Законы теплового излучения

Основой работы ламп накаливания являются законы теплового излучения: светильник лампа излучение Закон Планка — определяет уравнение спектральной плотности излучения Мл для всего оптического диапазона и любых температур

Мл = цл / S =С 1л-5(еС 2/лТ-1)-1 (2.1).

где.

C1 = 2рhC2;

C2 = hC/K;

их числовые значения: С 1 = 3,74 * 10−16 Вт * м 2; С 2 = 1,44 * 10−2 м * К;

С = 3 * 108 м/с; К = 1,38 * 10−23 Дж * К; h = 6,626 * 10−34 Дж * с.

Это уравнение носит название закона Планка. Графически это уравнение представлено на рис. 2.1.

Обозначив С 2/лТ = Х, закон Планка напишем в следующем виде:

Мл = С 1Х 5 Т 5(ех-1)-1 / С 52 (2.2).

Максимум функции М (л) можно найти, взяв производную от нее и приравняв ее к нулю.

В первом приближении (ех — 1)-1 = е-х, если ех > 1,0; тогда Хmax = 5,0.

и, следовательно, лmax Т = С 2/5 = 1,439 * 10−2 * 108/5 = 2878 мкм * К.

или точнее.

лmax Т = 2896 мкм * К где лmax — длина волны, соответствующая максимуму спектральной интенсивности излучения.

Это уравнение носит название закона смещения Вина. Из него следует, что максимум спектральной интенсивности излучения обратно пропорционален температуре тела и смещается в сторону более коротких волн при увеличении температуры тела (см. рис. 2.1., 2.1.1, 2.1.2.).

Рис. 2.1., 2.1.1, 2.1.2 Зависимость спектральной интенсивности излучения от температуры: пунктирная линия — закон смещения Вина.

Поверхностная плотность излучения абсолютно черного тела (А.Ч. Т.) определяется законом Стефана-Больцмана:

Мes = д * T4 (2.3).

где д = 5,67 * 10−8 Вт * м-2 * К-4 — постоянная Больцмана.

Для реальных тел:

Ме = Еs * д * T4 (2.4).

где Еs — коэффициент серости.

Обмен энергией между телами выражает закон Кирхгофа:

М 1 /б1=М 2 / б2= М 3 / б3=…= Мn / бn= MS (2.5).

Отношение плотности излучения (M = Ф/S) к его коэффициенту поглощения — величина постоянная, равная плотности излучения А.Ч. Т.

Параметры ламп можно разделить на следующие классы:

1. Параметры излучения:

Ф — световой поток;

I — сила света;

L — яркость;

Цветность (R — индекс цветопередачи).

2. Электрические параметры:

U сети — напряжение сети;

Iл — ток лампы;

Uл — напряжение на лампе;

Iк — ток комплекта лампа-ПРА;

Pл — мощность лампы;

f — частота сети.

3. Энергетические параметры:

Энергетический КПД.

зэнерг=(2.6).

Эффективный КПД.

зэф=(2.7).

Светоотдача.

B=Ф/Р=683(2.8).

4. Экономические параметры.

Светоотдача — отношение светового потока, излучаемого лампой, к ее электрической мощности, В.

Срок службы, Т.

• 5. Параметры долговечности, надежности и стабильности:
  • · полный срок службы фполн — суммарное время горения лампы в часах от момента включения до момента прекращения функционирования;
  • · средний или номинальный срок службы ф — среднеарифметическое из полных сроков службы всех ламп, входящих в партию;
  • · гарантированный срок службы фг — суммарное время горения любой ЛН, выпущенной предприятием, например для ЛН общего назначения фг=700 ч при среднем сроке службы ф =1000 ч;
  • · полезный срок службы фп — экономически и технически целесообразное суммарное время горения ЛН или совокупности ламп;
  • · реальный срок службы фр — средняя продолжительность горения ламп в реальных условиях эксплуатации;
  • · наработка на отказ — суммарное время горения до отказа, т. е. до снижения светового потока ниже установленного уровня или до нуля вследствие перегорания тела накала или незажигания лампы;
  • · вероятность безотказной работы;
  • · коэффициент стабильности светового потока н — число, на которое нужно умножить номинальное значение светового потока, чтобы получить среднее его значение за срок службы (н = Фср/Ф). Этот показатель у ЛН довольно высок: для вакуумных ламп общего назначения он равен 0,87 — 0,90, а для газополных 0,91 — 0,95.