Оптимизация параметров. 
Обоснование конструкции навесного захватно-срезающего устройства

Для определения технических характеристик ЗСУ необходимо построить зону действия пространственного приводного механизма (ППМ) ЗСУ. Зона действия ППМ ЗСУ — часть рабочего объема, в котором при работе перемещается нижняя точка ЗСУ относительно точки подвеса. Построение зоны действия ЗСУ позволит определить границу отклонений ЗСУ, что является важной эксплуатационной характеристикой такой системы. Процесс построения зоны действия ЗСУ позволяет, варьируя значениями высоты подвеса ЗСУ, точками приложения сил и углами расхождения гидроцилиндров, подобрать оптимальные их значения, при которых зона действия ППМ ЗСУ максимально была бы приближена к форме сферы, а также выявить зависимости этих значений друг от друга.

В начале анализа ППМ можно выделить несколько характерных движений гидроцилиндров, сочетания их длины и положений точки соединения штоков гидроцилиндров на стойке ЗСУточки М.

Примем следующие допущения и обозначения: длина гидроцилиндров и ход штока одинаковы; l — минимальная длина цилиндра (шток втянут); dl — ход штока с поршнем; l+dl — максимальная длина цилиндра (шток выдвинут); б — угол отклонения стойки ЗСУ в продольной плоскости; в — угол отклонения стойки ЗСУ в поперечной плоскости; M_n — характерные положения точки соединения штоков гидроцилиндров на стойке ЗСУ; n = 1, 2, 3, 4. С учётом этого, сочетание экстремальных значений длины гидроцилиндров и соответствующие им положения стойки ЗСУ и «вершины» сведены в таблице 1.

Для построения рабочей зоны пространственного приводного механизма ЗСУ была предложена ее расчетная схема (рис. 3). Пространственный приводной механизм ЗСУ включает расположенные под углом друг к другу два гидроцилиндра 1 и 2, штоки которых соединены между собой геометрически в одной точке — в шарнире 3, находящемся на ЗСУ — 4. Такое расположение гидроцилиндров позволяет отклонять ЗСУ как в продольной, так и в поперечной плоскостях, что обеспечивает пространственность рабочей зоны.

Таблица 1 — Сочетание экстремальных значений длины гидроцилиндров и соответствующие им положения механизма.

Уравнения связи в двухстержневой структуре с ведомым звеном в обобщенной системе координат OXX₁X₂ имеет вид:

(1).

где — j— ая координата точки крепления на основании i-го цилиндра (центр сферы); - текущее значение длины цилиндров (радиус сферы); - искомые координаты «вершины» точки соединения гидроцилиндров; i= j= 1;2.

В сферической системе координат функции обобщенных координат несут углы б и в поворота соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостях и текущее значение l₀ «одиночного» цилиндра.

Рисунок 3 — Расчетная схема пространственно-приводного механизма.

Для несимметричного механизма, с учетом обозначений на рисунке 3, уравнение связи, т. е. уравнение сферы, имеет вид:

(2).

Результат решения этой нетрадиционной системы уравнений — обобщенные координаты механизма будут, по существу, уравнениями движения «ведомой точки» пространственного приводного механизма в функции от текущих значений длины гидроцилиндров.

Полученные обобщенные координаты позволяют в дальнейшем использовать их при исследовании движения ППМ и показывают зависимость:

лесозаготовительный срезающий тяговый навесной.

(3).

Наряду с изучением движения пространственного механизма в координатной форме, в прямоугольной системе координат, положение звеньев механизма и его вершины М можно выразить и через другие обобщённые координаты — углы (б и в отклонение стойки ЗСУ) — соответственно в продольной и поперечной плоскостях. Для этого воспользуемся формулами аналитической геометрии перехода от прямоугольной системы координат к сферической системе.

Углы отклонения зависят от следующим образом:

(4).

(5).

В сферической системе отсчёта радиусом — вектором (третьей обобщённой координатой), характеризующим совместно с (4 и 5) положение вершины М, будет текущее значение длины h участка стойки ЗСУ. Характерные значения углов (б и в) соответствуют экстремальным сочетаниям длины гидроцилиндров (табл. 1).

Для выявления кинематических возможностей пространственного приводного симметричного механизма (а= а₂= а) анализировались зависимости (2 и 3) движения ЗСУ с использованием пакета прикладных программ Mathсad, при помощи которых определяли положение звеньев и «вершины» М при различных размерах механизма и длине гидроцилиндров.

В качестве основного изменяемого параметра выбран размер а, который варьировал в широком диапазоне (200…450 мм) при постоянном размере с (600 мм) и h (650 мм), выбранных как оптимальные при проведении рубок ухода (при опрокидывающем моменте вертикально удерживаемого дерева не больше 35 кН*м). Варьирование значением а проходило с пропорционально изменяемыми значения параметра b (670…540 мм), длины стрелы, известным образом исходя из сторон прямоугольного треугольника. Длину гидроцилиндров l₁ и l₂ и размеры с и h₁ принимали исходя из размеров механизма экспериментального образца.

Режимом работы приводного механизма принят совмещённый наклон стойки ЗСУ в продольной и поперечной плоскостях путём изменения длины одного из боковых гидроцилиндров l₂ = l> l + dl₂ из исходного положения, когда l₁ = l₂ = l (l, dl — начальная длина цилиндра и ход его штока). Именно этот режим работы наиболее отчётливо выявляет значения углов б и в. Результаты машинного решения представлены в виде графиков (рис. 4 и 5), где под размерами «Длина гидроцилиндров» подразумевается изменение длины l₂ внутри диапазона l…l+dl = 750…950 мм.

Результаты аналитического исследования показывают, в частности, что величина и характер изменения угла б продольного отклонения стойки ЗСУ (рис. 4) существенно зависит от размера а — половины расстояния между точками А и В крепления корпусов гидроцилиндров на основании (рис. 3). Выявлена закономерность: чем меньше а, тем больше (при прочих равных условиях) угол б. Например, при а = 350…450 мм максимальные значения углов б не превышают 30°; если а = 200…250 мм, то б_max достигает 60°, т. е. 120° (±60°) — без учёта конструктивных ограничений поворота отклонения стойки ЗСУ.

Углам б на рисунке 4 соответствуют поперечные углы в на рисунке 5. Выявлено, что начальные значения углов в превышают 50° при а = 200 мм, а, к примеру, при, а = 450 мм начальный угол в уменьшается до 25°.

Поперечный наклон стойки ЗСУ за счёт увеличения длины 1₂ бокового гидроцилиндра сопровождается увеличением значением углов б и в, следовательно, с учетом значения длины стрелы выбираем геометрические параметры ЗСУ с ППМ в средних значениях равным а=300 мм, b=630 мм, с=600 мм, h=700 мм.

Рисунок 4 — Изменение углов б от размеров механизма.

Рисунок 5 — Изменение углов в от размеров механизма.

Последующим действием после определения положения ведомых звеньев механизма в кинематическом исследовании является вычисление их скоростей и ускорений. Несмотря на громоздкость вычислений, с которыми, однако, справляется ЭВМ, для пространственных приводных механизмов составляющие по осям координат линейных скорости и ускорения «ведомой точки» М являются результаты дифференцирования обобщённых координат:

(6).

Суммарные значения скорости и ускорения определяются известным образом:

(7).

(8).

В сферической системе координат угловые скорости и ускорения стойки ЗСУ также определяются в результате дифференцирования комплексных выражений для углов б и в:

(9).

Одним из основных параметров работы ППМ ЗСУ является его зона действия. Зона действия ППМ ЗСУ — пространство, в котором совершаются действия по перемещению ведомой точки М. Контур зоны действия и ее площадь (объем) полностью определяются кинематическими параметрами ППМ ЗСУ, такими как главная кинематическая цепь (число подвижных элементов и способов их сопряжения), а также величиной и соотношением длины ее элементов, установочных углов между ними и углов их относительного поворота.

Для понимания образования зоны действия ППМ ЗСУ необходимо учесть его кинематические особенности, а именно ограниченные кинематические возможности. Число степеней свободы W механизма равно количеству n_ВЗ звеньев — гидроцилиндров или числу обобщённых координат qi, функции которых несут координаты «вершины» M (x_М, y_М, z_М,), а также углы отклонения от вертикальности стойки ЗСУ (б, в), т. е.

(10).

В любых геометрических значениях приводного механизма зона действия (предельная зона обслуживания) образуется при движении вершины М по периметру зоны. Символом М_n (n = 4) обозначены вершины зоны, как плоского образования, при сочетании экстремальных значений длины l₁, l₂ цилиндров в диапазоне от l до l+dl, где dl — ход штока (табл. 1).

Если вершина М перемещается только в продольной плоскости, что соответствует синхронному применению длины l₁ и l₂, зона действия характеризуется площадью плоского образования с вершинами М₁…М₃. Здесь M_l — исходное положение механизма/вершины М (б₁= 0), штоки всех гидроцилиндров выдвинуты на половину; М₂ — крайнее положение «на себя» вершины М (б₂= - б_max), штоки всех гидроцилиндров втянуты; М₃ — крайнее положение «от себя» вершины М (б₃ = б_max), штоки гидроцилиндров выдвинуты. Для указанных положений вершины М в= 0.

Если длина нижних гидроцилиндров l₁ ? l₂, то стойка ЗСУ разворачивается как в продольной, так и в поперечной (в > 0) плоскостях. Максимальному наклону стрелы в поперечной плоскости (в₅ = - в₄ = в_max) соответствуют сочетания 4 и 5 экстремальных значений длины цилиндров (табл. 1). В эти положения (М₄ и М₅) стойка может выйти из положений M_l, M₂ или М₃. Весьма важно, что переход в М₄ и в М₅ сопровождается не только разворотом стойки в поперечной плоскости до в_max, но и перемещением вершины М в продольной плоскости Oxz (рис. 5).

В конечном итоге зона действия пространственного приводного механизма ЗСУ, как плоское образование в плоскости Oхyz, получается при пересечении четырех сферических поверхностей с радиусами 1, имеющих центры в точках, А и В крепления гидроцилиндров на основании.

Построение зоны действия ППМ ЗСУ (а₁ = а₂ = а) осуществлялось с учетом кинематического анализа (1 — 2). После определения положения вершины М при различных размерах механизма и длине гидроцилиндров с использованием пакета прикладных программ Mathcad не составляет труда построить зону действия ППМ ЗСУ при тех же значениях варьирования конструктивных параметров механизма.

Некоторые результаты построения зоны действия ППМ ЗСУ — в виде симметричной половины по оси ОY (в том виде, как выдает программа при расчетах), показаны на рисунке 6. Представленные здесь в качестве исходных данных размеры механизма соизмеримы с параметрами экспериментального образца ППМ ЗСУ. Варьирование значениями происходило в тех же пределах, что и при нахождении предельных углов б и в (рис. 4 и 5).

Графическая интерпретация машинного решения показывает, в частности, что изменение размеров, а и b при постоянстве размера с = 600 мм, подтвердило значительное влияние на величину предельных углов отклонения б и в, как выяснилось ранее (рис. 4 и 5), но также влияние на форму зоны действия ППМ ЗСУ.

При технологическом процессе рубок ухода во время динамического удержания ЗСУ дерева в вертикальном положении необходимые углы отклонения ЗСУ с учетом габаритных характеристик несущего трактора находятся в пределах 20⁰, следовательно, необходимо выбрать график зоны действия ЗСУ не с максимальными значениями б и в, а с более округлым контуром, максимально приближенным к форме сферы для более простого присчитывания траектории вершины М (рис. 7, нижний слева).

Рисунок 6 — Зона действия пространственного приводного механизма ЗСУ:

а) вид сбоку; б) вид спереди; в) вид снизу; г) в проекции.

Рисунок 7 — Графическая интерпретация зоны действия пространственного приводного механизма.