Методические основы формирования понятия «температура»

Основные этапы формирования у учащихся понятия «температура»

Понятие температуры, являясь сложным, не может быть сформировано сразу. Его формирование — процесс длительный, состоящий из нескольких этапов.

I. Пропедевтический этап. Впервые представление о температуре учащиеся получают в курсе «Природоведение». Используя житейские представления школьников о температуре, изучают устройство термометра и правила использования его для измерения температуры, проводят практическую работу.

В VI классе при изучении в курсе физики вопроса о связи скорости движения молекул и температуры тела у учащихся формируют понятие о температуре на качественном уровне. Температуру вводят как одну из величин, характеризующих тепловое состояние тел. Рассматривают способ измерения температуры. Далее говорят о том, что скорость движения молекул и температура тела связаны между собой: чем больше скорость движения молекул, тем выше температура тела. На данном этапе важно, чтобы учащиеся усвоили связь температуры тела и скорости движения молекул и правила использования термометра. Целесообразно ознакомить их с принципом построения шкалы Цельсия.

В VIII классе в теме «Тепловые явления» школьники выполняют лабораторные работы, в которых используют полученные знания об измерении температуры.

II. Основной этап. В X классе понятие температуры формируют постепенно. Сначала понятие температуры вводят здесь на качественном уровне, а затем при изучении основ теории идеального газа вводят статистический смысл температуры.

1) Качественно понятие температуры вводят при рассмотрении свойств теплового равновесия. Ученикам напоминают, что существуют более и менее нагретые тела. При их контакте более нагретые тела охлаждаются, менее нагретые нагреваются, со временем оба тела приходят в состояние теплового равновесия, при котором параметры, характеризующие состояние тела, остаются постоянными. Из состояния равновесия тела самопроизвольно выйти не могут. Говорят, что тело, которое при контакте отдает тепло, имеет более высокую температуру, а тело, которое получает тепло, — более низкую. При термодинамическом равновесии температура системы не меняется, она остается постоянной сколь угодно долго, поэтому температуру можно определять как величину, позволяющую описывать тепловое равновесие между телами, находящимися в тепловом контакте.

Таким образом, температура — физическая величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы: во всех частях системы, находящейся в состоянии теплового равновесия, температура имеет одно, и то же значение. Если одно, из состояний принять за нулевое, то температура системы указывает степень отклонения ее состояния от теплового состояния, принятого за нулевое.

Далее необходимо показать статистический смысл понятия температуры, сказав о том, что при тепловом равновесии средние кинетические энергии молекул всех тел системы выравниваются. Следовательно, с точки зрения молекулярно-кинетической теории температура является мерой средней кинетической энергии хаотического движения молекул.

Необходимо рассмотреть способ измерения температуры. При этом важно отметить, что температура не обладает свойством аддитивности и что в основе ее измерения лежат следующие положения: а) транзитивность теплового равновесия; из этого свойства следует, что для утверждения равенства температур двух тел не обязательно приводить их в тепловой контакт, можно воспользоваться третьим телом, называемым термометрическим; б) в качестве термометрического тела выбирают любое, свойства которого зависят от температуры. В простейших термометрах используют зависимость объема от температуры, причем считают, что эта зависимость линейная.

Полезно показать учащимся, как строить эмпирическую шкалу Цельсия. При этом делают предположения: а) объем линейно зависит от температуры; б) разность температур таяния льда и кипения воды составляет 100; в) температура таяния льда равна 0. Термометр опускают сначала в тающий лед, а затем в кипящую воду, и, исходя из сделанных предположений, записывают.

Для произвольного изменения температуры от 0 до t можно записать.

где V — объем термометрического тела при температуре t.

Решая систему уравнений, получим.

Целесообразно показать несовершенство эмпирической шкалы, причинами которого являются произвол в выборе реперных точек и интервала между ними, а также предположение о том, что объем зависит от температуры линейно. На самом деле это не так. Коэффициент линейного расширения зависит от температуры, причем по-разному в различных температурных интервалах. Кроме того, в зависимости от свойств тел, используемых для измерения температуры, получают различные шкалы. Делают вывод о необходимости стандартного термометра и стандартной температурной шкалы.

2) Вводят понятия абсолютной температуры и абсолютной шкалы температур. При индуктивном изучении газовых законов понятие абсолютной температуры в ряде учебных пособий вводят после изучения закона Гей-Люссака или закона Шарля путем экстраполирования этих законов «а область низких температур. Графики соответствующих зависимостей продолжают до пересечения с осью абсцисс, объем или давление приравнивают нулю и показывают, что температура при этом оказывается равной — 273,15 °С. Эту температуру принимают за абсолютный нуль, а шкалу, по которой нулевая температура соответствует абсолютному нулю, называют абсолютной.

Следует отметить, что такой подход к введению абсолютной температуры нельзя считать строгим, поскольку модель идеального газа имеет определенные границы применимости и при температурах, близких к абсолютному нулю, понятие идеального газа, теряет смысл.

В связи с этим при индуктивном изучении газовых законов целесообразно после закона Бойля-Мариотта ввести закон Шарля, а затем уже закон Гей-Люссака. После рассмотрения зависимости давления идеального газа от температуры можно поставить вопрос о создании такого термометра, в котором за термометрическое тело был бы принят идеальный газ. Это удобно, так как для идеального газа давление строго пропорционально температуре.

Преобразуя формулу закона Шарля:

и положив, что 273,15 + t = T, рассматривают построение абсолютной шкалы температур и измерение температуры с помощью газового термометра.

Абсолютный нуль — это такая температура, при которой молекулы совершают только нулевые колебания. Им соответствует минимальная энергия, которая не может быть отнята у тела, т. е. при абсолютном нуле тело не может отдавать энергию.

В школьном курсе физики учащимся ничего не говорят о термодинамической шкале температур. С одной стороны, это невозможно сделать, поскольку вопрос этот непростой и может быть понят лишь после изучения второго закона термодинамики и теоремы Карно, а этот материал в школе не изучают. С другой стороны, в школе различие между газовой и термодинамической шкалами можно и не делать, так как они совпадают. Поэтому учащимся можно лишь сказать, что на основе принципов термдинамики была сконструирована абсолютная термодинамическая шкала, которая совпала с газовой, В плане обобщения знаний десятиклассников о температурных шкалах полезно их сравнить.

3) Статистическое толкование понятия температуры.

Можно выделить четыре подхода к объяснению статистического смысла понятия температуры.

А) Связь между температурой и средней кинетической энергией поступательного движения молекул вводят как определение понятия температуры¹. В частности, предлагают определить абсолютную температуру как физическую величину, пропорциональную средней кинетической энергии молекул, и в соответствии с законами классической молекулярной теории записать:

Этот подход прост и доступен учащимся.

Определяя температуру как величину, пропорциональную средней кинетической энергии молекул, следует иметь в виду, что такое определение ограничивается рамками классической теории, в квантовой статистике, где не выполняется теорема Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы, это определение нельзя считать приемлемым. Поэтому приведенное определение температуры не является полным и не может быть принято в качестве основного.

Кроме того, приведенное определение понятия температуры не содержит непосредственного указания на способ ее измерения.

Нельзя доказать, что термометр измеряет величину. Однако, основываясь на сформулированном определении, можно указать косвенный метод измерения температуры. Уже известно, что средняя кинетическая энергия молекул идеального газа связана с его давлением по формуле.

Учитывая, что.

т. е. давление идеального газа прямо пропорционально его абсолютной температуре. Отсюда следует, что о температуре можно судить по значению давления. Прибор, служащий для этой цели, называют газовым термометром.

Б) В пособии по молекулярной физике для вузов рассматривается переход двух тел к состоянию теплового равновесия. С одной стороны, этот переход характеризуется тем, что молекулы соприкасающихся тел сталкиваются между собой, при этом молекулы более нагретого тела передают часть своей энергии молекулам менее нагретого тела. Это происходит до тех пор, пока энергии не сравняются. С другой стороны, при контакте температура более нагретого тела уменьшается, а менее нагретого увеличивается до тех пор, пока они не сравняются. Таким образом, средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул и температура одинаково характеризуют процесс перехода к тепловому равновесию: средняя кинетическая энергия микроскопически, а температура макроскопически.

Следовательно, эти величины связаны между собой:

Это уравнение сравнивают с эмпирическим уравнением Менделеева — Клапейрона.

RT.

Можно записать.

откуда.

В) Понятие температуры как меры средней кинетической энергии поступательного движения молекул может быть введено как следствие основного уравнения кинетической теории газов.

Можно основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов сравнить с экспериментальным законом Шарля р = аТ .

При таком подходе комбинируют теоретический и эмпирический законы (причем во втором уже используется понятие абсолютной температуры).

Г) Ряд авторов предлагают вводить понятие абсолютной температуры при рассмотрении различных газов в состоянии теплового равновесия. В частности, три сосуда известных объемов, заполненные различными газами, помещают в термостат с тающим льдом. Давление газа измеряют с помощью манометра. Далее, используя положение о том, что чем быстрее движутся молекулы, тем выше температура газа, делают предположение: при тепловом равновесии средние кинетические энергии молекул всех газов одинаковы и согласно основному уравнению молекулярно-кинетической теории газов для всех газов в состоянии теплового равновесия отношение произведения давления газа (p) на его объем (V) к числу молекул (N) одинаково. Это отношение обозначают через, т. е.

Утверждают, что экспериментальная проверка подтверждает сделанное предположение, которое справедливо для не слишком высоких давлений.

Величина не зависит ни от объема газа, ни от его давления, ни от числа частиц в сосуде, а зависит от температуры, поэтому ее можно рассматривать как меру температуры, т. е.

=kT.

Сравнив.

получают.

kT.

Очевидно, правомерен любой подход к введению связи температуры со средней кинетической энергией молекул; при его выборе следует учитывать общую последовательность изложения учебного материала и познавательные возможности учащихся.

Важно подчеркнуть, что кинетическая энергия Е_k — среднестатистический параметр, он характеризует совокупность молекул, температура Т также относится к совокупности молекул, поэтому нельзя говорить о температуре одной молекулы. И наконец, целесообразно обратить внимание на то, что формула.

связывает микроскопические параметры состояния системы с макроскопическими; в ней четко выражена взаимосвязь двух подходов: статистического и феноменологического к описанию свойств термодинамических систем.