Возможные виды поляризации плоских волн

Под поляризацией векторного поля понимают закон изменения вектора, характеризующего это поле, по направлению и величине, по мере распространения поля.

Для электромагнитного поля, как правило, поляризацию определяют по электрическому вектору. Если поляризация векторов и различна, то поляризацию для каждого из них определяют отдельно. В плоской волне поляризация и совпадают.

Пусть плоская электромагнитная волна распространяется вдоль оси z. Ось х направлена произвольно в плоскости, перпендикулярной оси z, а ось у перпендикулярна им обеим. Тогда Еz = 0, а Еx и Еy могут отличаться от нуля. Поляризацию можно определить, если получить уравнение связывающее Еx и Еy. Определим эту связь. Проекции электрического поля на оси координат могут отличаться амплитудой и фазой.

Для упрощения записи введем обозначения:

и избавимся от y = x — ц. Тогда.

Теперь в выражение для Eу (t) можно подставить cosФ, рассчитанный из выражения для Еx (t), и уравнение, связывающее эти две величины, будет получено.

Обособим слагаемое с корнем в правой части равенства и возведем в квадрат обе части уравнения для того, чтобы избавиться от корня.

Теперь приведем выражение к общему знаменателю и запишем его в форме уравнения второй степени относительно Еx и Еу.

(3.27).

Это квадратичная форма, которой соответствует одна из кривых второго порядка: гипербола, парабола, эллипс или окружность. В определенных условиях кривая второго порядка может выродиться в прямую. Вид кривой определяется знаком выражения.

D = X2Y2- (Ч Х cos ц)2.

Выражение (3.27) описывает эллипс или окружность, если D>0; гиперболу, если D<0 и параболу при D = 0. В нашем случае.

D = X2 Y2 — (Ч Х cos ц)2 = X2 Y2 sin ц 0,.

поэтому в общем случае поляризация плоских волн эллиптическая, но при определенных условиях может переходить в круговую или линейную.

Частные случаи.

1. Пусть разность фаз между проекциями на оси х и у отсутствует. Тогда ц = 0; cos ц = 1; sin ц = 0 (3.28).

и уравнение (3.27) принимает вид.

(X Eу — Х Еx)2 = 0; Eу = ЕxХ / Ч.

Это уравнение прямой. Связь между Ey и Еx линейна и поляризацию называют линейной.

2. Пусть разность фаз между проекциями на оси х и у составляет 90° и амплитуды обоих проекций одинаковы.

ц=р/2; cos ц =0; sin ц =l; (3.29).

Это уравнение окружности и поляризация электромагнитного поля круговая.

Итак, электромагнитное поле поляризовано линейно, если проекции вектора на координатные оси синфазны. Если же эти проекции одинаковы по модулю, но сдвинуты по фазе на р/2, то поляризация круговая. Во всех других случаях поляризация эллиптическая.