Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов

Уравнение состояния

В состоянии термодинамического равновесия объем V, давление Р и температура Т находятся в функциональной зависимости, которую можно выразить уравнением.

F (P, V, T) = 0.

Это соотношение называется уравнением состояния тела (системы). Вид функции F (P, V, T) различен для разных тел и точно установлен только в одном случае, а именно для идеального газа. Идеальным называется газ, в котором.

.

где ??? среднее время столкновения частиц,? ? среднее время свободного пробега частиц. При этом средняя длина свободного пробега частиц должна быть много меньше размеров сосуда, в котором заключен газ. Данные условия выполняются достаточно хорошо для газов, молекулы которых имеют простое строение даже при давлениях, близких к атмосферному.

Уравнение состояния идеального газа можно получить, рассмотрев давление, создаваемое газом на стенку сосуда. Оно возникает в результате передачи импульса участку стенки при столкновениях с ним молекул газа. Учитывая, что в равновесном состоянии соударения молекул в среднем носят упругий характер, давление идеального газа оказывается пропорциональным средней энергии поступательного движения частиц, заключенных в единице объема:

.

где n — плотность (концентрация) частиц.

n = N/V,.

N — число частиц.

Используя связь кинетической энергии молекул и температуры, получаем.

P = nkT.

Существует несколько форм записи этого уравнения:

PV = NkT;

PV = NAkT = ?RT,.

где.

? =;

количество вещества,.

R = NA? k = 8,31 Дж/(моль?К) ;

универсальная газовая постоянная. Используя выражение для количества вещества через массу и молярную массу газа можно получить известное уравнение Клапейрона — Менделеева.

PV =RT,.

где М — масса газа,? — молярная масса газа.

Из последнего уравнения состояния можно получить известный закон Дальтона и уравнения изопроцессов:

а) давление механической смеси газов равно сумме парциальных давлений газов, входящих в смесь:

PV = ()RT;

б) изотермический процесс ;

Т=const, PV = const, P1V1 = P2V2;

изобарический процесс ;

P = const, ;

изохорический процесс ;

V = const, .