ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π9 — Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡΠΌ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π1.
ΠΡΡΠ· D ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ² Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ 0, Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² ΠΈΠ·ΠΎΠ³Π½ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ±Π΅ ABC, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ; ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ±Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΡΠΉ (ΡΠΈΡ. Π1.0 — Π1.9, ΡΠ°Π±Π». Π1). ΠΠ° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΠ, Π½Π° Π³ΡΡΠ· ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° (Π΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ ) ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π΄Ρ, Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΡΠ·Π° (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ); ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΎ ΡΡΡΠ±Ρ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΠ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ.
Π ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π Π³ΡΡΠ·, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΎΠΊ ΠΠ‘ ΡΡΡΠ±Ρ, Π³Π΄Π΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΎ ΡΡΡΠ±Ρ f = 0,2) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Fx Π½Π° ΠΎΡΡ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅. Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΠ = l ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ t1 Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΠ‘, Ρ. Π΅. x = f (t), Π³Π΄Π΅ x = BD.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π1 — Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. (Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ). Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ (Π³ΡΡΠ·Π°) Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ AB, ΡΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π·Π½Π°Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΠ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π. ΠΡΠ° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΠ‘. ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΠ‘ ΡΠΎΠΆΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, Π²Π΅Π΄Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΡΠ· Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t=0. ΠΡΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΠ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° l ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ°, ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ , ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ:
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π1.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. | m, ΠΊΠ³. | Ρ 0, ΠΌ/Ρ. | Q, H. | R, H. | l, ΠΌ. | t, c. | Fx, H. | |
0,4Ρ . | ; | 2,5. | 2sin (4t). | |||||
2,4. | 0,8×2. | 1,5. | ; | 6t. | ||||
4,5. | 0,5 Ρ . | ; | 3sin (2t). | |||||
0,6×2. | ; | — 3cos (2t). | ||||||
1,6. | 0,4 Ρ . | ; | 4cos (4t). | |||||
0,5×2. | ; | — 6sin (2t). | ||||||
1,8. | 0,3 Ρ . | ; | 9t2. | |||||
0,8×2. | 2,5. | ; | — 8cos (4t). | |||||
0,5 Ρ . | ; | 2cos (2t). | ||||||
4,8. | 0,2×2. | ; | — 6sin (4t). | |||||
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π1. ΠΠ° Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΠ ΡΡΡΠ±Ρ (ΡΠΈΡ. Π1) Π½Π° Π³ΡΡΠ· D ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠΉ m Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ; Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π, Π³Π΄Π΅ Ρ 0=0, Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π΄Π»ΠΈΡΡΡ t1 c. ΠΠ° Π½Π°ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΠ‘ Π½Π° Π³ΡΡΠ· Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΎ ΡΡΡΠ±Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ f) ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° F=F (t), Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ Π² Π½ΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ .
ΠΠ°Π½ΠΎ: m=8ΠΊΠ³, R=ΠΌΡ 2, Π³Π΄Π΅ ΠΌ=0,2 ΠΊΠ³/ΠΌ, Ρ 0=0, t1=2c, f=0.2, Fx=16 sin (4t), Π±=30?.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ: x=f (t) — Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΠ‘.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 1. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΠ, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π³ΡΡΠ· ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΡΠ· (Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ. ΠΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΎΡΡ Πz ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΡΡΡ ΠΎΡΡ:
ΠΠ°Π»Π΅Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Pz=P=mg, Rz=-R=-ΠΌΡ 2; ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ. Π£ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ z=Ρ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ g? 10 ΠΌ/Ρ2. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (2) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π²Π·ΡΠ² Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π»Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠΎ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠΈ t = 0 Ρ =Ρ 0=0, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ Π‘1=(½n)ln1=0. ΠΠ²Π΅Π΄Ρ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· (4).
ΠΡΡΡΠ΄Π° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ.
ΠΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ t=t1=2 c ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ n ΠΈ k ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (3) ΠΈ (5), ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π Π³ΡΡΠ·Π° Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π (ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΅=2,7):
2. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° Π½Π° ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ ΠΠ‘; Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ (Ρ 0= Ρ Π). ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π³ΡΡΠ· (Π² ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ) ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΎΡΠΈ ΠΡ ΠΈ ΠΡ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ ΠΡ :
ΠΈΠ»ΠΈ.
Π³Π΄Π΅ FΠ’Π =fN. ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ N ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΡ Πy. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°Ρ=0, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ 0=N-mgcosΠ±, ΠΎΡΠΊΡΠ΄Π° N=mgcosΠ±. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, FΡΡ=fmgcosΠ±; ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Fx=16sin (4t) ΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ (8) ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄.
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Π½Π° m, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΠΌ.
g (sinΠ± — f cos Π±)=g (sin30?-0,2cos30?)=3,2; 16/m=2 ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΡΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² (9). Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (10) Π½Π° dt ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ.
ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π³ΡΡΠ· Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π, ΡΡΠΈΡΠ°Ρ Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ t=0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ t=0 Ρ =Ρ 0=Ρ Π, Π³Π΄Π΅ Ρ Π Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ (7). ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² (11), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π‘2 ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (11) Π΄Π°Π΅Ρ.
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ°Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π½Π° dt ΠΈ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΡΡ, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ.
x=1,6t2−0.13sin (4t)+15,7t+C3.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ t=0 x=0, ΡΠΎ C3=0 ΠΈ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΠΉ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ.
Π³Π΄Π΅ x — Π² ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , t — Π² ΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π΄Π°Ρ .
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π4.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² 1 ΠΈ 2, ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΈΠ²Π° 3 Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ R3 = 0,3 ΠΌ, r3 = 0,1 ΠΌ ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ3 = 0,2 ΠΌ, Π±Π»ΠΎΠΊΠ° 4 ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R4 = 0,2 ΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ°) 5 (ΡΠΈΡ. Π4.0 — Π4.9, ΡΠ°Π±Π». Π4); ΡΠ΅Π»ΠΎ 5 ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΎΠΌ, Π° ΠΌΠ°ΡΡΡ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° 4 — ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ f = 0,1. Π’Π΅Π»Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ Π½ΠΈΡΡΠΌΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠΈΠ½ΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΈΠ² 3 (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΈΠ² ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ); ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ. Π ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ.
ΠΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ F = f (s), Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ s ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ; Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΈΠ² 3 Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΠΏΠ½ΠΈΠΊΠ°Ρ ).
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s ΡΡΠ°Π½Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ s1 = 0,2 ΠΌ. ΠΡΠΊΠΎΠΌΠ°Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π² ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ «ΠΠ°ΠΉΡΠΈ» ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΎ: Ρ 1, Ρ 2, Ρ Ρ5 — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² 1, 2 ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π° 5 ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Ρ3 ΠΈ Ρ4 — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π» 3 ΠΈ 4.
ΠΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΡΡΠΌΠΈ (ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ°ΡΠΎΠΊ 5 Π½Π° ΡΠΈΡ. 1), ΠΊΠ°ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ Π±Π΅Π· ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π³ΡΡΠ· 2, Π΅ΡΠ»ΠΈ m2=0; ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ.
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π4 — Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π’ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π»; ΡΡΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΡ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ (Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ. ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π’ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ΅Π»Π°, Π΄Π²ΠΈΠΆΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°). ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s1, ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π4.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. | m1,. ΠΊΠ³. | m2, ΠΊΠ³. | m3, ΠΊΠ³. | m4, ΠΊΠ³. | m5, ΠΊΠ³. | Ρ, Π/ΠΌ. | Π, ΠΠΌ. | F=f (s), H. | ΠΠ°ΠΉΡΠΈ. | |
1,2. | 80(4+5s). | Ρ3. | ||||||||
0,8. | 50(8+3s). | Ρ 1. | ||||||||
1,4. | 60(6+5s). | Ρ 2. | ||||||||
1,8. | 80(5+6s). | Ρ4. | ||||||||
1,2. | 40(9+4s). | Ρ 1. | ||||||||
1,6. | 50(7+8s). | Ρ Π‘5. | ||||||||
0,8. | 40(8+9s). | Ρ3. | ||||||||
1,5. | 60(8+5s). | Ρ 2. | ||||||||
1,4. | 50(9+2s). | Ρ4. | ||||||||
1,6. | 80(6+7s). | Ρ Π‘5. | ||||||||
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π4. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (ΡΠΈΡ. Π4, Π°) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 1, ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° 2, ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΈΠ²Π° 3 Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ R3 ΠΈ r3 ΠΈ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ3, Π±Π»ΠΎΠΊΠ° 4 ΠΈ Π³ΡΡΠ·Π° 5(ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ f). Π’Π΅Π»Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΡΡΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π° ΡΠΊΠΈΠ² 3. Π ΡΠ΅Π½ΡΡΡ Π Π±Π»ΠΎΠΊΠ° 2 ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ; Π΅Π΅ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Ρ F=f (s), Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ s ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΊΠΈΠ² 3 ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π ΡΠΈΠ» ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π½ΠΎ: m1 = 8 ΠΊΠ³, m2 = 0, m3 = 4 ΠΊΠ³, m4 = 0, m5 =10 ΠΊΠ³, R3 = 0,3 ΠΌ, r3 = 0,1 ΠΌ,.
Ρ3 = 0,2 ΠΌ, f=0,1, c=240 Π/ΠΌ, M=0,6 ΠΠΌ, F=20(3+2s)Π, s1=0,2 ΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Ρ3 Π² ΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° s=s1.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 1. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΠΎΠΌΡΡ ΡΠ΅Π» 1, 3, 5 ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΡΡ ΡΠ΅Π» 2, 4, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΌΠΈ. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ: Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΈΡΠΈ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ3 Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ± ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ:
2. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π’0 ΠΈ Π’. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π’0=0. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π’ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π» ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ:
.
Π£ΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎ 1 Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ΅Π»ΠΎ 5 — ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° ΡΠ΅Π»ΠΎ 3 Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Ρ3. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Ρ Π‘1=Ρ 5=Ρ Π, Π³Π΄Π΅, Π — Π»ΡΠ±Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π° ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° r3 ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π1 — ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠΊΠ° 1, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ r1. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² (3) ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (4) ΠΈ (5) Π² ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (3), Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (2), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ.
3. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠΈΠ» ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π‘1 ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΡΡ s1. ΠΠ²Π΅Π΄Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: s5 — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° 5 (s5=s1), Ρ3 — ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΠΊΠΈΠ²Π° 3, Π»0 ΠΈ Π»1 — Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
;
;
;
Π Π°Π±ΠΎΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π1 ΠΈ Π2, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΠ»Ρ — ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ; ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ — Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½Ρ; Π° ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π°.
ΠΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π»0=0. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° Π»1=sΠ, Π³Π΄Π΅ sΠ — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π (ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ). ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ sE ΠΈ Ρ3 Π½Π°Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ s1; Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Ρ3=Ρ Π/r3=Ρ C1 /r3 (ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ρ Π‘1=Ρ Π ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ), ΡΠΎ ΠΈ Ρ3=s1/r3.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π4, Π± Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Ρ D=Ρ B=Ρ3R3, Π° ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π2 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° 2 (ΠΎΠ½ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Ρ «ΠΊΠ°ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ Π½ΠΈΡΠΈ K2L), ΡΠΎ Ρ Π=0,5Ρ D=0,5Ρ3R3, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ Π»1=sE=0,5Ρ3R3=0,5s1R3/r3. ΠΡΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Ρ3 ΠΈ Π»1 Π΄Π»Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (6) ΠΈ (7) Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1) ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ Π’0=0, ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Ρ ΠΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (8), ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ3. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Ρ3=8,1Ρ-1.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π9.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ; ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ, ,, , (ΡΠΈΡ. Π9.0 — Π9.9, ΡΠ°Π±Π». Π9Π° ΠΈ Π9Π±). ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° (ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ²) ΡΠ°Π²Π½Ρ: l1 = 0,4 ΠΌ, l4 = 0,6 ΠΌ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ l2 ΠΈ l3 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½Ρ); ΡΠΎΡΠΊΠ° Π Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ.
ΠΠ° ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ Π ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ; ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ F = Ρ, Π³Π΄Π΅ Ρ — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΆΠ΅ΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, — Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π° ΡΠΈΡ. Π9.0 ΠΈ Π9.1 Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ D Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π° Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΡΠΈΠΏ 01Π — ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π; Π½Π° ΡΠΈΡ. Π9.2—Π9.9 Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΡΠΈΠΏΡ 01Π ΠΈ 02D Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π1 ΠΈ Π2.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ, ΠΈ ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠ° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠ°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». Π9Π° Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡ. Π9.0—Π9.4 ΠΈ Π² ΡΠ°Π±Π». Π9Π± Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡ. Π9.5—Π9.9, Π³Π΄Π΅ Q Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π½ΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ , Π° Π, Π1, Π2 — Π² Π½ΡΡΡΠΎΠ½-ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ .
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ° Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ Π±; Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π9 (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. Π9, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΈΡ. Π9.10Π±). ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Ρ Π ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Ρ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½ΠΎΠΉ (ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡ. Π9.10Π°), ΡΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠΈΡ. Π9.10Π±, Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅).
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π9 — Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π² ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ, Ρ. Π΅. ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈ ΠΏΠ°Ρ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²Π½ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠ΅ Π²ΠΎΡΠ΅Π΄ΡΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ F. ΠΠ° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ.
(Ρ. Π΅. ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΉ); Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π»ΠΈ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ Π·Π½Π°ΠΊ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π9Π° (ΠΊ ΡΠΈΡ. Π9.0—Π9.4).
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. | Π£Π³Π»Ρ, Π³ΡΠ°Π΄. | Ρ,. Π/ΡΠΌ. | ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡ. 0—1. | ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡ. 2 — 4. | |||||||
Π±. | Π². | Π, Πβ’ΠΌ. | Q,. Π. | Π1,. Πβ’ΠΌ. | M2,. Πβ’ΠΌ. | ||||||
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π9Π± (ΠΊ ΡΠΈΡ. Π9.5—Π9.9).
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. | Π£Π³Π»Ρ, Π³ΡΠ°Π΄. | Ρ, Π/ΡΠΌ. | Π1,. Πβ’ΠΌ. | M2,. Πβ’ΠΌ. | |||||
Π±. | Π². | ||||||||
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π9. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ (ΡΠΈΡ. Π9Π°), ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ 1, 2, 3 ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΎΠ² B, D, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠΎΡΠΎΠΉ Π1 ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Ρ Π ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π° ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° Ρ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΆΡΡΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Ρ, ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Ρ D ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° ΡΠΈΠ»Π°, Π° ΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ 1 (ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΡΠΈΠΏΡ) — ΠΏΠ°ΡΠ° ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π.
ΠΠ°Π½ΠΎ: Π± = 60 Β°, Π² = 0 Β°, Π³= 60 Β°, Ρ = 0 Β°, ΠΈ = 120 Β°, l = 0,4 ΠΌ, ΠΠ = ΠD,.
Ρ= 125 Π/ΡΠΌ, Π = 150 ΠΠΌ, Q = 350 Π.
Π ΠΏ Ρ Π΅ Π΄ Π΅ Π» ΠΈ Ρ Ρ: Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ Π» ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 1. Π‘ΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. Π9Π±); ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π9 ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΡΠ°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ Π² = 180Β°).
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ.
Π³Π΄Π΅ Π΄Ak — ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ» Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ: ΡΠΈΠ»Ρ, ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ (ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π° ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠ°) ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π.
ΠΠ΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ»Ρ F Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (1), Π° Π·Π½Π°Ρ F ΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ F = cΠ», ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π».
2. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1), ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π², ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ: Π΄Ρ1 — ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ 1 Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ Π1, Π΄sD ΠΈ Π΄sB — ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π·ΡΠ½ΠΎΠ² (ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ) D ΠΈ Π.
ΠΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Ρ1, Π΄sD, Π΄sB Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ — ΠΎΠ΄Π½ΠΎ (Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ). ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΠΌ Π·Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Ρ1 ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ΄ΡΡ Π΄sD ΠΈ Π΄sB, Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠ² ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π΄Ρ1; ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄sD, Π΄sB, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ (1) Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² Π·Π½Π°ΠΊΠ°Ρ .
ΠΡΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π·Π²Π΅Π½ΡΠ΅Π² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΏΡΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ· ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΠ).
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π΄sA (Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄sA ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Ρ1); ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π΄sD, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄sD ΠΈ Π΄sA Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠD Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ (ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ). Π’ΠΎΠ³Π΄Π°.
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄sB, Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄sE. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ) Π‘2 ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ 2 (Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΊ Π΄sA ΠΈ Π΄sD, Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π ΠΈ D) ΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Ρ 2 Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ Π‘2, ΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄sA ΠΈΠ»ΠΈ Π΄sD. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π‘2ΠD = C2DΠ = 60Β°, ΡΠΎ ΠΠ‘2D ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Π‘2Π Π² Π½Π΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΠ = ΠD. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄sE, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π‘2Π, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΠΠ (ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄sE ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡΠ° Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ° Π‘2).
ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄sE ΠΈ Π΄sA Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΠ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ (Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄sE ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΡ).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΠΉ Π΄sB ΠΈ Π΄sE Π½Π° ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΠ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π΄sB. Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ.
Π΄sB = Π΄sE ΡΠΎs 60Β° = l1 Π΄Ρ1ΡΠΎs 30Β° * ΡΠΎs60 = 0,43l1 Π΄Ρ1.
3. Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1); ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π΄sD ΠΈ Π΄sB ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ (3) ΠΈ (5) ΠΈ Π²ΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π΄Ρ1 Π·Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ,.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Ρ10, ΡΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ.
ΠΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (8) Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ Π» = F/Ρ. ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π»= 13,5 ΡΠΌ. ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Π°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΠ°ΡΡΡΠ½ΡΡΠ°.
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π10.
ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΊΠΈΠ²ΠΎΠ² 1 ΠΈ 2, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΌΠΈ, Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² 3—6, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΈΡΡΠΌ, ΠΈ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. Π10.0—Π10.9, ΡΠ°Π±Π». Π10). Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΠΊΠΈΠ²ΠΎΠ². Π Π°Π΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠΈΠ²Π° 1 ΡΠ°Π²Π½Ρ:
R1 = 0,2 ΠΌ, r1 = 0,1 ΠΌ, Π° ΡΠΊΠΈΠ²Π° 2 — R2 = 0,3 ΠΌ, r2 = 0,15 ΠΌ; ΠΈΡ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ1=0,1 ΠΌ ΠΈ Ρ2=0,2 ΠΌ. ΠΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π°, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ; Π²Π΅ΡΠ° Π 1, …, Π 6 ΡΠΊΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π² Π½ΡΡΡΠΎΠ½Π°Ρ . ΠΡΡΠ·Ρ, Π²Π΅ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ, Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ (ΡΠΊΠΈΠ²Ρ 1, 2 ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ).
Π£ΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π10 — Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΊ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ (ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΠΠ°Π»Π°ΠΌΠ±Π΅ΡΠ° — ΠΠ°Π³ΡΠ°Π½ΠΆΠ°). Π₯ΠΎΠ΄ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ Π9, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΊ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΈΠ»Π°ΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ. Π£ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π°, Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠΊΠΈΠ²Π°), ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΏΠ°ΡΠ΅ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΠΈ = JzΠ΅, Π³Π΄Π΅ Jz — ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π»Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ — ΡΠ³Π»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π°; Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΅.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π10.
ΠΠΎΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. | P1. | P2. | P3. | P4. | P5. | P6. | M, HΠΌ. | |
0,9. | ||||||||
1,2. | ||||||||
0,6. | ||||||||
1,8. | ||||||||
1,2. | ||||||||
0,9. | ||||||||
1,8. | ||||||||
0,6. | ||||||||
0,9. | ||||||||
1,2. | ||||||||
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ10. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° (ΡΠΈΡ. Π10) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΌΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° 1 ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠ° R1 ΠΈ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠΈΠ²Π° 2 (ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΡ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ R2 ΠΈ r2, ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ2), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ· Π³ΡΡΠ·ΠΎΠ² 3 ΠΈ 4, ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ Π½ΠΈΡΡΠΌ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π² Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ» ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π, ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊ Π±Π»ΠΎΠΊΡ 1.
ΠΠ°Π½ΠΎ: P1=0, P2 = 30 H, P3 = 40 H, P4 = 20 H, M = 16 HΠΌ, R1 = 0,2 ΠΌ, R2 = 0,3 ΠΌ, r2 = 0,15 ΠΌ, Ρ2 = 0,2 ΠΌ.
ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠ·Π° 3, ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. 1. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π» 1, 2, 3, 4, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ Π½ΠΈΡΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ. Π‘Π²ΡΠ·ΠΈ, Π½Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, — ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π°3 ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:
Π³Π΄Π΅ — ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΈΠ»; - ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ.
2. ΠΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ, ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π. ΠΠ°Π΄Π°Π²ΡΠΈΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΡ ΡΠΈΠ» ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½Ρ:
3. Π‘ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (1), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π·.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (2) ΠΈ (4) Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (3), ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Ρ.
ΠΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ΄Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΅2 ΠΈ Π°4 Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΠΈΡΠΊΠΎΠΌΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π°3:
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Ρ20, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌ Π½ΡΠ»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² (5) Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ .
ΠΠ· ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ.
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎ Ρ Π² Π΅ Ρ: Π°3 = - 0,9 ΠΌ/Ρ2. ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΡΠ·Π° 3 ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ΅Π» Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. Π10.