Π Π΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ
Π‘ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²Π°. Π£Π³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π°Π½Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²Ρ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ 3,5 Π΄ΠΎ 60%. ΠΠ± ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ [1, 4, 13, 27,36, 39, 41, 45, 57, 59, 61, 66, 80, 95, 104, 105, 117, 131, 136, 146, 175, 184, 192].
Π Π΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²Ρ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ I. Ponseti) ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ [12, 40, 45, 52, 63, 77, 91, 93, 101, 111, 128, 158, 179, 197]. Π Π΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ ΠΈ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ΅ΠΌ Ρ Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΡΠΎΠΉΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ [3, 4, 45, 72, 74, 94, 100, 102].
ΠΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²ΠΎΠ² Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ² ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΎΡ 3 Π΄ΠΎ 6,5 Π»Π΅Ρ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΠΏΡ [12, 26, 33, 45, 97, 126, 159]. Π Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²ΠΎΠ² Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠ»ΠΎΡ Π°Ρ ΡΠΈΠΊΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½Π°Ρ Π³ΠΈΠΏΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ·ΠΎΠΊ [6, 12, 45, 70, 85, 121, 157, 186, 188, 189, 196]. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²ΠΎΠ² [21, 45, 67, 88, 152]. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π² Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ³ΠΈΠ±Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΠ°Π»ΡΡΠ΅Π² ΡΡΠΎΠΏΡ. ΠΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎΠ½Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ°Π·Π³ΠΈΠ±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΠΌΡΡΡ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΡΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΡΡΡ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ [23, 25, 45].
Π£ Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π±ΡΠ»Π° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ Π² 20% ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² [45, 94].
ΠΠΎ-ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ Π΄ΠΈΡΠΊΡΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΡΡ . ΠΠ΄Π½ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ [4, 34, 45, 94]. ΠΡΡΠ³Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ [15, 21, 23, 45, 73, 168, 180]. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΡΠ²ΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΈΡ, Π° Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ [45, 76, 100, 169].
ΠΠ»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ [21, 67, 73, 92, 143]. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π° ΠΈ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ²Π°ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΏΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ-ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ [5, 17, 45, 71, 79, 88, 147, 189]. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ 3 ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ-ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΠΌΠΏΡΠ»ΡΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠΎΠ½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎΠ² ΡΠΏΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ·Π³Π°. ΠΡΠΈ Π½Π°Π΄ΡΠ΅Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΏΠ΅ Π²ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°ΠΌΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π½Π΅Π²ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ: ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ½ Π²ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΆΠ΅Π»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ [45, 79]. ΠΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠ²Π½ΠΎ-ΠΌΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, Π° ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΏΡ [17, 45].
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ±ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΡΠ³ΠΊΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π½ΡΡ ΡΡΠΎΠΏΡ [2, 25, 60, 90, 97]. ΠΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Ρ. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ±ΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ»Π°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ [45]. ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²ΠΎΠ² Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ°Π½ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΊΠ΅Π»Π΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΏΡ. ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ [45, 8, 33, 54, 98, 101, 117, 123, 159, 161, 189, 199].
Π ΡΠ΄ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π³Π΄Π΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ°Π»ΠΈ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΡΠΎΠΏΡ [49, 78, 91].
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ, ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π·Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ [34, 38, 52, 160, 189].
Π‘ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½Ρ. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²Π° [5, 44, 60, 72]. Π£Π³Π»ΡΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π°Π½Π°ΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΏΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π»Π°Π΄ΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Π±Π»ΠΎΠΊΠ° ΡΠ°ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π»Π°Π΄ΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π»Π°ΡΠ΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠ»ΡΡΠ½Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΠ°Π½Π½ΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΠ»ΡΡΠ½Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΠ°Π½Π½ΠΎ-Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π±Π΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠ°Π½Π½ΠΎ-ΠΏΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π°, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠ°Π²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ [2, 29, 39, 67, 102, 123, 151, 167, 188].
ΠΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ΅Π»Π΅ΡΠ° ΡΡΠΎΠΏΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π±ΡΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ΅Π½ΡΠ³Π΅Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ — ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Ρ ΠΊΠΎΡΡΠΈΠ³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Ρ Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²Π° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΏΡ [45]. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ° ΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΠΎΠΏΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ [45, 49, 78, 81, 83, 92, 140, 161,199].
ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΎΠ± ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π±ΠΎΠ»ΡΠ½ΡΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π»Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ [3, 27, 29, 36, 45, 54, 78, 113, 117, 126, 127, 148, 159, 175, 194].
ΠΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΡΠΊ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²Π° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΎΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΈ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅Π°Π±ΠΈΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ [45].
ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π», ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²ΠΎΠ² Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΏΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΠΎΡΡΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π½Π΅ΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΌΡΡΡ Π³ΠΎΠ»Π΅Π½Π΅ΠΉ, ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΅ Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΠ»Π°ΠΏΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π»Π΅ΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠΈ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΈΠ½Π²Π°Π·ΠΈΠ²Π½ΡΡ Ρ ΠΈΡΡΡΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ΡΠΈΠ΄ΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ².