Специфические особенности работы школ и классов с углубленным изучением математики

Важнейшей задачей современного обучения математике и, особенно, в классах с углубленным изучением математики, является развитие математического мышления, при этом получаемые знания должны быть основой для самостоятельного приобретения новых знаний и развития новых умений. В данных условиях представляется перспективным поиск средств совершенствования обучения математике в специализированных классах математического профиля, направленных на развитие творческих способностей учащихся. Это особенно важно, если учитывать тот факт, что многие учащиеся не будут в последующем профессионально заниматься математикой.

В настоящее время имеется несоответствие между самой сущностью углубленного изучения математики, его основной задачей и состоянием обучения в классах углубленного изучения математики. Многие учителя стремятся значительно расширить объем изучаемого материала, включая темы, выходящие за рамки школьного курса математики или углубляют уже имеющийся в основном курсе материал за счет решения задач повышенной трудности, усложненных с технической стороны, либо олимпиадного характера. К тому же авторы многих пособий, предназначенных для этих классов, ориентируют учителя именно на такую постановку обучения. На самом деле главная задача обучения в классах углубленного изучения математики — более глубокое в сравнении с обычной школой изучение программного материала. По нашему мнению, это означает, что содержание обучения в таких классах помимо включения дополнительных математических вопросов должно в большей степени ориентироваться на более полное с научной точки зрения рассмотрение вопросов базового уровня. Это позволит после приобретения теоретических знаний по математике перейти к их применению, выработке практических умений, развитию творчества учащихся, что будет способствовать развитию математических способностей, а также соответствовать возрастным особенностям школьников, у которых формируется устойчивый интерес к математической деятельности. Поэтому мы предлагаем в классах с углубленным изучением математики обратить внимание на вопросы, относящиеся к школьной теории чисел. Линия числа является одной из наиболее важных содержательных линий школьного курса математики, но материал проходится, как правило, только в курсе 5−6 классов, где изучаются выборочные вопросы и решаются, в основном, задачи алгоритмического характера. Тогда как, теория чисел содержит материал, доступный для освоения учащимися, наглядный и интересный, применение которого можно показать на задачах, для решения которых учащимся потребуются математические способности и творческий подход. Это соответствует нашим требованиям о том, что содержание и методика обучения в математических классах должны предполагать максимально возможно полное и строго логичное построение и освоение программного материала, а также разностороннее применение его на практике. Таким образом, учебный материал, классов с углубленным изучением математики, должен быть, в основном, в рамках программ и стандартов школьного курса математики, но изучаться значительно глубже, чем в обычной средней школе.

Также акцентируется внимание на развитие в процессе обучения (в том числе и математике) таких общих исследовательских умений, как:

• — умение формулировать учебную проблему;
• — умение выдвигать предположение, гипотезу;
• — умение осуществлять доказательство в решении учебной проблемы;
• — умение экспериментально проверять теоретически обоснованную гипотезу;
• — умение делать обобщающие заключения и вывод.

Выделяются общие действия, характерные для математики:

• — выяснение влияния определенного условия на выполнение некоторого свойства объекта;
• — выделение условий, при которых выполняется некоторое свойство объекта;
• — выяснение факта, показывающего, как с изменением условий изменяется установленный результат.

Кроме того, в работах по методике математики основное внимание уделяется развитию исследовательских умений при решении задач. Мы же считаем, что развитие исследовательских умений учащихся может происходить и при изучении теоретического материала.

В работах педагогов и психологов отмечены педагогические условия, на которые надо ориентироваться при организации исследовательской деятельности и качества личности, формирование которых необходимо для развития исследовательских умений. В образовании провозглашен принцип личностно-ориентированного взаимодействия учителя с учениками, в связи, с чем начальный этап обучения предмету имеет целью общее интеллектуальное развитие учащихся, воспитание необходимых качеств мышления посредством организации умственной деятельности на базе учебного материала. Социальным заказом общества школе в психолого-педагогическом плане является переход от ориентации на среднего ученика к дифференцированному и индивидуальному подходу. Это означает, в том числе, ориентацию на индивидуально-психологические особенности ученика.

Известно, что обучение применительно к среднему уровню — к среднему развитию, средней подготовленности, средней успеваемости, иначе говоря, с ориентацией на некоего мифического «среднего» ученика, часто приводит к тому, что «сильные» ученики искусственно сдерживаются в развитии, теряют интерес к учению, которое не требует от них умственного напряжения; «слабые» ученики, наоборот, часто обречены на хроническое отставание и также теряют интерес к учению, которое требует от них слишком большого умственного напряжения.

" Средние" ученики — это ученики очень разные. Они отличаются интересами и склонностями, особенностями восприятия, памяти, воображения, мышления.

Цель сохранить и развить индивидуальность детей должна преследоваться при создании новых школьных программ дифференцированного обучения. Опыт работы школ и классов, в которых преподавание некоторых предметов ведется по углубленным программам, свидетельствует о необходимости максимального учета индивидуального фактора, а также об использовании разнообразных форм работы с учащимися в целях полноценного развития их природных склонностей .

Дифференцированное обучение математике, организация школ и классов с углубленным изучением математики требует создания условий для общего развития учащегося, для проявления его индивидуальности, использования его личного (субъективного) опыта, развития внутренней инициативы обучаемого, включения его в учебно-исследовательскую деятельность, что позволит значительно повысить интерес к знаниям у учащихся и собственную обучаемость. Организуя деятельность учащихся в специализированных классах, необходимо учитывать типические отличия детей и их проявление в школьном обучении. Имеется в виду и тип нервной системы, наличие математических способностей, одаренность детей .

Учебная деятельность побуждается в большей степени социальными мотивами учения: мотив долга, престижная мотивация и мотивы самосовершенствования. Больше нравятся гуманитарные предметы. Не нравятся, как правило, предметы физико-математического цикла. Мотивы обучения в большей степени связаны со становлением их личности, со стремлением к самопознанию, к самосовершенствованию. Большой интерес вызывает эстетическая сторона предметов.

Познавательная потребность связана в большей степени с потребностью в новых впечатлениях.

Учебная деятельность побуждается, прежде всего, познавательными мотивами. Привлекает сам процесс учения. Присущи высокая потребность в постоянной умственной деятельности, желание решать трудные, необычные задачи.

Больше нравятся предметы физико-математического цикла. Наиболее значимые мотивы связаны больше с собственно интеллектуальной деятельностью. У них большой интерес к теории, к методам научного исследования, к самостоятельным поискам. Сами занятия школьными науками рассматриваются как средство для развития своего мышления. Более сформированы зрелые формы познавательной потребности, направленные на содержание и сам процесс овладения знаниями. Мечтатели с более яркими фантазиями и воображением. В своем поведении более склонны полагаться на интуицию. Следуют более чувству, чем рассудку.

Более практичны и реалистичны. В своих поступках более подчиняются рассудку, логике. Предпочитают общению интеллектуальные занятия. Спокойны и уравновешенны. Хорошо владеют собой даже в трудных ситуациях. Более высокий уровень интеллектуального развития. Стараются планировать свое поведение. Хорошо осознают собственные недостатки.