Расчёт сопротивления морских транспортных судов

Для расчёта сопротивления и буксировочной мощности надводных водоизмещающих морских транспортных судов используются диаграммы серийных испытаний моделей судов различных формообразований и соотношений главных размерений.

Применяются две расчётные схемы определения сопротивления. Согласно традиционной схеме разделения сопротивления на сопротивление трения и остаточное (схема I), коэффициент полного сопротивления определяется по формуле:

.

как сумма коэффициентов сопротивления остаточного, трения гладкой пластины, корреляционного и выступающих частей.

Сопротивление для судов длиннее 200 м рекомендуется разделять на вязкостное, которое считается пропорциональным сопротивлению трения гладкой пластины, и волновое (схема II):

.

где C_W — коэффициент волнового сопротивления,.

C_V = (1+K)· C_F0 — коэффициент вязкостного сопротивления,.

KC_F0 = C_VP — коэффициент сопротивления формы.

Влияние кривизны корпуса, а также сопротивление воздуха, которое для морских судов может составлять 1−7% полного сопротивления, в явном виде не учитываются. Эти факторы включены в остаточное сопротивление.

Коэффициент C_A определяется по табл. 3.2 в зависимости от выбранной схемы расчёта, а коэффициент C_AP — по табл. 3.3.

Заметим, что рекомендации по выбору схемы расчёта в зависимости от длины достаточно условны. Большое значение имеет соотношение между сопротивлением формы и трения, т. е. коэффициент К: чем он больше, тем заметнее разница между расчётами по двум схемам. Появление схемы II было связано с появлением крупнотоннажных, сравнительно тихоходных (с крайне малыми числами Фруда) судов с большой полнотой. Если же взять, например, скоростной крупнотоннажный контейнеровоз, длина которого заметно превышает 200 м, для него схема I может дать хороший результат.

Коэффициенты остаточного (схема I) или волнового (схема II) сопротивления для различных относительных скоростей:

и значения коэффициента K определяются по диаграммам, построенным по результатам испытаний четырёх серий моделей. Коэффициенты волнового сопротивления снимаются с тех же графиков, что и остаточного, но отсчитываются не от горизонтальной оси, а от самой нижней кривой, соответствующей минимальному числу Фруда.

Значения коэффициентов сопротивления выступающих частей, обычно применяемых на судах (рули, скуловые кили, выкружки и кронштейны гребных валов), приводятся в табл. 3.3. Другие выступающие части (патрубки, ниши, обтекатели и т. п.) здесь не учтены.

Таблица 3.2. Корреляционные коэффициенты C_A· 10³ («надбавка на шероховатость»).

Таблица 3.3. Коэффициенты сопротивления выступающих частей.

Серия 1 включает быстроходные и среднескоростные суда, преимущественно контейнерные, трейлерные и лихтеровозы, со следующими характеристиками: д = 0,50−0,65; L/B = 4,8−7,0; B/T = 2,0−5,0.

Форме носовой оконечности V — образная или бульбовая.

Серия 2 относится к двухвинтовым пассажирским и грузопассажирским судам с д = 0,55−0,65.

Результаты испытаний серии 3 используются для расчёта сопротивления судов со средними размерами и скоростями (универсальные сухогрузы, среднетоннажные танкеры и суда для навалочных грузов, транспортные рефрижераторы и т. п.), имеющие д = 0,60−0,80.

Наконец, серия 4 — крупнотоннажные танкеры и рудовозы с большой полнотой (д = 0,80−0,875), имеющие различные формы носовой и кормовой оконечностей.

Выбор наиболее пригодной серии и соответствующих расчётных диаграмм определяется типом судна и его геометрическими параметрами, прежде всего коэффициентом общей полноты д.

На рис. 3.1, 3.4, 3.6 вместе с коэффициентами сопротивления для судов различных серий схематически показаны формы обводов: очертания штевней (кроме серии I), а между ними — обводы 0, 2, 10, 18 и 20 теоретических шпангоутов. Для судов серии 4 на рис. 3.10 и 3.11 изображены форштевень и шпангоуты 0 и 1.

По коэффициенту C подсчитываются полное сопротивление:

и буксировочная мощность:

P_E = Rv.

В методических указаниях, которые предназначены только для учебных целей, ряд графиков по сравнению с первоисточниками переработан с целью сокращения объёма, что привело к несущественной потере точности.

Приведём расчётные формулы для каждой серии моделей.

Серия 1.

При расчёте судов 1-й серии по схеме I остаточное сопротивление определяется по формуле:

.

где коэффициент остаточного сопротивления модели C_R(д) снимается с графиков (рис. 3.1 или 3.2, в зависимости от формы носовой оконечности) в функции от коэффициента общей полноты судна; K_L/B — поправочный коэффициент на отклонение отношения L/B судна от стандартного для этой серии значения L/B = 5,64, определяется по рис. 3.3; K_B/T — поправка на отклонение B/T судна от стандартного B/T = 3,5:

.

Напомним, что при использовании схемы II коэффициенты волнового сопротивления C_W для судов любой серии снимаются с тех же графиков (в данном случае с рис. 3.1, 3.2), что и коэффициенты остаточного сопротивления. Но величина C_W отсчитывается не от оси абсцисс, как остаточного, а от самой нижней кривой, соответствующей минимальному числу Фруда. Условно считается, что при этой скорости волновое сопротивление отсутствует, а остаточное состоит только из сопротивления формы. При увеличении числа Фруда коэффициент сопротивления формы принимается неизменным, а рост коэффициента остаточного сопротивления обусловлен только волновым сопротивлением.

Коэффициент волнового сопротивления судна при расчёте по схеме II вычисляют по формуле:

.

где C_W(д) — коэффициент волнового сопротивления модели, который снимается, как указано выше, с рис. 3.1 или 3.2, k'_L/B — поправка на L/B с рис. 3.3, k'_B/T — поправка на B/T:

.

Коэффициент К, определяющий сопротивление формы, рассчитывается по формуле:

.

где К (д) берется из табл. 3.4 в зависимости от коэффициента общей полноты судна и формы носовой оконечности;

k_К(L/B) — поправка на отношение L/B при расчёте коэффициента сопротивления формы, снимается с рис. 3.4;

k_К(B/T) — поправка на отношение B/T:

.

Рис. 3.1. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 1 (V-образная носовая оконечность)

Таблица 3.4. Коэффициент К (д) для судов серии 1.

V — носовая оконечность V — образной формы, Б — бульбовой.

Рис. 3.2. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 1 (бульбообразная носовая оконечность)

Рис. 3.3. Поправка k_L/B на отношение L/B для судов серии 1

Серия 2.

Коэффициент остаточного сопротивления по схеме I вычисляется по следующей формуле:

.

— исходный коэффициент остаточного сопротивления, снимается с графиков рис. 3.4; k_XC — поправка на отклонение абсциссы центра величины от стандартного положения, равного (-3%) длины судна в корму от миделя, табл. 3.5; k_L/B — поправка на отклонение стандартного для этой серии значения L/B = 7,3; она определяется с помощью графиков судов серии 1 (рис. 3.3) для величины L/B рассчитываемого судна и для стандартного для серии 2 L/B = 7,3 и вычисляется как отношение этих поправок:

.

Рис. 3.4. Поправка k_{К (L/B)} на отношение L/B для судов серии 1

Величина k при L/B = 7,3 для V — образной носовой оконечности в схеме I равна 0,70, в схеме II — 0,76, для бульбовой оконечности в схеме I — 0,67, в схеме II — 0,84.

k_B/T — поправка на отклонение отношения B/T рассчитываемого судна от стандартного B/T = 3,0; она определяется аналогично поправке k_L/B:

.

причём значения k_B/T в числителе и знаменателе подсчитываются по формуле для судов серии 1. Величина k (B/T = 3,0) = 1,04.

Заметим, что поправка k_XC берется из табл. 3.5 с учётом знака абсциссы центра величины: «+» — в нос от миделя, «-» — в корму. При этом k_XC определяется тройной интерполяцией данных, полученных из табл. 3.5, например, вначале по числу Фруда при двух ближайших значениях и д, затем по величине при двух значениях д, затем по д.

При использовании схемы II коэффициент волнового сопротивления вычисляется по формуле:

.

где — исходный коэффициент с рис. 3.5 (напомним, что коэффициент волнового сопротивления отсчитывается не от оси абсцисс, а от самой нижней кривой при минимальном числе Фруда); - поправка на отклонение безразмерной абсциссы ЦВ от, определяется по табл. 3.7; - поправка на отношение L/B, её находят с помощью рис. 3.3 подобно тому, как при расчёте судна этой серии по схеме I; - поправка на отношение B/T, вычисляется подобно схеме I.

Для расчёта коэффициента К используют формулу:

.

где берётся из табл. 3.6;

определяется с помощью рис. 3.4 с учётом несовпадения стандартных значений :

.

— поправка на отклонение отношения B/T от стандартного для этой серии значения B/T =3,0:

причём =1,08.

Таблица 3.5. Коэффициент k_XC для судов серии 2 (схема I).

При k_XC = 1,00.

Рис. 3.5. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 2

Таблица 3.6. Коэффициент для судов серии 2 (схема II).

Таблица 3.7. Коэффициент для судов серии 2 (схема II).

При = -3% = 1,00.

Серия 3.

При расчёте по схеме I коэффициент остаточного сопротивления подсчитывается по формуле:

.

где — коэффициент остаточного сопротивления исходной модели серии, который снимается с графика (рис. 3.6); - поправка на положение абсциссы центра величины (табл. 3.8);

— поправка на отклонение фактического значения относительной длины судна:

от стандартной величины, которая также снимается с графика на рис. 3.6 в зависимости от; и берутся с графиков рис. 3.7 для фактического и стандартного значений; и учитывают отличие фактического значения B/T от стандартного для этой серии B/T = 2,5, определяются с помощью рис. 3.8.

Рис. 3.6. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 3

Таблица 3.8. Коэффициенты для судов 3-й серии (схема 1).

Примечание. Здесь и в таблице 3.9 приводятся значения коэффициентов при отклонении безразмерной абсциссы ЦВ в нос или в корму от стандартного для этой серии положения, которое составляет = -1,5%; +0,5% и +2,0% соответственно для = 0,6, 0,7 и 0,8. При этом находится интерполяцией вначале по для двух ближайших значений по верхней или нижней половине табл. 3.8 в зависимости от знака отклонения от стандартной величины, а затем по Окончательное значение определяется по формуле:

.

где — значение, полученное в результате двойной табличной интерполяции. Пример определения приведён в разделе 4.1.

Рис. 3.7. Зависимость a_y от относительной длины судна

Рис. 3.8. Поправочные множители k_В/Т и а_В/Т

В случае использования схемы II коэффициент волнового сопротивления судна вычисляется по формуле:

.

где — коэффициент волнового сопротивления модели, определяется по рис. 3.6 как разность коэффициентов остаточного сопротивления для заданного и минимального (0,10−0,15) чисел Фруда; - поправка на отклонение абсциссы ЦВ от стандартного положения (см. выше), берётся из табл. 3.9;

— поправка на относительную длину судна, определяется с помощью рис. 3.7; и — поправки на отношение В/Т по рис. 3.8.

Последние поправки,, и, при расчёте по схеме II по величине совпадают с поправками в схеме I.

Для определения коэффициента К служит формула:

.

где — исходная величина коэффициента из табл. 3.10;

и по величине такие же, как и для коэффициента волнового сопротивления.

Таблица 3.9. Коэффициент для судов 3-й серии (схема II).

Таблица 3.10. Коэффициент К (,) для судов 3-й серии (схема II).

Серия 4.

Коэффициент остаточного сопротивления при использовании схемы расчёта I вычисляется по формуле:

.

где — исходный коэффициент остаточного сопротивления, снимается с одной из приведённых ниже диаграмм в зависимости от формы носовой оконечности рассчитываемого судна: Vобразная — рис. 3.9, цилиндрическая — рис. 3.10, бульбовая с заострением ГВЛ — рис. 3.11, таранно-коническая — рис. 3.12 (соответствующие формы носовой оконечности схематически изображены на соответствующих рисунках); - поправка на величину c рис. 3.13−3.16 в зависимости от формы носовой оконечности; - поправка на положение ЦВ, для судов с заострением ГВЛ (бульбовые) она снимается с рис. 3.17, с затуплением (остальные) — с рис. 3.18; - поправка на отношение В/Т, для всех судов берётся с рис. 3.19; - поправка на форму кормовой оконечности (V-образная или сигарообразная); для судов с U-образной формой кормы эта поправка не вводится, т. е. считается равной единице, а для других судов берётся из табл. 3.11.

Если расчёт ведётся по схеме II, коэффициент волнового сопротивления подсчитывают по следующей формуле:

.

где — коэффициент волнового сопротивления модели, который, как и для судов других серий, снимается с рис. 3.9−3.12 (в зависимости от формы носа) как разность между коэффициентами остаточного сопротивления для расчётного и минимального, нанесённого на диаграмме, чисел Фруда; - поправка на отношение L/B, снимается с тех же диаграмм, что и для расчётов по схеме I, но по другой серии кривых; для судов с V-образной и бульбообразной формой носа принимается, для двух других форм используются рис. 3.14 и 3.16; - поправка на положение ЦВ, для судов с заострением ГВЛ (бульбовый нос) она снимается с рис. 3.17, а, а с затуплением (остальные) — с рис. 3.18, б; - поправка на отношение B/T, она совпадает по величине с поправкой по схеме I и берётся с рис. 3.19; - поправка на форму кормовых шпангоутов; при U-образной корме эта поправка не вводится, а при V-образной и сигарообразной корме берётся из табл. 3.12.

Рис. 3.9. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 4 (V-образная носовая оконечность)

Рис. 3.10. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 4 (цилиндрическая носовая оконечность)

Рис. 3.11. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 4 (бульбовая носовая оконечность)

Рис. 3.12. Коэффициенты остаточного сопротивления для судов серии 4 (таранно-коническая носовая оконечность)

Рис. 3.13. Поправка k_L/B для судов серии 4 (V-образная носовая оконечность)

Рис. 3.14. Поправка k_L/B для судов серии 4 (цилиндрическая носовая оконечность)

Рис. 3.15. Поправка k_L/B для судов серии 4 (бульбовая носовая оконечность)

Рис. 3.16. Поправка k_L/B для судов серии 4 (таранно-коническая носовая оконечность)

Рис. 3.17. Поправка k_ХС к коэффициенту остаточного сопротивления для судов серии 4 с заострением ГВЛ (бульбовые)

Рис. 3.18. Поправка k_ХС к коэффициенту остаточного сопротивления для судов серии 4 с затуплением ГВЛ

Рис. 3.19. Поправка k_В/Т к коэффициенту остаточного сопротивления для судов серии 4

Для нахождения коэффициента К служит формула:

.

где — основной коэффициент из табл. 3.13;

— поправка на положение ЦВ по табл. 3.14;

— поправка на форму кормовой оконечности по табл. 3.15.

Таблица 3.11. Коэффициент влияния формы кормовой оконечности на остаточное сопротивление судов 4-й серии (схема I).

Примечание. Здесь и в табл. 3.12 обозначены: А — V-образная кормовая оконечность, Б — сигарообразная.

Рис. 3.20. Поправка к коэффициенту волнового сопротивления для судов серии 4 (с заострением ГВЛ)

Рис. 3.21. Поправка к коэффициенту волнового сопротивления для судов серии 4 (с затуплением ГВЛ)

Таблица 3.12. Коэффициент влияния формы кормовой оконечности на волновое сопротивление судов 4-й серии (схема II).

Таблица 3.13. Коэффициент влияния формы носовой оконечности для судов 4-й серии (схема II).

Примечание. Здесь и далее в табл. 3.14 А — V-образная, Б — цилиндрическая, В — бульбовая, Г — таранно-коническая форма носовой оконечности.

Таблица 3.14. Коэффициент влияния абсциссы ЦВ на величину К (4-я серия, схема II).

Таблица 3.15. Коэффициент влияния формы кормы на величину К (4-я серия, схема II).

При Uобразной форме кормы поправка k_КА = 1,00.