножения 8 на 6) и получилось 22, но «запомнил» 1, а не 2, ориентируясь на число 18.

Во втором случае ученик допустил ошибку, вычисляя второе неполное произведение. При умножении числа 324 на 7 правильно нашел произведение 24 на 7 (сотни), но при умножении 3 на 7 получил 28 и прибавил 1, которую «запоминал» при нахождении десятков тысяч. Ученик затруднился в вычислении 3 7, что привело к ошибке в вычислении и конечном результате.

В третьем случае ученица допустила ошибку в вычислении первого неполного произведения, умножая число 6096 на 6, правильно выполнила вычисление 96 на 6, но при умножении 6 на 6, выполнила умножение не на 6, а на 4 (не на десятки, а на сотни).

3) Ошибки, связанные с применением правила порядка выполнения действий в выражениях сложной структуры Ученик неправильно определил порядок действий. Можно предположить, что ученик рассуждал так: из 720 нельзя вычесть 47 088, тогда из числа 47 088 вычитаем 720 (уменьшаемое и вычитаемое поменял местами). В ходе умножения результата, получившегося при вычитании из многозначного числа трехзначное, на трехзначное число ученик выполнил действие сложение (заменил умножение действием сложения). Ученик действует формально, хотя выполнил вычисления правильно. Это является индивидуальной ошибкой.

Ученица правильно определила порядок действий, но в ходе нахождения значения выражения при умножении трехзначного числа на трехзначное, оканчивающееся с нулем, забыла приписать нуль в ответе. При выполнении следующего действия (вычитания), увидев, что невозможно из меньшего числа вычесть большее, поменяла местами уменьшаемое и вычитаемое. Затем поделила полученный результат от вычитания многозначных чисел на трехзначное число, допустив в вычислениях ошибку при делении.

4) Ошибки, связанные с трудностью в переключении внимания На фотографии представлены трудности учащихся, которые связаны с индивидуальными особенностями внимания. Выполняя несколько раз сложение, ученик автоматически заменяет действие вычитание сложением, хотя в тетради записывает разность.

5) Ошибки, связанные с неумением определять количество цифр в частном при делении Ученик правильно выполнил деление, но, получив нуль сотен при делении второго неполного делимого, он забыл его записать в частном. Он изначально не определил количества цифр в частном, что привело к ошибке.

Во втором случае ученик ошибся в ходе деления и параллельной записи чисел в частном. Можно предположить, что ребенок действовал так: выполнив запись деления в левой части, записал получившийся ответ (нуль) в частном, затем дописал ответ при делении третьего неполного делимого.

В третьем случае ученик использовал прием округления для нахождения цифр частного (делимого и делителя). Он записал 5 как цифру частного, но не исправил на 4. В ходе деления 5 не подошла (т.к. 5 58 равняется 290, что превышает число 266), но проверку выполнил для случая с цифрой 4 в частном.

В четвертом случае ученик хотел воспользоваться сокращенной записью, где пишут только остаток (деление 35 на 35), но переписал остаток 0 как цифру в частном. В итоге получил неправильный ответ.

Возможно, что у детей процесс деления, запись слева и справа, частное разделены в пространстве и рассматриваются в отдельности.

6) Ошибки, связанные с незнанием табличных случаев умножения На фотографии представлена ошибка в табличных случаях вычисления умножения, при которых ученица не смогла правильно выполнить вычисление. Выяснилось, что она плохо знает табличные случаи с 7,8 и 9 (вторая половина таблицы), это является традиционной ошибкой.

Во втором случае ученица правильно вычислила 6 на 7, получив 42. В ходе умножения 7 на 7 вывела ответ 49, но прибавив число 4, которое «запоминала», получила 53 и записала от него число 3. А при умножении 8 на 7 прибавила 4, а не 5 (от числа 53).

После выявления ошибок и составления похожих заданий были проведены индивидуальные беседы с учащимися для уточнения характера ошибок, чтобы спланировать коррекционную работу. Учащиеся индивидуально объясняли ход действий, выполняли вычислительные действия.

В следующем параграфе представим работу по коррекции трудностей при формировании вычислительных навыков у младших школьников экспериментального класса.