Постановка задачи. 
Моделирование переноса бинарного электролита в канале обессоливания электродиализного аппарата в потенциостатическом режиме

Пусть и — ширина и длина камеры обессоливания, соответственно, — соответствует условной межфазной границе анионообменная мембрана/раствор, — соответствует условной межфазной границе катионообменная мембрана/раствор, — входу, а — выходу из камеры обессоливания, — заданная скорость прокачивания раствора. Скорость течения раствора имеет форму параболы Пуазейля или моделируется по другому.

Для математического моделирования явлений переноса для бинарного электролита используются следующие уравнения [1]:

(1).

(2).

(3).

(4).

Здесь — градиент, — оператор Лапласа, — скорость течения раствора, — характерная плотность раствора, — давление, — концентрации катионов и анионов в растворе, соответственно, — зарядовые числа катионов и анионов, — коэффициенты диффузии катионов и анионов, соответственно, — потенциал электрического поля, — диэлектрическая проницаемость электролита, — постоянная Фарадея, — газовая постоянная, — абсолютная температура, — время, — коэффициенты кинематической вязкости Эта система уравнений удобна для моделирования потенциостатического режима, так содержит уравнение для потенциала (3). После решения соответствующей краевой задачи для системы из 7 уравнений (1)-(3) для семи неизвестных функций плотность тока находится по формуле (4). Напряженность и потенциал электрического поля связаны соотношением .

Эти уравнения после некоторых преобразований можно записать в виде, удобном для численного решения:

, (5).

(6).