Определение токов. 
Расчет электрической цепи постоянного тока

Определим токи в схеме рис. 7 на основании закона Ома:

По схеме рис. 6 определим напряжение между узлами 6, 5, 2:

Определим токи I₅₆, I₁ и I₈ (см. рис. 5):

Для определения неизвестных токов I3, I4, I5 и I6 составим уравнения по первому закону Кирхгофа (см. рис. 1) для узлов 4, 3, 5 и 1:

для узла 4.

для узла 3.

для узла 5.

для узла 1.

Расчет напряжения между точками 1 и 2 (U₁₂):

Составление баланса мощностей.

Определение тока в ветвях исходной схемы методом законов Кирхгофа

Рис. 8

Составим пять уравнений по первому закону Кирхгофа и три уравнения по второму закону Кирхгофа:

Расчеты, выполненные в Mathcad, находятся в приложении 1.

Определение тока в ветвях исходной схемы методом контурных токов

Рис. 9

Составим систему уравнений:

Расчеты, выполненные в Mathcad, находятся в приложении 2.

Определение тока в ветвях исходной схемы методом узловых напряжений

Рис. 10

Расчеты, выполненные в Mathcad, находятся в приложении 3.

Определение тока в заданной ветви методом эквивалентного генератора напряжения.

Методом контурных токов определим токи в ветвях схемы. Уравнения имеют вид:

Решив систему уравнений, получаем:

Токи в ветвях схемы (см. рис. 11):

Значения этих трёх токов дает возможность определить напряжение U15xx:

Далее, закоротив источники ЭДС и разомкнув ветви с источниками тока, находим эквивалентное сопротивление схемы (рис. 12):

Эквивалентное сопротивление генератора R_г можно определить, преобразовав треугольник сопротивлений R₁, R₂ и R₇ в эквивалентную звезду R₁₇, R₂₇, R₁₂ (см. рис. 13) по формулам:

Определим ток в искомой ветви схемы (см. рис. 1) по формуле: