Расчёт трёхфазных цепей переменного электрического тока

Задание В соответствии с данными таблицы 3 начертить схему соединения трехфазной цепи переменного тока треугольником (рис. 10).

Определить:

• 1) фазные токи;
• 2) линейные токи;
• 3) активную, реактивную и полную мощность каждой фазы и всей трёхфазной цепи;
• 4) угол сдвига фаз между током и напряжением в каждой фазе;
• 5) начертить в масштабе векторную диаграмму трёхфазной цепи.

Таблица 3:

Определить: IA, IB, IC, IN, P, Q, S.

Расчёт будем вести символическим методом.

1. Модули фазных напряжений при соединении звездой равны фазному напряжению.

Комплексы данных напряжений запишем из условия, что вектор совмещён с действительной осью комплексной плоскости.

;

;

;

2. Вычислим комплексы фазных сопротивлений:

3. Определяем фазные токи:

Модуль IA=5,5 А, шA=-53,13O;

Модуль IBС=6,1111 А, шBC= -30O;

Модуль IAС=6,1017 А, шAC=176,31O;

4. Находим ток нейтрали по I закону Кирхгофа, записному для узла О (рис. 10):

Модуль IN=7,4934А, аргумент шN=?70.48O.

5. Вычисляем мощность каждой фазы и всей цепи:

ВА, где.

ВА, где.

ВА, где.

Графоаналитический метод расчёта.

1. Вычисляем сопротивление фаз и углы ц определяем по диаграммам сопротивлений.

2. Определяем фазные токи следующим образом:

3. Чтобы вычислить ток в нейтральном проводе, нужно построить векторную диаграмму цепи.

На векторной диаграмме под углом 1200 друг относительно друга строятся векторы фазных напряжений одинаковой длины.

Векторы фазных токов строятся в масштабе под вычисленными углами ц по отношению к фазным напряжениям. В фазе, А нагрузка носит индуктивный характер, значит, ток IА отстаёт от напряжения UA на угол 53,130.

В фазе В нагрузка носит ёмкостной характер, значит, ток IB опережает напряжение UB на угол -900.

В фазе С нагрузка носит ёмкостной характер, значит, ток IС опережает напряжение UС на угол -56,310.

Масштаб МI=2А/см.

Ток в нейтральном проводе равен геометрической сумме фазовых токов:

Измерив длину вектора lIN, находим ток.

IN=lIN*MI.

IN=3.75*2=7.5A.

4. Определим активные мощности фаз:

5. Активная мощность трёхфазной цепи:

6. Определяем реактивные мощности фаз:

7. Реактивная мощность трёхфазной цепи:

8. Вычисляем полную мощность каждой фазы и всей цепи: