Динамикапоступательного и вращательного движения. 
Работа и энергия

Слово «динамика» произошло от греческого слова «динамик», что означает «сила». Динамика, рассматривая движение, изучает и причины, вызывающие это движение. В основе динамики лежат законы И.Ньютона.

Первый закон Ньютона (закон инерции) утверждает, что всякое тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие других тел не выведет его из этого состояния.

Свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инерцией. Свойство тел, заключающееся в невозможности мгновенно изменять свою скорость, называют инертностью.

Количественной мерой инертности является масса.

Согласно второму закону Ньютона, ускорение, приобретаемое телом под действием силы, направлено так же, как сила, а по величине пропорционально силе и обратно пропорционально массе тела:

.

Сила есть физическая величина, количественно характеризующая воздействие тел, в результате которого тела приобретают ускорение и деформацию. Единицей силы в СИ является ньютон. Ньютон (Н) — это сила, которая массе 1 кг сообщает ускорение 1 м/с2.

Согласно третьему закону Ньютона, два взаимодействующих тела действуют друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению:

.

Изолированной системой называется группа тел, взаимодействующих друг с другом и не взаимодействующих ни с какими иными телами.

Закон сохранения импульса гласит: в изолированной системе векторная сумма импульсов всех тел есть величина постоянная:

.

Импульс тела (количество движения) равен произведению массы тела на вектор его скорости:

.

2.6 Закон всемирного тяготения устанавливает, что любые тела друг к другу притягиваются с силами, пропорциональными их массам и обратно пропорциональными квадрату расстояния между ними:

.

Взаимодействие между телами осуществляется либо при непосредственном контакте, либо посредством силового поля.

2.7 Сила, с которой тело притягивается Землей, называется силой тяжести. Весом тела называют силу, с которой тело давит на опору или действует на подвес (опору).

Вес может быть как меньше, так и больше силы тяжести. Тела, на которые действует только сила тяготения, находятся в невесомости.

2.8 Абсолютно твердым называется тело, расстояние между любыми точками которого остается неизменным.

Движение тела, при котором любая прямая, соединяющая точки тела, остается параллельной самой себе, называется поступательным.

Вращательным движением называется такое движение, при котором все точки тела движутся по окружности, причем центры всех окружностей расположены на одной прямой, называемой осью вращения. Всякое движение тела можно разложить на поступательное и вращательное.

2.9 Аналогом массы при вращательном движении твердого тела является момент инерции. Моментом инерции материальной точки (j) относительно оси называется произведение ее массы (m) на квадрат расстояния до этой оси: j = mr2. Моментом инерции тела называется сумма моментов инерции всех материальных точек, составляющих тело:

.

• 2.10 Моментом силы относительно оси называется произведение вращающей составляющей силы на радиус окружности (r), описываемой точкой приложения силы:. Момент силы является векторной величиной, вектор момента вращающей силы направлен по оси вращения.
• 2.11 Основной закон динамики вращательного движения: момент силы, приложенной к телу, равен произведению момента инерции тела на его угловое ускорение:

.

Момент импульса тела равен произведению момента инерции на угловую скорость:. Закон сохранения момента импульса в изолированной системе: векторная сумма моментов импульса всех тел — величина постоянная, т. е.

.

2.12 Механической работой называется физическая величина, равная произведению модуля силы на модуль перемещения и на косинус угла между ними:

.

Единицей работы является джоуль (Дж), он равен работе, совершаемой силой в 1 Н при перемещении тела на 1 м в напряжении действия силы. Элементарная работа силы определяется скалярным произведением этой силы на элементарное перемещение точки ее приложения:. Полную работу можно определить, суммируя элементарные работы, т. е.. В зависимости от угла между векторами силы и перемещения работа может быть как положительной, так и отрицательной.

• 2.13 Величина, характеризующая скорость выполнения работы, называется мощностью:. Мощность равна скалярному произведению силы на скорость:. Единицей мощности является ватт (Вт). Это такая мощность, при которой работа в 1 Дж совершается за 1 с.
• 2.14 Физическая величина, характеризующая способность тел совершать работу, называется энергией.

Энергия определяется величиной максимальной работы, которую при определенных условиях может совершать система. Единицей энергии, так же, как и работы, является джоуль (Дж). Кинетической энергией называется механическая энергия тела, обусловленная его движением. Кинетическая энергия движущегося тела равна половине произведения его массы на квадрат скорости:

.

Кинетическая энергия системы равна сумме кинетических энергий всех тел, составляющих систему.

Потенциальной энергией называется энергия, обусловленная взаимным расположением тел или частиц тела. Потенциальная энергия тела, поднятого над Землей на высоту h, равна работе против силы тяжести, где m — масса тела, g — земное ускорение.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе против упругой силы, где К — коэффициент упругости, x — деформация тела.

• 2.15 Кинетическая энергия вращательного движения твердого тела равна половине произведения момента инерции на квадрат угловой скорости:. Полная кинетическая энергия тела равна сумме кинетических энергий поступательного и вращательного движений: .
• 2.16 Полная механическая энергия системы определяется суммой ее кинетической и потенциальной энергий:. Энергия не создается и не уничтожается, может превращаться из одних видов в другие (закон сохранения энергии).
• 2.17 Биоэнергетика — промышленный способ получения энергии за счет живых организмов.

Эргометры — приборы для измерения работы человека; соответствующий раздел измерительной техники называется эргометрией.