Π‘Ρ
Π΅ΠΌΠ° Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
Π Π°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΠ£ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ U2 Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π²Π° Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΡΠΈΠ½ΡΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡ
ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Π° Π½Π° 1800. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π°Π½ΠΎΠ΄ Π΄ΠΈΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π°, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ Π1. ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ Π΄ΠΈΠΎΠ΄ Π2. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π΄ΠΈΠΎΠ΄Ρ Π1 ΠΈ Π2 Π±ΡΠ΄ΡΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Ρ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ, Π°, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ°Ρ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ°.
ΠΡΠΈΠ²ΡΡ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π² Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ Π€ΡΡΡΠ΅:
i=Im (2/Ρ-4/3Ρ cos2wt-4/15Ρ cos4wt-…).
Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°, Π³Π°ΡΠΌΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ΄ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ I0=2/Ρ Im. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅.
U0=2U2m/Ρ=2v2 β’ U2/Ρ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΡΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡ
Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅.
q=(4/3Ρ Im)/(2/Ρ Im)=2/3.
ΠΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅:
UΠΎΠ±Ρ.m=2U2m.
ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ ΡΡ
Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π² Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠΈΡΠ΅Π»Π΅ ΡΠΎΠΊ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠ΅ ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π½Π°ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠΏΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈΠ½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΡΠΈΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΠΠΠ, ΡΠΎ Π»ΡΡΡΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ.