Причины искажений выходного напряжения и сетевого тока в НПЧ

На основе приведенного выше анализа процессов в АИН и АИТ можно не только найти причины искажений выходного напряжения и сетевого тока в НПЧ рис. 1, но и показать неизбежность их появления. Итак, при использовании в АИН ШИМ с предмодуляцией, а в АИТ синусоидального закона управления мгновенные значения параметров АИН и АИТ не совпадают. Однако моменты передачи энергии по цепи постоянного тока должны быть согласованы, поэтому во время паузы в протекании входного тока АИН сетевые токи всех фаз должны быть равны нулю. Для этого необходимо выполнение условия АИН = АИТ. Это означает необходимость согласования законов управления в АИН и АИТ, в [1] этот процесс назван адаптацией. Например, адаптация достигается при реализации и в АИН, и в АИТ трапециидального закона управления, в этом случае коэффициенты АИН и АИТ не модулированы. В более общем виде можно выделить три варианта адаптации:

Вариант В1. В АИН и АИТ реализуются трапециидальные законы управления. Очевидно, что при этом имеют место как искажения на выходе АИН, так и искажения сетевого тока.

Вариант В2. АИН реализуется ШИМ с предмодуляцией с присущей этому закону модуляцией _АИН частотой 6f_вых, а закон управления АИТ выбирается таким, чтобы обеспечить _АИТ = _АИН. Очевидно, что форма сетевого тока будет искажена еще сильнее, чем при трапециидальном законе управления в АИТ.

Вариант В3. В АИТ реализуется синусоидальная ШИМ с модуляцией _АИТ частотой 6f_с, а выбор закона управления АИН обеспечивает выполнение _АИН = _АИТ. Очевидно, что в этом режиме искажения выходного искажения будут наиболее значительны.

В НПЧ взаимовлияние инверторов проявляется в значительной степени, и это связано с тем, что допущения, которые были приняты выше (u_d = const при анализе АИН и i_d = const при рассмотрении АИТ), в НПЧ не выполняются.

Причинами искажения выходного напряжения АИН при условии идеальности сети являются:

• 1) Искажения напряжения u_d в результате отличия закона управления АИТ от синусоидального.
• 2) Искажения выходного напряжения в результате отличия закона управления АИН от ШИМ с предмодуляцией.

Причинами искажений сетевого тока являются:

• 3) Отличие закона управления АИТ от синусоидального.
• 4) Гармонические искажения тока i_d.

При любом варианте адаптации присутствуют искажения формы выходного напряжения и сетевого тока.

Искажения выходного напряжения может характеризоваться коэффициентом гармоник по напряжению.

где С_k — составляющие амплитудного спектра выходного напряжения НПЧ Коэффициент гармоник по току может быть найден при известных спектре напряжения и параметрах нагрузки:

где Z_k -модуль комплексного сопротивления нагрузки для k-й гармоники. Поскольку коэффициент гармоник по току зависит от нагрузки и характеризует систему «преобразователь — нагрузка», учитывая индуктивный характер сопротивления двигателя для высших гармоник, нередко используют коэффициент гармоник по напряжению.

Коэффициент K_г1 более адекватно позволяет оценить негативное влияние гармоник выходного напряжения на двигатель. При некратности выходной и сетевой частот и частоты коммутации в спектре могут присутствовать гармоники с дробными номерами.

Искажения сетевого тока характеризуются коэффициентом искажения.

где I_c и I_c1 — действующее значение сетевого тока и его основной гармоники. При синфазности основной гармоники сетевого тока фазному напряжению коэффициент мощности =. При вычислении следует учесть воздействие входного фильтра НПЧ, а именно подавление фильтром высших гармоник входных токов НПЧ.

Наиболее негативное влияние оказывают наиболее близкие к основной гармоники, эти гармоники в наибольшей степени влияют на работу электрической машины и не подавляются входным фильтром НПЧ. При высокой частоте коммутации низкочастотная часть спектра напряжений и токов преобразователей определяется при анализе модели по усредненным составляющим, когда мгновенные значения электрических величин заменяются усредненными на межкоммутационном интервале значениями.

УСРЕДНЕННАЯ МОДЕЛЬ НПЧ. Усредненная модель позволяет выявить основные закономерности в явном виде. В усредненной модели величина всех напряжений и токов пропорциональна коэффициенту модуляции, поэтому величина k_m не влияет на количественную оценку искажений. Не оказывает влияния на усредненные показатели и выбор способа ШИМ (по фронту, по срезу или симметричная модуляция), и выбор частоты коммутации.

Моделирование разбиваем на следующие этапы:

• 1. Проводим адаптацию закона управления АИТ. Для этого кривую управляющих сигналов АИТ умножаем на величину _АИН/k_m (этот параметр не зависит от k_m) (см. рис. 2, б). На рис. 7, а в качестве примера приведена кривая управляющего сигнала АИТ при f_вых= 25 Гц и реализации в АИН ШИМ с предмодуляцией.
• 2. Определяем усредненную составляющую напряжения u_d по формуле (4), в которой коммутационные функции заменяем их усредненными значениями, при этом усредненная коммутационная функция на полупериоде совпадает с кривой управляющего сигнала. Кривая u_d приведена на рис. 7, б, спектр напряжения на рис. 7.ж. Как видно из рис. 7. ж, в результате отличия закона управления АИТ от синусоидального и модуляции управляющих сигналов АИТ функцией _АИН/k_m с частотой повторения 6f_вых, в спектре u_d появилась гармоника с частотой 300 Гц, которая отсутствовала в спектре, приведенном на рис. 6.б. В примере гармоника с частотой 300 Гц составляет 6,4% от постоянной составляющей U_d.
• 3. Находим фазные выходные напряжения НПЧ, используя зависимости (1) и (2), в которых проводим усреднение переключающих функций, усредненные переключающие функции F_вых совпадают с фазными управляющими сигналами. Кривые напряжений приведены на рис. 7, в, спектр фазного напряжения на рис. 7, з. При перемножении двух гармонических функций в результирующем спектре появляются разностные и суммарные частоты гармоник, содержащихся в сомножителях. Наиболее интенсивная гармоника с частотой f_вых (в примере 25 Гц) в функции F_вых дает с упомянутой выше частотой 6f_с = 300 Гц комбинационные гармоники с частотами 6f_с f_вых = 275 и 325 Гц. Другие содержащиеся в спектрах u_d и F_АИН гармоники меньше по величине, и вызванные ими суммарные и разностные гармоники в спектре выходного напряжения незначительны. Находим выходные токи НПЧ как сумму гармоник. На рис. 7. г приведены кривые выходных токов (в примере cos = 0,8).
• 4. Определяем ток i_d = F₇i_a+F₉i_b+F₁₁i_c. Коммутационные функции при расчете усредняются. Временная диаграмма тока приведена на рис. 7, д. Ток i_d обогащается гармониками, появление которых обусловлено несинусоидальностью усредненных значений выходных токов и отличием закона управления АИН от синусоидального.
• 5. Находим кривую входного тока НПЧ: Токи находим по формуле (3), в которой усреднены значения коммутационных функций. Кривая входного тока НПЧ и его спектр приведены на рис. 7, е, и. В приведенной в качестве примера диаграмме входного тока НПЧ заметна несимметрия полуволн, свидетельствующая о появлении четных гармоник сетевой частоты.

На усредненной модели проведено исследование НПЧ с вариантами адаптации В1 и В2. Результаты моделирования приведены в табл. 1−2 (показатели в числителе соответствуют В1, в знаменателе — В2). Коэффициенты для усредненной модели маркированы знаком *. В табл. 1 варьируемыми параметрами приняты выходная частота и cos нагрузки (расчет проводился для последовательной RL-цепи), в табл. 2 варьировалась выходная частота и взаимный фазовый сдвиг управляющих сигналов АИТ и АИН. В таблицах шрифтом выделены наиболее неблагоприятные показатели, содержащиеся в табл. 1 и 2.

Табл. 1. Основные показатели усредненной модели НПЧ (фазовый сдвиг момента прохождения через ноль управляющего сигнала АИН относительно напряжения сети той же фазы = 0).

fвых, Гц.	Cos.	Kг*%.	Kг1*%.	*
12,5.				0,994 / 0,988.
	0,9.			0,994 / 0,993.
	0,8.			0,993 / 0,992.
	0,7.			0,992 / 0,992.
				0,989 / 0,990.
	0,9.			0,993/ 0,994.
	0,8.			0,993 / 0,993.
	0,7.			0,991 / 0,993.
				0,997 / 1.
	0,9.			0,998 / 1.
	0,8.			0,998 / 1.
	0,7.			0,998 / 1.
				0,985 / 0,991.
	0,9.			0,996 / 0,991.
	0,8.			0,995 / 0,991.
	0,7.			0,991 / 0,991.
				0,994 / 0,993.
	0,9.			0,995 / 0,993.
	0,8.			0,996 / 0,993.
	0,7.			0,995 / 0,993.

Табл. 2. Основные показатели усредненной модели НПЧ (cos = 0.8).

По результатам модельного эксперимента можно сделать ряд выводов:

• 1. Коэффициент преобразования НПЧ k_U.НПЧ, равный отношению максимально возможного действующего фазного выходного напряжения сети к действующему значению фазного напряжению сети, в вар. В1 находится в пределах k_U.НПЧ = 0,9460,95, а в вар. В2 коэффициент преобразования заметно меньше: k_U.НПЧ = 0,8560,86, что объясняется тем, что при реализации В1 k_U.АИТ=2,22, а В2 k_U.АИТ=2,092,13. По данному показателю вар. В1 предпочтительней.
• 2. Оба рассмотренных варианта управления характеризуются значительными искажениями выходного напряжения АИН (например, амплитуда 5-й гармоники достигает 10% основной гармоники, в спектре появляются четные гармоники, в том числе 2-я гармоника, которая достигает 4,6%). Различие в показателях качества выходного напряжения между вариантами управления незначительно в отличие от локального АИН, где ШИМ в предмодуляцией имеет значительные преимущества по сравнению с управлением по трапециидальному закону. Вариант управления В3 (в табл. не приведен) имеет наихудшие показатели качества выходного напряжения НПЧ.
• 3. Наибольших значений коэффициент гармоник K_г* достигает при f_вых = f_c, однако в этом режиме качество выходного напряжения сильно зависит от фазового сдвига управляющих сигналов. Указанная закономерность связана с тем, что гармоники искажения, обусловленные законом управления АИН совпадают с гармониками, появление которых обусловлено модуляцией напряжения u_d, и, в зависимости от, возможно как взаимное усиление, так и ослабление гармоник. При определенном фазовом соотношении и реализации варианта управления В2 возможно полное исключение паразитных гармоник в низкочастотной части спектра выходного напряжения НПЧ.
• 4. Коэффициент гармоник K_г1* достигает максимального значения при наибольшей выходной частоте АИН, это связано с уменьшением отношения частот наиболее интенсивных паразитных гармоник спектра к выходной частоте НПЧ.
• 5. Коэффициент мощности имеет в большинстве режимов высокие значения, однако при f_вых = f_c возможен режим, когда коэффициент мощности значительно уменьшается.

Рассмотрим вопрос, в какой мере результаты исследования усредненной модели, которая является неполной моделью, соответствуют показателям реального НПЧ. При высокой частоте коммутации (> 50 100) паразитные составляющие спектра выходного напряжения НПЧ, определенные по усредненным величинам, с высокой точностью соответствуют гармоникам реальной ШИМ-последовательности [9], в которой спектр напряжения лишь обогащается высокочастотными составляющими, расположенными вблизи и выше частоты коммутации, при этом коэффициенты гармоник увеличатся, особенно при малых коэффициентах модуляции km. При увеличении воздействие высших гармоник на Kг1* будет ослабевать. Таким образом, данные о качестве выходного напряжения, приведенные в табл. 1 и 2 характеризуют искажения выходного напряжения с занижением, показатели качества выходного напряжения при полном моделировании НПЧ будут хуже. Можно сделать вывод, что рассматриваемые преобразователи рис. 1 не обеспечивают высоких показателей качества выходного напряжения и в этом отношении заметно уступают преобразователям частоты со звеном постоянного тока.

Показатели качества входного тока НПЧ, определенные по усредненной модели, нуждаются в существенных уточнениях. При замене усредненного тока ШИМ-последовательностью высокочастотная часть спектра тока обогащается дополнительными составляющими, но эти составляющие значительно ослабляются входным фильтром НПЧ. Однако и низкочастотная часть спектра входного тока может значительно отличаться от результатов усредненного моделирования, поскольку в усредненной модели не учтена амплитудная модуляция тока id, представленная на диаграммах рис. 2,в и 4, в. При функционировании АИН импульс тока id делится последовательно по времени между двумя фазами сети, и амплитудная модуляция тока может привести к увеличению или уменьшению усредненного значения входного тока НПЧ. Это влияние амплитудной модуляции может быть учтено лишь при полном моделировании НПЧ.