Нейтрон. О природе ядерных сил

Физические свойства протона и нейтрона Основные физические свойства протона и нейтрона тщательно изучены. Измерены их массы, заряды, спины и др.

Так, измеренные значения масс протона и нейтрона равны:

m_p = 1,6 726 231· 10?-²⁴ г.

m_n = 1,6 749 286· 10?-²⁴ г (6).

Магнитные моменты протона и нейтрона также измерены с очень высокой точностью. В единицах ядерного магнетона они соответственно равны [2]:

о_p = 2,792 847 337.

о_n = -?1,91 304 272 (7).

Структура нейтрона Электромагнитная модель нейтрона В первое время после открытия нейтрона в физике обсуждался вопрос о том, следует ли его считать элементарной частицей. Экспериментальных данных, которые могли бы помочь решить этот вопрос, не было, и вскоре сложилось мнение, что нейтрон подобно протону — элементарная частица [3]. Однако тот факт, что нейтрон нестабилен и распадается на протон и электрон (+ антинейтрино), даёт основание относить его к неэлементарным составным частицам.

Можно ли в настоящее время на базе экспериментально изученных свойств нейтрона сделать заключение о его элементарности или наоборот неэлементарности?

Рассмотрим составную частицу, в которой вокруг протона со скоростью v > c вращается частица с массой m_e и зарядом -?e.

Между положительно заряженным протоном и отрицательно заряженным электроном должна существовать сила кулоновского притяжения.

Fe=e2R20RR, Fe=e2R02RR, (8).

обуславливающая энергию кулоновского взаимодействия:

Ee=?e2R0.Ee=?e2R0. (9).

Здесь R₀ — радиус орбиты вращающейся частицы.

Генерируемое орбитальным движением магнитное поле создаст силу, противодействующую кулоновской и стремящуюся разорвать орбиту. По закону Био — Савара элемент витка dl, несущий ток J, создаст на расстоянии Rмагнитное поле.

dH=JcR3[dl, R]>e2рR4[dl, R]dH=JcR3[dl, R]>e2рR4[dl, R] (10).

Так как величина силы, действующей на элемент витка dl, равна.

dFm=ec[v, dH]>e2vcdl2рR3RR, dFm=ec[v, dH]>e2vcdl2рR3RR, (11).

то весь виток будет разрываться силой.

Fm=?vce2R20RR, Fm=?vce2R02RR, (12).

действие которой при v > c уравновесит кулоновское притяжение.

Интегрируя (11), получаем, что элемент витка dl приобретёт энергию.

dEm=v2c?e22рR2dl.dEm=v2c?e22рR2dl. (13).

Потому энергия, разрывающая кольцо при v > c, будет стремиться к.

Em>e22R0,Em>e22R0, (14).

что вместе с кулоновской энергией (9) обусловит возможность устойчивого состояния токового кольца.

В результате компенсации кулоновской и магнитной сил нескомпенсированной останется сила Лоренца, возникающая за счёт взаимодействия заряда движущейся частицы и магнитного момента протона м_p.

Движущийся в магнитном поле H?_y наблюдатель «видит» в своей системе электрическое поле ([4], § 24, (24.2)):

Ez=вH?y1?в2???v.Ez=вH?y1?в2. (15).

Здесь в = v?/?c.

Этому полю соответствует сила Лоренца:

FL=?eEz=?eвH?y1?в2???v.FL=?eEz=?eвH?y1?в2. (16).

Если вращение осуществляется в плоскости «экватора» протона, то магнитное поле.

H?y=мpR30.Hy?=мpR03. (17).

В равновесии сила Лоренца будет уравновешена центробежной силой:

Fc=mev2R01?в2???v.Fc=mev2R01?в2. (18).

Это позволяет определить равновесный радиус токового кольца, образованного электроном (при v > c).

R0=?cбоp2memp??v?9,977 205?10?14см.R0=?cбоp2memp?9,977 205?10?14см. (19).

Здесь б = e²?/?hc — постоянная тонкой структуры, о_p — аномальный момент протона, m_e и m_p — массы покоя электрона и протона.

Спин токового кольца Момент импульса вращения (спин) токового кольца.

S₀ = [p₀, R₀] (20).

создаётся обобщённым импульсом электрона.

p0=mecв1?в2???v?ecAp0=mecв1?в2?ecA (21).

и зависит от магнитного момента протона, т.к.

A=[мp, R0]1?в2???vR30A=[мp, R0]1?в2R03 (22).

С учётом (19) получаем.

S₀ = 0. (23).

При нулевом спине электронного кольца отсутствует выделенное направление, вдоль которого мог бы быть ориентирован собственный магнитный момент электрона. Поэтому магнитный момент электрона не проявляет себя при установлении равновесия в системе.

Учёт эффекта прецессии орбиты Вращение электрона характеризуется двумя интегралами движения.

При таком движении должны сохраняться энергия вращающейся частицы W и её момент вращения K. Если 1? в2???v?11?в2?1, то можно записать.

W=mc21?в2???v?eмpr21?в2???v=constW=mc21?в2?eмpr21?в2=const (24).

и.

K=mr21?в2???vdИdt=?K=mr21?в2dИdt=? (25).

Здесь в = v?/?c и.

v2=(drdt)2+r2(dИdt)2.v2=(drdt)2+r2(dИdt)2. (26).

Исключив из этих уравнений в и t, получим:

(drdИ)2+r2=???Wr2aC (mec2?eмpr2)???2,(drdИ)2+r2=[Wr2aC (mec2?eмpr2)]2, (27).

здесь a_C = h?/?m_ec — радиус Комптона.

Заменив переменную.

u = 1?/?r (28).

и взяв производную d?/dИ, получим.

(d2udИ2)+u (1??)=0.(d2udИ2)+u (1??)=0. (29).

Здесь учтено, что производная.

12рdИdt=Щ=cR12рdИdt=Щ=cR.

есть угловая частота вращения частицы и обозначено? = 1?/?2р.

Решение уравнения.

(d2udИ2)+u=0(d2udИ2)+u=0 (30).

есть эллипс.

u = const?(1 + е? cos?И) (31).

Уравнение (29) описывает «почти» эллиптическую траекторию, которая прецессирует вокруг протона: за один оборот электрона орбита поворачивается на угол р· ?.

Таким образом, на вращение частицы по эллипсу с частотой Щ накладывается прецессия самого эллипса с частотой щ:

щЩ=р??2р=14р.щЩ=р??2р=14р. (32).

Чтобы учесть влияние эффекта прецессии орбиты, вместо (19) введём эффективный радиус R*. В связи с тем, что этот радиус определяется только отношением мировых констант, его можно вычислить с очень высокой точностью:

R?=?(1?14р)cбоp2memp???v?9,8 842 871?10?14см.R?=?(1?14р)cбоp2memp?9,8 842 871?10?14см. (33).

Вычисление свойств нейтрона Магнитный момент нейтрона Попытки вычислить магнитный момент нейтрона предпринимались неоднократно [5, 6].

Однако важно отметить, электромагнитная модель нейтрона позволяет вычислить его момент с очень высокой точностью.

Ток J, текущий по кольцу радиуса R₀, создаст магнитный момент:

м0=eR?2.м0=eR?2. (34).

В единицах ядерного магнетона Бора (м_N = eh?/?2cm_n, здесь m_n — масса нейтрона) получаем магнитный момент кольца:

о0=м0мN=mn1?14рбоp2memp???v??4,70 637.о0=м0мN=mn1?14рбоp2memp??4,70 637. (35).

Результирующий магнитный момент нейтрона будет равен сумме магнитного момента протона и магнитного момента кольца:

о_n = о_p + о₀ = 2,79 285 — 4,70 637? -?1,91 352, (36).

что очень хорошо согласуется с измеренным значением магнитного момента нейтрона (7):

оn (расч.)оn (измер.)=?1,91 352?1,91 304?1,25оn (расч.)оn (измер.)=?1,91 352?1,91 304?1,25 (37).

Энергия распада нейтрона Слагаемые энергии токового кольца, зависящие от релятивистского коэффициента (1 — v²/c²)?-^½, образуют интеграл движения (24). Подставляя в равенство (24) полученное значение равновесного радиуса орбиты r = R₀, легко убедиться, что в равновесии релятивистские слагаемые энергии компенсируют друг друга и W = 0.

При этом сумма независящих от коэффициента (1 — v²/c²)?-^½ слагаемых (его кулоновская (9) и магнитная (14) энергии) остаётся не равной нулю:

E0=Ee+Em=?e22R0>797кэВ.E0=Ee+Em=?e22R0>797кэВ. (38).

При распаде нейтрона эта энергия должна перейти в кинетическую энергию вылетающего электрона (и антинейтрино), что вполне удовлетворительно согласуется с экспериментально определённой границей спектра распадных электронов, равной 782 кэВ.

Масса нейтрона Кинетическую энергию релятивистской частицы в общем случае можно записать в виде:

Ek=mc2(11?в2???v?1).Ek=mc2(11?в2?1). (39).

Поэтому для распадного в-электрона с учётом (38) получаем равенство:

mec2(11?в2???v?1)=e22R0.mec2(11?в2?1)=e22R0. (40).

Из этого равенства следует, что масса этого релятивистского электрона.

me?=me1?в2???v=me (1+бmp2meоp???v)?2,549me, me?=me1?в2=me (1+бmp2meоp)?2,549me, (41).

здесь m_e — масса покоящегося электрона.

Важно, что сумма масс протона и релятивистского электрона очень хорошо согласуется с измеренным значением массы нейтрона (6):

mp+me?mn=1,674 945?10?241,674 928?10?24=1,1.mp+me?mn=1,674 945?10?241,674 928?10?24=1,1. (42).

Обсуждение Такое согласие оценок с данными измерений говорит о том, что нейтрон не является элементарной частицей. Его следует рассматривать как некий релятивистский аналог Боровского атома водорода. С тем различием, что в Боровском атоме нерелятивистский электрон удерживается на оболочке кулоновскими силами, а в нейтроне релятивистский электрон удерживается за счёт магнитного взаимодействия [7].

Это обстоятельство должно изменить подход к проблеме нуклон-нуклонного рассеяния. Ядерное сечение рассеяния нуклонов на всех нуклонах должно быть одинаковым, т.к. за вычетом кулоновского рассеяния по сути дела это всегда рассеяние протона на протоне. Это делает понятной (и даже тривиальной) гипотезу о зарядовой независимости нуклон-нуклонного взаимодействия, требовавшей ранее экспериментального обоснования.

Согласно принципу, разработанному В. Гилбертом и Г. Галилеем ещё более 400 лет назад, только те теоретические построения можно отнести к достоверно установленным, которые подтверждены опытными данными.

Этот принцип лежит в основе современной физики и поэтому подтверждение опытом рассмотренной выше электромагнитной модели нейтрона представляется самым важным, необходимым и полностью достаточным аргументом её достоверности.

Тем не менее, для понимания модели важно использовать при её построении общепринятый теоретический аппарат. Следует отметить, что для учёных, привыкших к языку релятивистской квантовой физики, методика, использованная выше при проведении оценок, при беглом взгляде не содействует восприятию полученных результатов. Принято думать, что для достоверности, учёт влияния релятивизма на поведение электрона в кулоновском поле должен быть проведён в рамках теории Дирака. Однако в конкретном случае вычисления магнитного момента нейтрона и энергии его распада в этом нет необходимости, поскольку спин электрона в рассматриваемом состоянии равен нулю и все релятивистские эффекты, описываемые слагаемыми с коэффициентами (1 — v²/c²)?-^½, компенсируют друг друга и полностью выпадают. Рассмотренный в нашей модели нейтрон является квантовым объектом, поскольку радиус R₀ пропорционален постоянной Планка h, но формально его нельзя считать релятивистским, т.к. коэффициент (1 — v²/c²)?-^½ в определение R₀ не входит. Это позволяет провести вычисление массы, магнитного момента нейтрона и энергии его распада, просто находя равновесные параметры системы из условия баланса сил, как это принято для нерелятивистских объектов. По-другому обстоит дело с оценкой времени жизни нейтрона. На этот параметр релятивизм по всей видимости должен оказывать влияние. Без его учёта не удаётся правильно оценить время жизни нейтрона даже по порядку величины.