Теории прочности. 
Физические уравнения. 
Теории прочности

Наиболее важным этапом расчета конструкции является выполнение условий прочности конструкции.

Введем обозначения: НДС — напряженно-деформированное состояние; опасное напряжение; предел текучести для пластичных материалов; предел прочности для хрупких материалов; допускаемые напряжения при растяжении; допускаемые напряжения при сжатии; и коэффициенты запаса прочности. Для пластичных материалов, для хрупких материалов .

Для одноосного НДС (растяжение или сжатие) условие прочности имеет вид .

В большинстве конструкций возникает сложное НДС, характеризуемое главными напряжениями и главными деформациями (см. раздел 12). При этом возможны различные сочетания их величин и знаков. В каждом конкретном случае оценить прочность конструкции — очень сложная задача. Поэтому, на практике, приходится использовать здесь результаты опытов при одноосном НДС, вводя различные гипотезы о причине разрушения материала.

Установить единую причину разрушения разных материалов при различных НДС пока не удалось. Поэтому появилось несколько теорий прочности.

теория прочности

Основана на гипотезе: независимо от вида НДС причиной разрушения материала является наибольшее нормальное напряжение. Для безопасного состояния должно быть выполнено условие.

В общем случае, когда и имеют разные величины и знаки, условия прочности надо записать так.

Недостаток этой теории в том, что не учитывается влияние двух других главных напряжений (каждое отдельно).

Известно, что хрупкие материалы хорошо работают на сжатие и плохо на растяжение. Практика показала, что эта теория прочности применима для хрупких материалов, когда наибольшим из и является растягивающее напряжение.

При плоском напряженом состоянии (ПНС) в материале возникают два главных напряжения и, определяемые формулами (12.10).

Условие прочности при ПНС записываются так для хрупких материалов в общем случае.

А с учетом (А) получим.

Сейчас эта теория не применяется и имеет лишь историческое значение.