Расчёт токов короткого замыкания и выбор трансформаторов тока

Федеральное агентство по образованию Государственное общеобразовательное учреждение высшего профессионального образования Липецкий государственный технический университет Кафедра электрооборудования РАСЧЁТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА по дисциплине:

Релейная защита и автоматизация управления системами электроснабжения на тему:

Расчёт токов короткого замыкания и выбор трансформаторов тока Выполнил студент: Мишин А.В.

группа ЭО-08−1

Принял доцент, к.т.н. Петров Э.С.

Липецк 2008

• ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ РАБОТУ
• ВВЕДЕНИЕ

1. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

1.1 Расчет токов трехфазного короткого замыкания

1.2 Расчет токов двухфазного короткого замыкания

• 2. РАСЧЕТ ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА
• 2.1 Выбор схемы включения трансформаторов тока
• 2.2 Определение расчётных значений токов
• 2.3 Проверка трансформаторов на 10%-ю погрешность
• 2.4 Проверка надёжности работы контактов реле
• 2.5 Проверка трансформаторов тока по амплитудному значению напряжения на выводах вторичных обмоток
• 2.6 Определение полной погрешности трансформаторов тока
• 2.7 Проверка трансформаторов тока на термическую и электродинамическую устойчивость
• ЗАКЛЮЧЕНИЕ
• БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
• ЗАДАНИЕ НА РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКУЮ РАБОТУ
• В сети электроснабжения, указанной на рис. 1, рассчитать номинальные токи, токи короткого замыкания и выбрать трансформаторы тока для случаев короткого замыкания в точках сети К₁ и К₂.
• В результате выполнения расчетно-графической работы должны быть определены:
• номинальные токи в точках К₁ и К₂;
• относительные токи короткого замыкания в точках К₁ и К₂;
• установившиеся токи короткого замыкания в точках К₁ и К₂;
• ударные токи короткого замыкания в точках К₁ и К₂;
• токи короткого замыкания по вышеуказанным пунктам для двухфазных и трехфазных коротких замыканий;
• базовые значения I_к, необходимые для расчета трансформаторов тока релейной защиты от двухфазных и трехфазных коротких замыканий;
• трансформаторы тока для установки в аппаратуре релейной защиты в точках сети К₁ и К₂;
• схемы соединений обмоток трансформаторов тока и вторичной нагрузки;
• Рис. 1. Сеть электроснабжения
• Параметры и характеристики сети указаны в табл. 1, типы силовых трансформаторов и их основные параметры — в табл. 2, конструктивные и расчетные данные для проводов — в табл. 3.
• Таблица 1
• Параметры и характеристики сетей

Мощность системы SГ1, МВ· А

Мощность системы SГ2, МВА

Тип Тр1, № варианта

Тип Тр2, № варианта

Длина линии, кабеля l1, км

Длина линии, кабеля l2, км

Длина линии, кабеля l3, км

Сечение линии, кабеля tС1, мм2

Сечение линии, кабеля tС2, мм2

Сечение линии, кабеля tС3, мм2

Материал линии, кабеля 1

Материал линии, кабеля 2

Материал линии, кабеля 3

Индуктивное сопротивление линии, кабеля Х1, Ом/км

Al

Al

FeМAl

0,15

• Таблица 2
• Типы силовых трансформаторов и их основные параметры

№ варианта	Тип трансформатора	Мощность трансформатора Sтр. н, МВА	Коэффициент трансформации nтр	Активные потери трансформатора кВт	Uк %,
	ТРДН-25 000/110		110/10		10,5
	ТРДН-40 000/110		110/10		10,5

• Таблица 3
• Конструктивные и расчетные данные для алюминиевых и стале-алюминиевых проводов

Алюминиевые провода	Сталеалюминиевые провода
Сечение, мм2	Диаметр, мм	Rп, Ом/км	Сечение, мм2	Диаметр, мм	Rп, Ом/км
	6,4	1,14		8,4	0,773

• ВВЕДЕНИЕ
• Релейная защита является основным видом автоматики и средством защиты систем электроснабжения от перегрузок сети, различных видов короткого замыкания. Так же она обеспечивает надёжность и безотказность работы сетей электроснабжения. Релейная защита включает в себя следующие устройства автоматики: АПВ, АВР, АЧР, АРТ.
• Надежность систем электроснабжения зависит от нормальной работы элементов системы электроснабжения и линий электропередачи. Релейная защита предназначена для:

— отключения автоматическим выключателем защищаемого элемента электрической системы в случае его повреждения, а также при возникновении условий, угрожающих повреждениям или нарушениям нормального режима работы электроустановки;

— сигнализации о нарушении нормального режима работы защищаемого элемента, а также о возникновении повреждения, не представляющего опасности для элемента или всей установки.

Релейная защита должна обеспечивать быстроту действия, селективность, чувствительность и надежность работы.

При проектировании релейной защиты и автоматики энергосистем нужно правильно рассчитывать параметры защиты, учитывая при этом месторасположение ее в сети.

1. РАСЧЕТ ТОКОВ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ

1.1 Расчет токов трехфазного короткого замыкания Схема замещения исследуемой сети для расчета токов короткого замыкания (КЗ) представлена на рис. 1.1.

Рис. 1.1 Схема замещения для расчета токов КЗ Расчет токов КЗ будем вести в относительных единицах.

Первоначально определим ток короткого замыкания в точке К₁. Проверим, является ли участок сети от системы Г₁ до точки К₁ маломощной отпайкой, используя формулу:

Так как 0,565 < 5, то отпайка не маломощная.

Определим номинальные токи:

Примем в качестве базисной мощности и базисного напряжения следующие значения:

MВ•А.

Найдем относительные активное и реактивное сопротивления кабеля l₁:

Найдем относительные активное и реактивное сопротивления трансформатора № 1:

Найдем относительные активное и реактивное сопротивления кабеля l₂ длиной 1 км:

Найдем относительные активное и реактивное сопротивления кабеля l₂ длиной 47 км:

Найдем относительные активное и реактивное сопротивления трансформатора № 2:

Найдем относительные активное и реактивное сопротивления кабеля l₃:

Находим полное эквивалентное сопротивление цепи от Г₁ до точки К₁:

Определим относительный ток короткого замыкания в точке К₁ от Г₁:

Находим полное эквивалентное сопротивление цепи от Г₂ до точки К₁:

Определим относительный ток короткого замыкания в точке К₁ от Г₂:

Определим относительный ток короткого замыкания в точке К₁:

Определим установившийся ток короткого замыкания в точке К₁:

Определим ударный ток короткого замыкания в точке К₁:

Определим во сколько раз ударный ток короткого замыкания больше установившегося тока короткого замыкания для точки К₁:

Определим, во сколько раз установившийся ток короткого замыкания больше номинального для точки К₁:

Проведем расчет в относительных единицах для точки К₂. Первоначально проверяем является ли данный участок цепи маломощной отпайкой:

Так как 30,517 > 5, то отпайка маломощная.

Определим токи от трансформаторов № 1 и № 2:

Таким образом ток в начале линии l₃ определим из выражения:

Примем в качестве базисной мощности то же значение:

Находим полное эквивалентное сопротивление цепи от Г₁ до точки К₂:

Определим относительный ток короткого замыкания в точке К₂ от Г₁:

Находим полное эквивалентное сопротивление цепи от Г₂ до точки К₂:

Определим относительный ток короткого замыкания в точке К₂ от Г₂:

Определим относительный ток короткого замыкания в точке К₂:

Определим установившийся ток короткого замыкания в точке К₂:

Определим ударный ток короткого замыкания в точке К₂:

Определим во сколько раз ударный ток короткого замыкания больше установившегося тока короткого замыкания для точки К₁:

Таким образом, были рассчитаны токи трехфазного короткого замыкания в точках 1 и 2 исследуемой цепи.

1.2 Расчет токов двухфазного короткого замыкания Определим ток двухфазного КЗ по формуле:

(1.1)

Определим токи двухфазного КЗ в точках К₁ и К₂ по формуле (1.1):

Определим ударные токи двухфазного КЗ в точках К₁ и К₂ по формуле (1.1):

Соответственно, получили установившиеся и ударные токи двухфазного короткого замыкания для точек К₁ и К₂.

ток короткий замыкание трансформатор

2. РАСЧЁТ ТРАНСФОРМАТОРОВ ТОКА

2.1 Выбор схемы включения трансформаторов тока Чтобы включать измерительные приборы или реле через трансформаторы тока, используются различные схемы соединения их вторичных обмоток. Соединение в «полную звезду» применяют для включения приборов при значительно неравномерной нагрузке фаз, а также в четырёхпроводных установках. Соединение в «неполную звезду» применяется для включения измерительных приборов при равномерной или незначительно неравномерной нагрузке фаз. Схема включения реле на разность токов двух фаз наиболее экономична для защиты от межфазных КЗ. Она широко применяется в схемах релейных защит. Её чувствительность ниже по сравнению с вышерассмотренными схемами, так как ток срабатывания в данном случае надо увеличивать в раз. Схема соединения на сумму токов трёх фаз является фильтром токов нулевой последовательности, что позволяет использовать её для защиты от замыканий на землю. При других режимах геометрическая сумма токов трёх фаз либо равна нулю, либо во вторичной цепи протекает незначительный ток небаланса. При последовательном соединении обмоток трансформатора тока нагрузка, подключенная ко вторичным зажимам, распределяется поровну между трансформаторами, что позволяет использование маломощных трансформаторов тока. С учётом сделанных выше замечаний для подключения трансформаторов тока в точках К₁ и К₂ используем схему включения в «неполную звезду», изображённую на рис. 2.1.

Рис. 2.1 Схема подключения трансформаторов тока

2.2 Определение расчётных значений токов Примем расчётные величины токов для трансформатора тока ТТ1 (установленного в точке К₁) и трансформатора тока ТТ2 (точка К₂), используя данные пункта расчёта токов короткого замыкания.

Максимальные рабочие токи:

Ток срабатывания защиты:

где К_зап =1,1…1,2; К_сз =2,5…3; К_в =0,6…0,8; I_{раб.макс} — максимальный рабочий ток защищаемого элемента.

2.3 Проверка трансформаторов на 10%-ную погрешность Так как в настоящее время промышленностью выпускаются силовые трансформаторы с встроенными во вводы высшего напряжения (35 и 110 кВ) трансформаторами тока ТВТ, то принимаем в точке К₁ трансформатор ТВТ-110−300/5, в точке К₂ — трансформатор марки ТПОЛ10−1500.

Произведём расчёт для точки К₁.

Находим предельную кратность расчётного тока где I_ном — номинальный ток первичной обмотки трансформатора тока.

Предельная кратность равна Данной величине предельных кратностей для трансформатора ТВТ-110−300/5 соответствует Z_доп = 9,5 Ом.

Находим сопротивления проводов. Используем медные провода длиной 100 м и сечением 10 мм²

Сопротивление последовательно соединённых реле РТ, РП и РВМ:

Сопротивление вторичной нагрузки в случае трёхфазного КЗ при соединении вторичных обмоток в неполную звезду равно В случае двухфазного КЗ:

Легко видеть, что оба полученных значения вторичной нагрузки меньше допустимого, следовательно, приходим к заключению, что трансформатор тока ТВТ-110−300 работает в пределах 10%-ной погрешности.

Производим расчёт для точки К₂.

Находим предельную кратность расчётного тока где I_ном — номинальный ток первичной обмотки трансформатора тока.

Предельная кратность равна Данной величине предельных кратностей для ТПОЛ-10−1500 соответствует Z_доп > 2,3 Ом.

Находим сопротивления проводов. Используем медные провода длиной 100 м и сечением 10 мм².

Сопротивление последовательно соединённых реле РТ, РП и РВМ Сопротивление вторичной нагрузки в случае трёхфазного КЗ при соединении вторичных обмоток в неполную звезду равно В случае двухфазного КЗ.:

Легко заметить, что в данном случае трансформатор также работает в пределах 10%-ной погрешности.

2.4 Проверка надёжности работы контактов реле Обобщённый коэффициент для точки К₁:

Этому значению соответствует f_расч = 80% > f_доп = 50%. Таким образом, надёжная работа контактов реле не обеспечивается, что потребует частой замены контактов реле.

Обобщённый коэффициент для точки К2:

По графику находим f_расч = 10% < f_доп = 50%. В данном случае работа контактов реле будет надёжной.

2.5 Проверка трансформаторов тока по амплитудному значению напряжения на выводах вторичных обмоток Амплитудное значение напряжения на выводах вторичной обмотки трансформатора тока ТВТ-110−300 в точке К₁:

где k_y = 1 — ударный коэффициент;

k_мaкс = I_{к.з.макс} / I_н = 34,46. Таким образом Трансформатор тока ТВТ-110−300 проверку по амплитудному значению напряжения на вторичной обмотке прошёл.

Амплитудное значение напряжения на выводах вторичной обмотки трансформатора тока ТПОЛ-10−1500 в точке К₂:

Трансформатор тока ТПОЛ-10−1500 проверку по амплитудному значению напряжения на вторичной обмотке прошёл.

2.6 Определение полной погрешности трансформаторов тока Действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора ТВТ-110−300 (точка К₁):

где К_н =1,8;

К_сх.эо — коэффициент схемы;

I_с.эо — ток срабатывания ЭО (как правило 5 или 3,5 А);

Z_2тт — сопротивление вторичной обмотки трансформатора тока.

Подставляя численные значения, получим Расчетный ток для дешунтируемых электромагнитов отключения:

Полная погрешность трансформатора тока вычисляется по формуле:

(2.1)

где I_нам = 0,85 — ток намагничивания, определяется по вольтамперной характеристике, А.

Таким образом полная погрешность составляет:

Действующее значение напряжения на вторичной обмотке трансформатора ТПОЛ-10−1500 (точка К₂):

Расчетный ток для дешунтируемых электромагнитов отключения:

Определим полную погрешность по формуле (2.1):

2.7 Проверка трансформаторов тока на термическую и электродинамическую устойчивость Проверка трансформатора ТВТ-110−300, установленного в точке К₁.

Условие электродинамической устойчивости:

Определим электродинамическую устойчивость:

.

Подставляя численные значения, получим:

Таким образом, выбранный трансформатор тока ТВТ-110−300 подходит по условию электродинамической устойчивости.

Кратность термической устойчивости К_t :

(2.2)

где t_пр =4 — приведенное время действия тока КЗ.

Подставляя численные значения в формулу (2.2), получим:

Выбранный трансформатор тока ТВТ-110−300 подходит по условию термической устойчивости.

Для вторичной обмотки трансформатора должно выполняться неравенство:

S_н2 > S_пр+I²₂ (r_пр+r_к), (2.3)

где S_н2 = 30 — номинальная мощность вторичной обмотки трансформатора тока, ВА; S_пр = 5,28 — мощность, потребляемая приборами, ВА; I₂ = 5 — ток во вторичной обмотке трансформатора тока, А; r_пр = 0,18, r_к = 0,648 — сопротивления проводов и контактов соответственно, Ом.

Подставляя численные значения в (2.3), получим:

30 > 5,28 + 5² (0,18 + 0,648) ,

30 > 25,98.

Проверка трансформатора ТПОЛ-10−1500, установленного в точке К₂.

Проверка электродинамической устойчивости:

Таким образом, выбранный трансформатор тока ТПОЛ-10−1500 проходит по условию электродинамической устойчивости.

Кратность термической устойчивости К_t:

Выбранный трансформатор тока ТПОЛ-10−1500 подходит по условию термической устойчивости.

Подставляя численные значения в (2.3), получим:

30 > 5,28+5² (0,18+0,648) ,

30 > 25,98

Таблица 2.1

Сравнительная таблица расчетных и паспортных величин выбранных трансформаторов

Сравниваемые величины	ТВТ-110−300	ТПОЛ-10−1500
	расчетная	паспортная	расчетная	паспортная
Ток первичной обмотки, А
Кратность электродинамической устойчивости	24,37		0,577
Кратность термической устойчивости	48,73		0,577
Мощность вторичной обмотки	25,98		25,98

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Во всех устройствах релейной защиты предусматривается возможность плавного или ступенчатого изменения в соответствующих пределах параметров срабатывания. Расчет релейной защиты заключается в выборе рабочих уставок, отвечающих определенным основным требованиям.

Виды защит и объем защиты элементов системы электроснабжения зависит от характера повреждения или нарушения режима работы и от возможного повреждения системы электроснабжения.

В настоящее время в практике эксплуатации и проектирования релейной защиты выбор рабочих уставок принято производить в расчете на «наихудший случай», учитывая, что неправильное действие защиты, даже при маловероятном сочетании обстоятельств может привести к большому ущербу.

При выполнении расчетов релейной защиты в распределительных сетях необходимо строго соблюдать действующие ПУЭ, руководящие указания по релейной защите.

В ходе расчетно-графической работы был проведен расчет токов короткого замыкания и выбор трансформатора тока.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Шпиганович, А. Н. Учебное пособие «Релейная защита и автоматизация управления системами электроснабжения» [Текст] / А. Н. Шпиганович, Э. С. Петров — Липецк: ЛГТУ, 1999. — 90с.

2. Бажанов, С. А. Справочник по электрическим установкам высокого напряжения. — 2-е изд., перераб. и доп [Текст] / С. А. Бажанов, И. С. Бахтон, И. А. Баумштейн и др. — М.: Энергоиздат, 1981. — 656 с.

3. Шабад, М. А. Расчеты релейной защиты и автоматики распределительных сетей [Текст] / Шабад М. А. — Л.: Энергия, 1976 г. — 288 с.

4. Шпиганович, А. Н. Методические указания к оформлению учебно-технической документации [Текст] / А. Н. Шпиганович, В.И. БойчевскийЛипецк: ЛГТУ, 1997. — 32 с.