Расчет динамических параметров объекта регулирования

Для аналитического определения динамических параметров объекта регулирования надо выполнить линеаризацию дифференциальных уравнений (1), (2). С этой целью надо заменить в них нелинейные зависимости линейными в ограниченном диапазоне изменения переменных u_кс, i_я, i_в, (С_vФ) относительно постоянных величин U_кс, I_я, I_в, С_vФ:

(4).

(5).

Скорость движения за время протекания переходного процесса остается практически неизменной. Коэффициент К_ф в уравнении (5) является коэффициентом наклона линейного отрезка характеристики намагничивания С_vФ (I_в) тягового электродвигателя в расчетном диапазоне изменения тока возбуждения I_в, Ом/(км/ч):

. (6).

Кф=19−12/100=0,07.

Для определения передаточных функций звеньев направленного действия, отображающих динамические характеристики объекта регулирования надо выразить уравнения (4), (5) в операторной форме и преобразовать относительно выходных переменных:

(7).

. (8).

В уравнениях (7), (8) приняты следующие обозначения коэффициентов и постоянных времени.

(9).

(10).

; (11).

Величину проводимости контура вихревых токов g_вхмагнитопровода тягового электродвигателя для расчета постоянной времени Т_вх в формуле (12) надо вычислить по геометрическим размерам остова: -толщине s₀, высоте h₀ и длине полюсной дуги l_m (см. табл. 1), 1/Ом:

(13).

Здесь: ₀=7,15^.10⁶ — удельная проводимость стали остова.

Суммарную индуктивность ?L_я цепи якорей в формуле (12) составляют индуктивность L_я обмоток якорей ТЭД, индуктивность шунтов L_ш, приведённая индуктивность контактной сети L_кс. Индуктивность шунта принять равной L_ш=0,0045 Гн.

Величину индуктивности обмотки якоря ТЭД надо вычислить по формуле Уманского, Гн:

. (14).

Пример расчёта:

K_я1=2*85=170 км/ч,.

K_я2=2*65=130 км/ч;

K_с=1/1.05=0.952 1/Ом; L_я=0,25*1500*60/(480*2*3,14*3*790)= 3*10^-3 Гн;

• ?L_я =m* L_я+4/a* L_ш+a* L_кс,
• ?L_я =2*3*10^-3 +4/4* 4,5*10^-3 +4*8*10^-3=42.5*10^-3 Гн;

T_я =42.5*10^-3/1.05=40,47*10^-3 с.

Из уравнений (7), (8) следует, что цепь якорей и контуры вихревых токов магнитопроводов тяговых электродвигателей представляют собой апериодические звенья 1-го порядка с постоянными времени соответственно T_я и T_вх. Коэффициенты K_я, K_с, K_ф в уравнениях (7), (8) характеризуют преобразование регулирующего воздействия i_в и возмущающего воздействия U_кс в изменение выходной переменной — тока якоря i_я.

Таблица 4.

Коэффициенты преобразования функциональных элементов.

v, км/ч.
Iя I я, А.
Iв, А.
Iн, А.	5,4.	9,3.
Кя, км/ч.
Tя, с.	40,47*10-3	40,47*10-3
Кс,	0,95.	0,95.
Кф, Ом/(км/ч).	0,05.	0,024.
Tвх, с.	0,13.	0,062.
Кв,.	18 428,5.	18 428,5.
Кфв,.	0,25*10-2	0,17*10-2
T1, с.	0,829.	0,397.
T2, с.	0,122.	0,083.
Кос, Ом.	— 0,0107.	— 0,0107.
Крег
Ко	3,98.	0,99.
ДIяv, А.	66,76.	167,08.