Расчёт режима работы цепи до коммутации

Комплексная схема замещения для момента времени будет иметь вид:

Напряжение на конденсаторе:

Mгновенные значения:

Определение независимых начальных условий

В соответствии с 1-ым законом коммутации ток через индуктивный элемент L непосредственно до коммутации равен току через этот же индуктивный элемент непосредственно после коммутации .

Из этого следует:

В соответствии со 2-ым законом коммутации напряжение на конденсаторе C непосредственно до коммутации равно напряжению на этом же конденсаторе непосредственно после коммутации. Из этого следует:

ток коммутация амплитуда переходный.

Определение свободных составляющих независимых начальных условий

Напряжение на конденсаторе в любой момент времени переходного процесса представляет собой сумму принужденной и свободной составляющих. В частности в момент времени :

:

Аналогично для тока через индуктивный элемент:

Значение свободной составляющей тока в момент времени равно:

Определение свободных составляющих операторным методом

Для определения свободной составляющей перейдём к операторной схеме замещения. Катушка индуктивности заменяется последовательно соединенными сопротивлением и источником ЭДС, значение которого равно. Конденсатор заменяется последовательно соединёнными сопротивлением и источником ЭДС, значение которого равно. Источник переменного напряжения заменим на его внутреннее сопротивление, т. е. закоротим.

Таким образом, операторная схема замещения имеет вид:

Рассчитаем схему методом узловых потенциалов.

Примем потенциал узла 0 за ноль:. Тогда:

Согласно закону Ома изображение входного тока равно: