Обучение решению задач по математике в начальной школе с использованием задач сказочного содержания
Сюжетный задача математика учебный Одной из задач обучения математике в 1−4 классах начальной школы является формирование у учеников способности распознавать практические проблемы, которые можно решить с применением математических методов. В связи с этим особенно значимая роль отведена содержательной линии «Сюжетные задачи». Простые задачи Простые задачи на нахождение суммы, разности двух чисел… Читать ещё >
Обучение решению задач по математике в начальной школе с использованием задач сказочного содержания (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Курсовая работа на тему Обучение решению задач по математике в начальной школе с использованием задач сказочного содержания
Введение
сюжетный задача математика учебный Одной из задач обучения математике в 1−4 классах начальной школы является формирование у учеников способности распознавать практические проблемы, которые можно решить с применением математических методов. В связи с этим особенно значимая роль отведена содержательной линии «Сюжетные задачи».
Сюжетные задачи выступают важным средством:
— иллюстрации и конкретизации учебного материала; развития познавательных процессов, овладения приемами умственной деятельности;
— воспитания волевых качеств, эстетических чувств; развития умения строить суждения, строить умозаключения;
— формирования у учеников мотивации их учебной деятельности, интереса и способности к этой деятельности.
Сюжетные задачи, особенно практически сориентированные, обеспечивают связь математики с реальной жизнью ребенка, выявление учеником своей компетентности. Умение решать задачи являются показателем обучаемости и научаемости, способности к самостоятельной учебной деятельности.
Целью этой содержательной линии является формирование у учеников общего умения работать с задачей, умений решать задачи определенных типов.
В 1-м и 2-м классах формируют понятие о задаче (простой или составной), ее структурными элементами, сущности процесса решения. Основной целью являются обретение учениками общего умения решать сюжетные задачи. Начиная с 3-го класса, рассматриваются типовые задачи; главной целью выступает формирование у учеников умения решать задачи определенных типов. В 3-м и 4-м классах совершенствуется общее умение решать задачи.
Учитывая методическую целесообразность, задачи на нахождение суммы трех слагаемых рассматриваются в пределах подраздела «Простые задачи». Запись их решения выражением есть более простой для учеников, чем решение двумя действиями. Кроме этого, такие задачи в дальнейшем широко применяются для подготовки учеников к работе с задачами на раскрытие сути умножения. Сюжетные задачи подают с постепенным повышением сложности. Рассматривают также задачи с буквенными данными и геометрическим содержанием. Представление о процессе решения задачи формируется как переход от текстовой модели (текст задачи) к схематической (короткая запись, схематический рисунок), а дальше — к математической (выражение, уравнение). Процесс решения задачи предусматривает анализ ее условия, представление результатов этого анализа в виде вспомогательной модели — короткой записи (схематично, таблицей, чертежом), схематического рисунка и т. п.; поиск путей и составление плана решения задачи, создание математической модели задачи. Во время решения простых задач акцент относится на обосновании выбора арифметического действия, необходимого для ответа на вопрос задачи; во время решения составных — на аналитических или синтетических соображениях относительно поиска плана решения. Для решения сюжетных задач преимущественно избирается арифметический способ; алгебраический — вводится лишь с целью ознакомления. Решение задачи арифметическим способом записывают действиями с объяснением к каждому из них или с помощью выражения. Этим обеспечивается единство выполнения умственных действий анализа и синтеза.
В курсовой работе использованы сказочные сюжеты из пособий авторов — Беденко М. (Украина), Блинова И. В. (Россия), Жукова Л. (Россия), Максимен-ко Н.А. (Россия), Узорова О. В. (Россия), а также новые учебники по математике для 1−4 классов авторов: Александрова Э.И.(Украина), Богданович М. В. (Укра-ина), Гайштут О.Г.(Украина), Скворцова С. О. (Украина), Башмаков М. И и Нефедова М. Г (Россия).
1. Сюжетные задачи со сказочным содержанием в 1 классе
1.1 Программные требования к сюжетным задачам в 1 классе Объем изучаемого в 1-м классе по «Программе по математике в 1−4 классах начальной школы» материала для подготовки к решению сюжетных задач:
— нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 100, число 0;
— понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результат (сумма или разность чисел));
— поразрядное сложение и вычитание однои двухразрядных чисел в пределах 100 без перехода через разряд;
— сложение и вычитание однои двухразрядных чисел в пределах 20 с переходом через разряд;
— знание единиц длины (см, дм, м), веса (кг), объема (л), времени (час, день, неделя) и связи между единицами;
— знание простых геометрических фигур (треугольник, квадрат, круг, куб).
а) Простые задачи Простые задачи на нахождение суммы, разности двух чисел; увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, разностное сравнение; нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Задачи, которые содержат изученные величины длины, веса, емкости, стоимости, времени. Обратная задача (ознакомление).
Процесс решения задачи: ознакомление с текстом задачи, выделение из него условия и вопроса, числовых данных и искомого, объекта (объектов) задачи, моделирование описанной ситуации с помощью схематических рисунков, отбор и обоснования арифметического действия для решения задачи, запись решения, формулирование и запись ответа задачи.
1.2 Задачи со сказочными персонажами в 1 классе
1.2.1 Задачи на нахождение суммы
№ 1. Золушка вымыла 6 тарелок утром, а в обед — 7 тарелок. Сколько всего тарелок вымыла Золушка?
Решение Утром — 6 (первое слагаемое) В обед — 7 (второе слагаемое) Всего —? (сумма слагаемых)
6 + 7 = 13
Ответ: Всего Золушка вымыла 13 тарелок
№ 2. Карлсон съел 7 банок варенья, а Малыш только 2. Сколько банок варенья они съели вместе?
Решение Карлсон — 7 (первое слагаемое) Малыш — 2 (второе слагаемое) Всего —? (сумма слагаемых)
7 + 2 = 9
Ответ: Вместе Малыш и Карлсон съели 9 банок варенья
№ 3. Герда и Кай клеили картинки в альбом. Герда наклеила 8 картинок, а Кай наклеил 5 картинок. Сколько всего картинок в альбом они наклеили вместе?
Решение Герда — 8 (первое слагаемое) Кай — 5 (второе слагаемое) Всего —? (сумма слагаемых)
8 + 5 = 13
Ответ: Вместе Герда и Кай наклеили 13 картинок в альбом
№ 4. Пьеро утром сочинил 5 стихотворений, а вечером — 6 стихотворений. Сколько всего стихотворений сочинил Пьеро за день?
Решение Утром — 5 (первое слагаемое) Вечером — 2 (второе слагаемое) Всего —? (сумма слагаемых)
5 + 2 = 7
Ответ: Всего Пьеро сочинил 7 стихотворений
№ 5. Мальвина научила Буратино в понедельник 10 вежливым словам, а во вторник еще 7 вежливым словам. Сколько всего вежливых стов за два дня выучил Буратино?
Решение Понедельник — 10 (первое слагаемое) Вторник — 7 (второе слагаемое) Всего —? (сумма слагаемых)
10 + 7 = 17
Ответ: Всего Мальвина обучила Буратино 17 веждивым словам
1.2.2 Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
№ 6. Снегурочка увидела на дереве 18 птичек. 8 из них были воробьи, а остальные синички. Сколько синичек увидела Снегурочка на дереве?
Решение Воробьи — 8 (первое слагаемое) Синички —? (второе слагаемое) Всего — 18 (сумма слагаемых)
8 +? = 18
18 — 8 =10
Проверка:
8 + 10 = 18
Ответ: На дереве Снегурочка увидела 10 синичек
№ 7. Незнайка решил 14 примеров. Из них 11 примеров были на сложение, а остальные на вычитание. Сколько примеров на вычитание решил Незнайка?
Решение Сложение — 11 (первое слагаемое) Вычитание —? (второе слагаемое) Всего — 14 (сумма слагаемых)
11 +? = 14
14 — 11 =3
Проверка:
11 + 3 = 14
Ответ: Незнайка решил 3 примера на вычитание
№ 8. Кот Леопольд поймал 13 карасей и щук. Щук он поймал 8. Сколько карасей поймал кот Леопольд?
Решение Щук — 8 (первое слагаемое) Карасей —? (второе слагаемое) Всего — 13 (сумма слагаемых)
8 +? = 13
13 — 8 =5
Проверка:
8 + 5 = 13
Ответ: Кот Леопольд поймал 5 карасей
1.2.3 Задачи на нахождение уменьшаемого
№ 9. Когда Кай составил из льдинок Снежной королеве 8 слов, ему осталось составить еще 9 слов. Сколько всего слов должен был составить Кай?
Решение Всего —? (уменьшаемое) Составил — 8 (вычитаемое) Осталось составить — 9 (разность)
? — 8 = 9
8 + 9 =17
Проверка:
17 — 8 = 9
Ответ: Всего Кай должен был составить из льдинок 17 слов для Снежной Королевы
№ 10. Карабас-Барабас продавал билеты в кукольный театр. Когда он продал 26 билетов у него осталось 4 билета. Сколько всего билетов хотел продать Карабас-Барабас?
Решение Всего —? (уменьшаемое) Продал — 26 (вычитаемое) Осталось продать — 4 (разность)
? — 26 = 4
4 + 26 =30
Проверка:
30 — 26 = 4
Ответ: Всего Карабас-Барабас хотел продать 30 билетов в кукольный театр
№ 11. Золушке нужно перебрать мешок с горохом. Когда она перебрала 5 кг гороха, ей осталось перебрать еще 3 кг гороха. Сколько всего гороха было в мешке?
Решение Всего —? (уменьшаемое) Перебрала — 5 (вычитаемое) Осталось перебрать — 3 (разность)
? — 5 = 3
3 + 5 =8
Проверка:
8 — 5 = 3
Ответ: Всего Золушке нужно было перебрать 8 кг гороха
1.2.4 Задачи на нахождение остатка
№ 12. Фрекен Бок пожарила 20 котлет. Малыш съел 5 котлет. Сколько котлет осталось?
Решение Было — 20
Съел — 5
Осталось — ?
20 — 5 = 15
Ответ: Осталось 15 котлет
№ 13. На столе в коробке было 15 конфет. Карлсон съел 9 конфет. Сколь-ко конфет осталось в коробке?
Решение Было — 15
Съел — 9
Осталось — ?
15 — 9 = 6
Ответ: Осталось 6 конфет
№ 14. Золушке нужно перебрать 15 кг фасоли. К обеду она перебрала 8 кг фасоли. Сколько фасоли осталось перебрать Золушке?
Решение Было — 15
Перебрала — 8
Осталось — ?
15 — 8 = 7
Ответ: Осталось перебрать 7 кг фасоли
№ 15. На столе стояло 8 чашек. 2 чашки Буратино разбил. Сколько чашек осталось стоять на столе?
Решение Было — 8
Разбил — 2
Осталось — ?
8 — 2 = 6
Ответ: Осталось стоять 6 целых чашек
№ 16. Машенька испекла Медведю 16 пирожков. За обедом Медведь съел 8 пирожков. Сколько пирожков осталось?
Решение Было — 16
Съел — 8
Осталось — ?
16 — 8 = 8
Ответ: Осталось 8 пирожков
1.2.5 Задачи на увеличение и уменьщение числа на несколько единиц
№ 17. В среду Пьеро сочинил 2 стихотворения, а в четверг — на 3 больше. Сколько стихотворений сочинил Пьеро в четверг?
Решение В среду — 2
В четверг — ?, на 3 больше
2 + 3 = 5
Ответ: В четверг Пьеро сочинил 5 стихотворений
№ 18. Кот Леопольд поймал 15 карасей, а щукна 7 меньше. Сколько щук поймал кот Леопольд?
Решение Карасей — 15
Щук — ?, на 7 меньше
15 — 7 = 8
Ответ: Кот Леопольд поймал 8 щук
№ 19. Баба-Яга загадала Ивану-царевичу 10 легких загадок, а трудных — на 5 меньше. Сколько трудных загадок задала Баба-Яга?
Решение Легких — 10
Трудных — ?, на 5 меньше
10 — 5 = 5
Ответ: Баба-Яга загадала Ивану-царевичу 5 трудных загадок
№ 20. Фрекен Бок положила на одну тарелку 10 плюшек, а на вторую на 3 плюшки меньше. Сколько плюшек на вторую тарелку положила Фрекен Бок?
Решение
1 тарелка — 10
2 тарелка — ?, на 3 меньше
10 — 3 = 7
Ответ: На вторую тарелку Фрекен Бок положила 7 плюшек
№ 21. Дед Мороз принес в детский садик 20 кукол для девочек, а машинок для мальчиков — на 5 больше. Сколько машинок для мальчиков принес Дед Мороз?
Решение Кукол — 20
Машинок — ?, на 5 больше
20 + 5 = 25
Ответ: Для мальчиков Дед Мороз принес 25 машинок
№ 22. Незнайка утром сделал 16 приседаний, а наклонов на 5 больше. Сколько наклонов сделал Незнайка?
Решение Приседаний — 16
Наклонов — ?, на 5 больше
16 + 5 = 21
Ответ: Незнайка утром сделал 21 наклон
№ 23. Карлсон с Малышом посмотрели 4 мультфильма, а реклам — на 10 больше. Сколько реклам посмотрели Карлсон и Малыш по телевизору?
Решение Мультфильмов — 4
Реклам — ?, на 10 больше
4 + 10 = 14
Ответ: Карлсон с Малышом просмотрели по телевизору 14 реклам
№ 24. Золушка погладила кошку Мурку 5 раз, а собачку Тузика на 6 раз больше. Сколько раз Золушка погладила собачку Тузика?
Решение Мурку — 5
Тузика — ?, на 6 больше
5 + 6 = 11
Ответ: Золушка погладила тузика 11 раз
№ 25. Мальвина серверировала стол. Она поставила 12 красных тарелок, а розовых — на 5 больше. Сколько розовых тарелок поставила на стол Мальвина?
Решение Красных — 12
Розовых — ?, на 5 больше
12 + 5 = 17
Ответ: Мальвина постаивла на стол 17 розовых тарелок
№ 26. Мальвина поставила в вазу 12 желтых роз, а белых — на 7 меньше. Сколько белых роз поставила в вазу Мальвина?
Решение Желтых — 12
Белых — ?, на 7 меньше
12 — 7 = 5
Ответ: Мальвина поставила в вазу 5 белых роз
1.2.6 Задачи на разностное сравнение
№ 27. В первой вазе у Мальвины 3 тюльпана, а во второй — 9 тюдьпанов. На сколько больше тюльпанов стоит во второй вазе?
Решение Первая ваза — 3
Вторая ваза — 9, на? больше
9 — 3 = 6
Ответ: Во второй вазе стоит на 6 тюльпанов больше, чем в первой
№ 28. В мешке у деда Мороза 8 игрушечных медведей и 20 игрушечных зайчиков. На сколько у деда Мороза в мешке больще зайчиков, чем медведей?
Решение Медведей — 8
Зайчиков — 20, на? больше
20 — 8 = 12
Ответ: В мешке у Деда Мороза на 12 зайчиков больше, чем медведей
№ 29. Ниф-Ниф и Нуф-Нуф вышли из своих домиков в гости к Наф-Нафу. Ниф-Ниф шел 10 минут, а Нуф-Нуф — 7 минут. На сколько меньше минут шел Ниф-Ниф к домику Наф-Нафа?
Решение Ниф-Ниф — 10 минут
Нуф-Нуф — 7, на? меньше
10 — 7 = 3
Ответ: Нуф-Нуф шел на 3 минуты меньше, чем Ниф-Ниф
№ 30. Мышка-норушка весит 90 граммов, а Лягущка-квакущка — 70 граммов. На сколько граммов меньше весит Лягушка-Квакушка?
Решение Мышка-Норушка — 90 граммов
Лягушка-Квакушщка — 70 граммов, на? меньше
90 — 70 = 20
Ответ: Лягушка-Квакушка весит на 20 граммов легче, чем Мышка-Норушка
№ 31. Чебурашка работает в магазине и проверяет хорошие ли апельсины привозят из Африки. В первый день он проверил 12 ящиков, а во второй день — 20 ящиков. На сколько ящиков меньше проверил Чебурашка в первый день?
Решение Первый день — 12 ящиков, на? меньше
Второй день — 20 ящиков
20 — 12 = 8
Ответ: В первый день Чебурашка проверил на 8 ящиков меньше, чем во второй
2. Сюжетные задачи со сказочным содержанием во 2 классе
2.1 Программные требования к сюжетным задачам во 2 классе Объем изучаемого во 2-м классе по «Программе по математике в 1−4 классах начальной школы» материала для подготовки к решению сюжетных задач:
— нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 100, число 0;
— понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результат (сумма или разность чисел));
— понятие операций умножения и деления (множитель, делимое, делитель, результат (произведение множителей или частное от деления));
— таблица умножения от 1 до 10 и обратного деления двухзначных табличных произведений на однозначные множители и 10;
— поразрядное сложение и вычитание однои двухразрядных чисел в пределах 100 с переходом через разряд;
— знание единиц длины (см, дм, м), веса (кг), объема (л), времени (час, день, неделя) и связи между единицами;
— знание простых геометрических фигур (треугольник, квадрат, круг, куб), многоугольники, прямоугольники и их периметры.
а) Простые задачи Задачи на нахождение третьего числа по сумме двух других; на нахождение суммы трех слагаемых; на раскрытие содержания умножения, деления, на увеличение или уменьшение числа в несколько раз, на кратное сравнение чисел.
Решение задач на нахождение суммы трех слагаемых выражением.
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, сформулированные в косвенной форме.
б) Понятие составной задачи Задачи с лишними числовыми данными или с нехваткой данных. Две последовательные простые задачи, которые связаны по смыслу. Задачи с двумя вопросами.
Ознакомление с составной задачей как такой, которую нельзя решить одним арифметическим действием.
в) Решение составных задач Задачи на 2 действия (сложение и вычитания), которые являются комби-нациями простых задач изученных видов.
Задачи на 2−3 действию разных степеней, которые являются комбинаци-ями простых задач изученных видов. Решение задач разными способами.
г) Общие приемы решения задач.
Анализ задачи. Вспомогательная модель задачи: короткая запись, схема-тическая рисунок. Математическая модель задачи. Ответ на вопрос задачи.
2.2. Задачи со сказочными персонажами во 2 классе
2.2.1 Задачи на умножение и деление
№ 32. Фрекен Бок подала к чаю 5 тарелок с пирожками, по 7 пирожков в каждой. Сколько всего пирожков подала Фрекен Бок?
Решение Тарелок — 5 (множимое) Пирожков — по 7 в тарелке (множитель) Всего —? (произведение)
5 * 7 = 35
Ответ: Фрекен Бок подала к чаю 35 пирожков
№ 33. Дед Мороз принес в детский дом 10 коробок с елочными игрушками, по 4 игрушки в каждой. Сколько всего елочных игрушек принес дед Мороз?
Решение Коробок — 10 (множимое) Игрушек — по 4 в коробке (множитель) Всего —? (произведение)
10 * 4 = 40
Ответ: Дед Мороз всего принес 40 елочных игрушек
№ 34. Малыш и Карлсон собрали 18 морских камешков и разложили их в 3 коробки поровну. Сколько камешков лежит в каждой коробке?
Решение Камешков всего — 18 (делимое) Коробок — 3 (делитель) Камешков в коробке —? (частное от деления)
18: 3 = 6
Ответ: В каждой коробке лежит по 6 камешков
№ 35. Кот Леопольд поймал 12 рыбок и положил их в ведра по 6 рыбок в каждом. Сколько ведер понадобилось коьу Леопольду?
Решение Рыбок всего — 12 (делимое) Рыбок в ведре — по 6 каждом (делитель) Ведер —? (частное от деления)
12: 6 = 2
Ответ: Коту Леопольду понадобилось 2 ведра
2.2.2 Задачи на кратное сравнение
№ 36. Мальвина положила в вазу 18 шоколадных конфет и 6 карамелек. Во сколько раз в вазе лежит больше шоколадных конфет, чем карамелек?
Решение Шоколадных конфет — 18 (делимое) Карамелек — 6 (делитель) Во сколько раз —? (частное от деления)
18: 6 = 3
Ответ: Мальвина положила в вазу шоколадных конфет в 3 раза больше, чем карамелек
№ 37. Фрекен Бок испекла 24 плюшки и 6 пирогов с повидлом. Во сколько раз меньше испекла Фрекен Бок пирогов, чем плюшек?
Решение Плюшек — 24 (делимое) Пирогов — 6 (делитель) Во сколько раз —? (частное от деления)
24: 6 = 4
Ответ: Френкен Бок испекла пирогов в 4 раза меньше, чем плюшек
2.2.3 Задачи на нахождение цены, количества, стоимости
№ 38. Мальвина купила 6 тарелок по 5 рублей каждая. Сколько денег на покупку истратила Мальвина?
Решение Цена тарелки — 5 (множимое) Тарелок — 6 (множитель) Сколько стоит —? (произведение)
5 * 6 = 30 рублей Ответ: Мальвина истратила на покупку тарелок 30 рублей
№ 39. Крокодил Гена купил Чебурашке на 54 рубля 6 килограмм конфет. Сколько стоит 1 килограмм конфет?
Решение Всего покупка стоит — 54 рубля (делимое) Количество кг — 6 (делитель) Цена кг конфет —? (частное от деления)
54: 6 = 9 руб./кг Ответ: 1 кг конфет стоит 9 рублей
№ 40. Для того, чтобы пойти в цирк, Буратино продал несколько книг за 50 рублей, по 5 рублей за книгу. Сколько всего книг продал Буратино?
Решение Всего продал — 50 рубля (делимое) Цена книги — 5 рублей (делитель) Количество книг —? (частное от деления)
50: 5 = 10 книг Ответ: Всего Буратино продал 10 книг
2.2.4 Задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз
№ 41. Мальвина и Пьеро играли в слова. Мальвина придумала 8 слов, а Пьеро в 5 раз больше. Сколько слов придумал Пьеро?
Решение Мальвина — 8 слов (множимое) Пьеро —? (произвеление), в 5 раз больше (множитель)
8 * 5 = 40 слов Ответ: Пьеро придумал 40 слов
№ 42. Незнайка решил 18 примеров на умножение, а на деление — в 3 раза меньше. Сколько примеров на деление решил Незнайка?
Решение На умножение примеров — 18 примеров (делимое) На деление примеров —? (частное от деления), в 3 раза меньше (делитель)
18: 3 = 6 примеров Ответ: Незнайка решил на деление 6 примеров
2.2.5 Составные задачи на нахождение суммы двух произведений
№ 43. Мальвина посадила 3 ряда роз, по 7 кустов в каждом ряду, а Буратино — 5 рядов, по 4 куста в каждом ряду. Сколько всего кустов роз посадили вместе Мальвина и Буратино? Кто и на сколько больше посадил роз?
Решение Мальвина — 3 ряда по 7 роз (первое произведение) Буратино — 5 рядов по 4 куста (второе произвеление) Вместе —? (сумма произведений)
1) Мальвина посадила:
3* 7 = 21 розу
2) Буратино посадил:
5*4 = 20 роз
3) Вместе Мальвина и Буратино посадили:
21 + 20 = 41 розу
4) Мальвина посадила роз больше, чем Буратино:
21 — 20 = 1 роза Ответ: Вместе Мальвтна и Буратино посадили 41 розу, Мальвина посадила на 1 розу больше, чем Буратино
№ 44. Буратино исписал в первый день 4 тетради по 18 листов, а во второй день 3 тетради по 12 листов. Сколько всего листов исписал Буратино?
Решение Буратино 1 день — 4 тетради по 15 листов (первое произведение) Буратино 2 день — 3 тетради по 12 листов (второе произвеление) Вместе —? (сумма произведений)
1) Буратино в 1 день всего исписал:
4* 15 = 60 листа
2) Буратино во второй день исписал:
3*12 = 36 листов
3) За 2 дня Буратино исписал:
60 + 36 = 96 листов Ответ: Буратино за 2 дня исписал 96 листов
2.2.6 Составные задачи на деление суммы на число и числа на сумму
№ 45. Дед Мороз принес в детский дом 48 кг пряников и печенья в коробках одинакового веса. В 2 коробках были пряники, а в 4 коробках печенье. Сколько кг весила каждая коробка?
Решение Всего пряников и печенья — 48 кг (делимое) Коробок с пряниками — 2 (первое слагаемое делителя) Коробок с печеньем — 4 (второе слагаемое делителя) Вес 1 коробки —? (частное от деления)
1) Составляем схему операций в задаче:
48: (2+4) = ?
2) Сколько всего было коробок:
2+4 = 6 коробок
3) Какой вес 1 коробки:
48: 6 = 8 кг Ответ: Вес каждой коробки был 8 кг
№ 46. Мальвина собрала 12 белых роз и 16 красных роз. Из них она сделала несколько букетов по 7 роз в каждом. Сколько всего букетов сделала Мальвина?
Решение Белых роз — 12 (1 слагаемое делимого) Красных роз — 16 (второе слагаемое делителя) Всего букетов (частное от деления) — ?, по 7 роз в каждом (делитель)
1) Составляем схему операций в задаче:
(12 + 16): 7 = ?
2) Сколько всего белых и красных роз собрала Мальвина:
12 + 16 = 28 роз
3) Сколько букетов составила Мальвина:
28: 7 = 4 букета Ответ: Мальвина составила 4 букета по 7 роз
2.2.7 Составные задачи на разностное и кратное сравнение
№ 47. В саду у Мальвины растет 9 кустов белых роз, а красных — в 3 раза меньше. На сколько больше в саду у Мальвины кустов белых роз, чем красных?
Решение Белых роз — 9 кустов (делимое и уменьшаемое) Красных роз — ?(частное от деления), в 3 раза меньше (делитель) На сколько больше белых роз (уменьшаемое), чем красных (вычитаемое)
1) Составляем схему операций в задаче:
9 — (9: 3) = ?
2) Сколько кустов красных роз растет в саду у Мальвины:
9: 3 = 3 куста
3) На сколько больше растет кустов белых роз, чем красных:
9 — 3 = 6 кустов Ответ: В саду у Мальвины растет на 6 кустов больше белых роз, чем красных
№ 48. Карлсон съел 5 банок клубничного варенья, а абрикосового — в 3 раза больше. На сколько меньше банок клубничного варенья съел Карлсон?
Решение Клубничного варенья — 5 банок (множимае и вычитаемое) Абрикосового варенья — ?(произведение), в 3 раза больше (множитель) На сколько меньше клубничного (вычитаемое), чем абрикосового (уменьщаемое) — ?
1) Составляем схему операций в задаче:
(5 * 3) — 5= ?
2) Сколько банок абрикосового варенья съел Карлсон:
5 * 3 = 15 банок
3) На сколько меньше банок клубничного варенья, чем абрикосового съел Карлсон:
15 — 5 = 10 банок Ответ: Карлсон съел на 10 банок меньше клубничного варенья, чем абрикосового
2.2.8 Составные залачи на нахождение уменьшаемого, вычитаемого, разности
№ 49. Белоснежка вырезала снежинки и начала их наклеивать на окна. После того, как она наклеила на 4 окна по 3 снежинки, у нее осталось 20 снежинок. Сколько всего снежинок вырезала Белоснежка?
Решение Всего снежинок — ?
Наклеено — 4 окна по 3 снежинки Осталось — 20 снежинок
1) Составляем схему операций в задаче:
(4 * 3) +20= ?
2) Сколько снежинок наклеила Белоснежка:
4 * 3 = 12 снежинок
3) Сколько всего снежинок вырезала Белоснежка:
12 + 20 = 32 снежинки Ответ: Всего Белоснежка вырезала 32 снежинки
№ 50. У Белки на 9 ветках висело по 4 засушенных гриба. Ворона стащила 5 грибов. Сколько всего грибов осталось у Белки?
Решение Всего грибов — 9 веток по 4 гриба Стащила ворона — 5 грибов Осталось —? грибов
1) Составляем схему операций в задаче:
(9 * 4) — 5= ?
2) Сколько всего грибов было у Белки:
9 * 4 = 36 грибов
3) Сколько грибов осталось у Белки:
36 — 5 = 31 гриб Ответ: У Белки остался 31 гриб
№ 51. Гномы нашли под землей 50 драгоценных камней. 10 камней они подарили Белоснежке, а остаток разложили поровну по 4 коробкам. Сколько драгоценных камней было в каждой коробке?
Решение Всего нащли — 50 камней Белоснежке — 10 камней Остаток — по 4 коробкам поровну Сколько в каждой коробке?
1) Составляем схему операций в задаче:
(50 — 10): 4 = ?
2) Сколько всего камней гномы положили в коробки:
50 -10 = 40 камней
3) Сколько камней гномы положили в каждую коробку:
40: 4 = 10 камней Ответ: В каждую коробку гномы положили по 10 драгоценных камней
2.2.9 Составные задачи на табличное умножение и деление для самостоятельных работ
№ 52. Лисичка и Волк целый день ловили рыбу и поймали100 рыбок. На сколько больше рыбок поймала лисичка, если Волк поймал 20 рыбок?
№ 53. Из 100 рыбок, пойманных вместе Личикой и Волком, Лисичка взяла себе 80 рыбок своего улова и еще 12 рыбок выпросила у Волка из его улова. Сколько рыбок осталось у Волка?
№ 54. Лисичка на рыбалке за день поймала 73 рыбки. Домой она принесла 2 ведра по 9 крупных рыбок, а остальных мелких — съела на берегу. Сколько рыбок съела Лисичка на берегу?
№ 55. Котигорошко нанялся пасти 58 драковон. За день 23 дракона пытались убежать, но 19 из них Котигорошку удалось вернуть назад. Сколько драконов к вечеру сберег Котигорошко?
№ 56. Из 49 драконов, порученных Котигорошку, 15 он научил перевозить людей, на 24 может ездить только один Котигорошко, а остальных приручить пока неудалось. Сколько в стаде осталось неприрученных драконов?
№ 57. Колобок от бабушки убегал 12 раз, от дедушки — 36 раз, а 42 раза убегал, когда они вместе сторожили его. Сколько раз всего убегал Колобок?
№ 58. Мышата Круть, Верть и петушок Голосистое Горлышкосорвали вместе 89 стручков фасоли. Сколько стручков сорвал петушок, если мыщата сорвали по 7 стручков каждый?
№ 59. Мышата Круть и Верть просили у петущка Голосистое Горлышко по 23 пирожка, а получили по 7 пирожков. На сколько меньше пирожков получили мышата, чем просили?
№ 60. Мышата Круть и Верть должны были посадить 75 тыквенных семечек. Сколько семечек они посадили, если каждый из них съел по 18 семечек?
№ 61. В обувном магазине Стоножка покупает туфельки: черненьких -24, беленьких — на 16 больше, а красненьких — на 4 меньше, чем беленьких. Сколько красненьких туфелек покупает Стоножка?
№ 62. Карлсон — мужчина в самом расцвете сил. Он младще фрекен Бок на 25 лет и старше Малыша на 43 года. Малышу только исполнилось 9 лет. Сколько лет Карлсону? Сколько лет Фрекен Бок?
№ 63. У Кощея Бессмертного во дворе случайно разбился кувшин с «живой» водой. Из камней во дворе выросли 12 малышей, подростков — на 15 больше, а добрых молодцев столько, сколько вместе малышей и подростков. Сколько добрых молодцев выросло для борьбы с Кощеем Бессмертным?
3. Сюжетные задачи со сказочным содержанием в 3 классе
3.1 Программные требования к сюжетным задачам в 3 классе Объем изучаемого в 3-м классе по «Программе по математике в 1−4 клас-сах начальной школы» материала для подготовки к решению сюжетных задач:
— нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 1000, число 0;
— понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результат (сумма или разность чисел));
— понятие операций умножения и деления (множитель, делимое, делитель, результат (произведение множителей или частное от деления));
— порядок выполнения операций в составных арифметических выражениях со скобками;
— таблица умножения от 1 до 10 и обратного деления двухзначных табличных произведений на однозначные множители и 10;
— поразрядное сложение и вычитание однои двухразрядных чисел в пределах 1000 с переходом через разряд;
— операции внетабличного умножения и деления двухи трехразрядных чисел в пределах 1000, деление с остатком;
— Дроби с числителем 1 как часть целого (образование и запись). Понятие о дроби, числителе и знаменателе дроби. Черточка дроби как знак деления;
— Сравнение дробей с числителем 1. Нахождение части от числа. Нахождение числа по его части;
— решение простых задач способом составления уравнения (алгебраический метод) с введением буквенной переменной;
— расширенное знание единиц длины (мм, см, дм, м, км), веса (г, кг, т), объема (л), времени (секунда, минута, час, день, неделя, месяц, год) и связи между единицами;
— знание простых геометрических фигур (треугольник, квадрат, круг, куб), многоугольники, прямоугольники и формулы вычисления их периметров.
а) Простые и составные задачи изученных видов
Решение составных задач на 2−4 действия, которые являются комбина-цией изученных видов простых задач (действия первой и второй степеней).
Составление и решение обратных задач (простых и составных).
б) Простые задачи Задачи на нахождение части от числа и числа по значению его части.
Простые задачи, которые содержат тройки взаимосвязанных величин.
Простые задачи на определение времени начала события, продолжитель-ности события, времени окончания события.
в) Составные задачи Составные задачи со взаимосвязанными величинами.
Задачи на нахождение суммы, разностное или кратное сравнения двух произведений или частных. Обратные к ним задачи.
Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Способ нахожде-ния одинаковой величины (сведение к единице).
Задачи на двойное сведение к единице. Обратные к ним задачи.
Задачи на общую работу и обратные к ним.
Задачи на нахождение трех чисел по их сумме и суммам двух слагаемых.
Задачи геометрического содержания.
Задачи с буквенными данными.
Решение составных сюжетных задач алгебраическим методом. (ознаком-ление).
г) Общие приемы решения задач Анализ задачи. Вспомогательные модели задачи (короткая запись — схе-матическая запись или таблица, схематический рисунок). Прикидка ожидаемого результата. Математическая модель задачи. Ответ на вопрос задачи. Творческая работа над задачей
3.2 Задачи со сказочными персонажами в 3 классе
3.2.1 Составные задачи на пропорциональность
№ 64. Золушка разложила 12 кг помидор для засолки в 3 банки поровну. Сколько банок ей понадобится, чтобы засолить 32 кг помидор?
Решение
3 банки — 12 кг
? банок — 32 кг
1) Вычисляем сколько кг огурцов помешается в 1 банку:
12 кг: 3 = 4 кг
2) Вычисляем, сколько банок нужно, чтобы поместить в них 32 кг огурцов, если в одну банку помещается 4 кг огурцов:
32 кг: 4 кг = 8 банок Ответ: Для засолки 32 кг огурцов Золушке понадобится 8 банок
№ 65. Мальвина расставила 21 розу в 3 вазы поровну. Сколько ваз ей потребуется, чтобы расставить 28 роз поровну?
Решение
3 вазы поровну — 21 роза
? ваз поровну- 28 роз
1) Вычисляем сколько роз размещается в 1 вазе:
21 роза: 3 = 7 роз
2) Вычисляем, сколько ваз нужно, чтобы поставить в них 28 роз, если в одну вазу устанавливается 7 роз:
28 роз: 7 роз = 4 вазы Ответ: Для расстановки 28 роз Мальвине понадобится 4 вазы
№ 66. Чебурашка разложил 24 апельсина поровну в 4 ящика. Сколько ящиков потребуется, что разложить поровну 60 апельсинов?
Решение
4 ящика поровну — 24 апельсина
? ящиков поровну- 60 апельсинов
1) Вычисляем сколько апельсинов помещается в 1 ящике:
24 апельсина: 4 = 6 апельсинов
2) Вычисляем, сколько ящиеов нужно, чтобы поместить в них 60 апельсинов, если в один ящик Чебурашка ложит 6 апельсинов:
60 апельсинов: 6 апельсинов = 10 ящиков Ответ: Для раскладки 60 апельсинов Чебурашке понадобится 10 ящиков
3.2.2 Составные задачи на нахождение цены, количества, стоимости
№ 67. Винтик и Шпунтик купили 6 наборов шурупов по 3 рубля каждый.
и столько же наборов винтиков по 2 рубля каждый. Сколько денег они заплатили?
Решение
6 наборов шурупов — по 3 рубля
6 наборов винтиков — по 2 рубля Всего заплатили -?
1) Вычисляем сколько денег Винтик и Шпунтик заплатили за шурупы:
6 х 3 рубля = 18 рублей
2) Вычисляем сколько денег Винтик и Шпунтик заплатили за винтики:
6 х 2 рубля = 12 рублей
3) Вычисляем сколько всего денег за шурупы и винтики уплачено:
18 рублей + 12 рублей = 30 рублей Ответ: Всего Винтик и Шпунтик заплатили 30 рублей
№ 68. Кот Леопольд купил для аквариума 5 красных рыбок по 3 рубля и еще 4 золотые рыбки. На всю покупку он потратил 55 рублей. Сколько стоит одна золотая рыбка?
Решение
5 красных рыбок — по 3 рубля
? золотых рыбок — по 4 рубля Всего заплатил — 55 рублей
1) Вычисляем сколько денег Кот Леопольд заплатил за красных рыбок:
5 х 3 рубля = 15 рублей
2) Вычисляем сколько денег Кот леопольд заплатил за золотых рыбок:
55 рублей — 15 рублей = 40 рублей
3) Вычисляем сколько золотых рыбок купил Кот Леопольд:
40 рублей: 4 рубля = 10 рыбок Ответ: Кот Леопольд купил 10 золотых рыбок
№ 69. У Буратино было 100 рублей. Он купил альбом за 72 рубля и несколько терадей по 4 рубля. Сколько терадей купил Буратино?
Решение
1 альбом — 100 рублей
? тетрадей — по 4 рубля Всего было — 100 рублей
1) Вычисляем сколько денег Буратино заплатил за все тетради:
100 рублей — 72 рубля = 28 рублей
2) Вычисляем сколько тетрадей купил Буратино:
28 рублей: 4 рубля = 7 тетрадей Ответ: Буратино купил 7 тетрадей
3.2.3 Составные задачи на нахождение числа по доле и доли по числу
№ 70. Винтик и Шпунтик 30 кг белой краски и 20 кг красной для ремонта. 1/5 часть всей краски они потратили на ремонт крыльца. Сколько килограммов краски потратили Винтик и Шпунтик для ремонта крыльца?
Решение Белой краски — 30 кг Красной краски — 20 кг Потратили? кг краски, что состаляет 1/5 часть от? всей краски
1) Вычисляем сколько кг весит вся купленная краска Винтиком и Шпунтиком:
30 кг + 20 кг = 50 кг
2) Поскольку вся купленная краска состаляет 1 или 5/5 частей, вычисляем сколько краски приходится на 1/5 часть всей краски:
50 кг: 5 = 10 кг Ответ: Винтик и Шпунтик потратили для ремонта крыльца 10 кг краски
№ 71. У Мальвины в одном сервизе 24 тарелки, а в другом сервизе 12 тарелок. ¼ часть всех тарелок она поставила на стол для гостей. Сколько тарелок поставила на стол Мальвина?
Решение
1 сервиз — 24 тарелки
2 сервиз — 12 тарелок Поставили? тарелок, что составляет ¼ часть от? всех тарелок
1) Вычисляем сколько всего тарелок у Мальвины в 2-х сервизах:
24 тар. + 12 тар. = 36 тарелок
2) Поскольку все тарелки состаляют 1 или 4/4 частей, вычисляем сколько тарелок приходится на ¼ часть всех тарелок:
36 тар: 4 = 9 тарелок Ответ: Мальвина поставила на стол 9 тарелок
№ 72. Купили псу Шарику фоторужье. Выдалось прекрасное солнечное утро в Простоквашино, и Шарик пошел в лес на фотоохоту. Фотоохота была удачной, он сделал 30 снимков. 1/3 часть всех снимков составляли зайцы, 1/5 часть — белки, 1/6 часть — бобры, а остальные были птицы. Найди число фотоснимков с зайцами, белками, бобрами и птицами.
Решение Всего — 30 снимков Зайцы — 1/3 часть Белки — 1/5 часть Бобры — 1/6 часть Птицы — ?
1) Поскольку все снимки составляют 1 или 3/3 части, вычисляем на скольки снимках Шарик сфотографировал зайцев:
30 снимков: 3 = 10 снимков
2) Поскольку все снимки составляют 1 или 5/5 части, вычисляем на скольки снимках Шарик сфотографировал белок:
30 снимков: 5 = 6 снимков
3) Поскольку все снимки составляют 1 или 6/6 частей, вычисляем на скольки снимках Шарик сфотографировал бобров:
30 снимков: 6 = 5 снимков
4) Вычисляем на скольки оставшихся снимках сфотографированы птицы:
30 — 10 — 6 — 5 = 9 снимков Ответ: Пес Шарик сфотографировал 10 снимков с зайцами, 6 снимков с белками, 5 — с бобрами, 9 — с птицами.
3.2.4 Задачи на скорость и путь
№ 73. Красная Шапочка и Волк как-то раз отправились к бабушке разными путями. Шли они с одинаковой скоростью. Красная Шапочка находилась в пути 6 часов, а Волк только четыре. Красная Шапочка прошла на 8 км больше, чем Волк. Какое расстояние прошел каждый?
Решение Красная Шапочка — за 6 часов прошла? км, на 8 км больше Волка Волк — за 4 часа прошел? км Скорость — одинаковая
1) Вычисляем на сколько больше в пути была Красная Шапочка:
6 часов — 4 часа = 2 часа
2) Вычисляем с какой скорость шла Красная Шапочка:
8 км: 2 часа = 4 км/ч
3) Вычисляем какой путь прошла Красная шапочка за 6 часов:
4 км/ч х 6 часов = 24 км
4) Поскольку скорости у Волка и Красной шапочки одинаковы, вычисляем какой путь пробежал Волк за 4 часа:
4 км/ч х 4 часа = 16 км Ответ: Красная Шапочка прошла 24 км, а Волк пробежал 16 км
№ 74. Маленький Мук бежал 2 часа со скоростью 80 км/ч. Сколько времени понадобиться Черному карлику, чтобы преодолеть это расстояние, если он бежит со скоростью 40 км/ч?
Решение Маленький Мук — за 2 часа со скоростью 80 км/ч пробежал путь? км Черный Карлик — за? часов со скоростью 40 км/ч пробежит тот же путь
1) Вычисляем какой путь пробежал Маленький Мук:
80 км/ч х 2 ч = 160 км
2) Вычисляем за сколько часов этот же путь пробежит Чергый Карлик:
160 км: 40 км/ч = 4 часа Ответ: Черный Карлик пробежит путь Маленького Мука за 4 часа
№ 75. Для того, чтобы добраться до замка Кащея Иван-царевич шёл 4 дня по 14 км в день. Затем проехал на Сером Волке еще 140 км. Какое расстояние пришлось проделать Ивану-царевичу за все дни?
Решение Пешком — 4 дня по 14 км в день На Волке — 140 км Всего длина пути к Кощею? км
1) Вычисляем какой путь прошел Иванцаревич пешком:
14 км х 4 = 48 км
2) Вычисляем какой всего путь прошел пешком и проехал на Волке Иван-царевич:
48 км + 140 км = 188 км Ответ: Иван-царевич проехал расстояние 188 км в поисках Кощея Бессмертного
4. Сюжетные задачи со сказочным содержанием в 4 классе
4.1 Программные требования к сюжетным задачам в 1 классе Объем изучаемого в 4-м классе по «Программе по математике в 1−4 клас-сах начальной школы» материала для подготовки к решению сюжетных задач:
— нумерация и порядок образования целых чисел от 1 до 1 000 000, число 0;
— понятие операций сложения и вычитания (слагаемое, уменьшаемое, вычитаемое, результат (сумма или разность чисел));
— понятие операций умножения и деления (множитель, делимое, делитель, результат (произведение множителей или частное от деления));
— порядок выполнения операций в составных арифметических выраже-ниях со скобками;
— таблица умножения от 1 до 10 и обратного деления двухзначных таблич-ных произведений на однозначные множители и 10;
— поразрядное сложение и вычитание однои многоразрядных чисел в пределах 1 000 000 с переходом через разряд;
— операции внетабличного умножения и деления однои многоразрядных чисел в пределах 1000 000, деление с остатком;
— Дроби и операции с дробями. Понятие о дроби, числителе и знаменателе дроби. Дроби, которые равняются единице. Сравнение дробей. Уровни дроби. Нахождение дроби от числа. Нахождение числа по значению его дроби;
— Преобразование числовых выражений, которые содержат несколько арифметических действий разных степеней без дужек и с дужками;
— Уравнение с одной переменной. Уравнение, в которых один из компо-нентов действия является выражением с переменной (ознакомление);
— Алгебраический метод решения сюжетных составных задач (ознаком-ление);
— расширенное знание единиц длины (мм, см, дм, м, км), веса (г, кг, т), объема (л), времени (секунда, минута, час, день, неделя, месяц, год) и связи между единицами;
— Преобразование единиц измерения величин. Сравнение именованных чисел. Арифметические действия с именованными числами;
— Скорость объектов в прямолинейном равномерном движении. Единицы скорости. Сравнение именованных чисел, представленных в единицах скорос-ти. Зависимость между скоростью объекта, временами и пройденным путем при равномерном прямолинейном движении и формулы для их вычисления;
— знание объемных и простых геометрических фигур, их элементов и периметров прямоугольников;
— Площадь. Сравнение объектов по площади. Единицы площади — квад-ратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар (сотка), гектар. Соотношение между единицами площади. Формула площади прямоугольника. Задачи на нахождение площади прямоугольника и обратные к ним;
а) Простые и составные задачи Составные задачи, которые являются комбинациями изученных видов простых задач на действии разных степеней.
Задачи, которые содержат нахождение дроби от числа, числа по значе-нию его дроби.
Простые и составные задачи на установление зависимости между скорос-тью, временами и путем при равномерном прямолинейном движении.
Простые задачи на вычисление продолжительности события, даты его начала, даты окончания события.
б) Типичные сюжетные задачи Задачи на нахождение четвертого пропорционального. Задачи на двойное сведение к единице. Задачи на пропорциональное деление. Задачи на нахож-дение неизвестных по двум разностям.
Задачи на общую работу.
Задачи, на равномерное прямолинейное движение двух тел в одном и в разных направлениях.
в) Задачи с буквенными данными.
г) Общие приемы решения задач Анализ содержания задачи. Составление вспомогательной модели задачи: короткой записи (схема, таблица, черчение), схематического рисунка. Прикидка ожидаемого результата. Поиск разрешающей модели задачи. Математическая модель задачи. Ответ на вопрос задачи. Проверка правильности решения: прямая и косвенная. Исследование задачи, творческая работа над задачей д) Задачи на зависимость скорости от изменения расстояния при посто-янном времени; от изменения времени при постоянном расстоянии. Преобра-зование именованных чисел, представленных в единицах площади. Задачи на движение тел по течению и против течения реки.
4.2 Задачи со сказочными персонажами в 4 классе, решаемые с применением метода пропорций и алгебраического метода
№ 76. Старичок-лесовичок попросил за себя подежурить в лесу 126 зайчат и 189 белочек. Как только он заснул, 299 зверят разбежались. Сколько всего зверят остались на дежурстве в лесу?
Решение Было — (126 + 189) зверят Убежало — 299 зверят Осталось — х зверят.
а) арифметический способ решения
1) Вычисляем сколько всего зверят (зайчат и белочек) попросил подежурить Старичок-лесовичок:
126 + 189 = 315 зверят
2) Вычисляем сколько зверят осталось дежурить, после того как часть из них разбежалась:
315 — 299 = 16 зверят б) алгебраический способ решения
1) Составляем уравнение модели задачи:
126 + 189 = 299 +х
2) Используя правило изменения знака у числа при переносе его в другую часть уравнения, получаем:
126 +189 — 299 = х Откуда х = 16
Ответ: На дежурстве осталось 16 зверят
№ 77. Себе на помощь Старичок-лесовичок вырезал деревянных человечков: 286 березовых, 586 сосновых, а дубовых — на 182 человечка меньше, чем сосновых и березовых вместе. Сколько дубовых человечков вырезал Старичок-лесовичок?
Решение Березовых — 286
Сосновых — 586
Дубовых — х, на 182 меньше чем сумма березовых и сосновых.
а) арифметический способ решения
1) Вычисляем сколько всего березовых и сосновых человечков вырезал Старичок-лесовичок:
286 + 586 = 872 человечка
2) Вычисляем сколько дубовых человечков вырезал Старичок-лесовичок:
872 -182 = 690 человечков б) алгебраический способ решения
1) Составляем уравнение модели задачи:
(286+586) — 182 = х
2) Получаем:
х = 690
Проверяем: 286+586 = 872 690+182 =872
Ответ: Старичок-лесовичок вырезал 690 дубовых человечка
№ 78. Каждый дубовый человечек в работе заменяет 2 березовых или 3 сосновых человечков. Сколько всего дубовых человечков понадобится вырезать Старичку-лесовичку, чтобы заменить 284 березовых и 486 сосновых человечков?
Решение Березовых — 284
Сосновых — 486
Дубовых — х, один заменяет 2 березовых или 3 сосновых.
а) арифметический способ решения
1) Вычисляем сколько дубовых человечков нужно для замены березовых человечков:
284: 2 = 142 человечка
2) Вычисляем сколько дубовых человечков нужно для замены сосновых человечков:
486: 3 = 162 человечка
3) Вычисляем сколько всего Старичку-лесовичку нужно дубовых человечков для замены березовых и сосновых человечков:
142 + 162 = 304 человечка Ответ: Старичку-лесовичку понадобится вырезать 304 дубовых человечка для замены березовых и сосновых
№ 79. Из одной березы можно смастерить 15 деревянных человечков, а из одной сосны — 13. Сколько помощников смастерит себе Старичок-лесовичок из 15 берез и 29 сосен?
Решение Берез — 15
Сосен — 29
Березовых — 15 из 1 березы Сосновых — 13 из 1 сосны Всего человечков — ?
а) арифметический способ решения
1) Вычисляем сколько березовых человечков вырежет Старичок-лесовичок из 15 берез, если из 1 березы он вырезает 15 человечков:
15 * 15 = 225 человечков
2) Вычисляем сколько сосновых человечков вырежет Старичок-лесовичок из 29 сосен, если из 1 сосны он вырезает 13 человечков:
29 * 13 = 377 человечков
3) Вычисляем сколько всего Старичок-лесовичок вырежет березовых и сосновых человечков:
225 + 377 = 602 человечка Ответ: Старичок-лесовичок вырежет всего 602 березовых и сосновых человечков
№ 80. Каждый из дубовых человечков, вырезанных Старичком-лесовичком, вырезал себе по 4 братика. Сколько дубовых человечко вырезал Старичок-лесовичок, если теперь в лесу всего 1000 дубовых человечков?
Решение Всего — 1000
Вырезал — х человечков Каждый человечек вырезал еще 4 человечков а) арифметический способ решения
1) Вычисляем сколько всего в 1 семье человечков (человечек и его братья):
1 + 4 = 5 человечков
2) Вычисляем сколько теперь семей в лесу:
1000: 5 = 200 семей Тогда Старичоклесовичок вырезал 200 человечков.
Проверяем: 200 + 4*200 = 200+800 = 1000 человечков б) алгебраический способ решения
1) Составляем уравнение модели задачи:
х + х*4 = 1000
2) Выносим в левой части уравнения х за скобки, получаем:
х *(1+4) = 1000
откуда х = 1000: (1+4) = 1000: 5 =200
Ответ: Старичок-лесовичок вырезал 200 деревянных человечков
№ 81. Из 966 деревянных человечков 1/6 часть не видит в темноте, а остальные видят и днем и ночью. Сколько деревянных человечков Старичок-лесовичок может оставить охранять лес ночью?
Решение Всего — 966
Не видят в темноте — ?, 1/6 часть всех Видят в темноте — х ?
а) арифметический способ решения
1) Вычисляем сколько человечков приходится на 1/6 часть, если всех человечков 6/6 частей:
966: 6 = 161 человечек
2) Вычисляем сколько человечков, которые видят в темноте, может оставить дежурить на ночь Старичок-лесовичое:
966 -161 = 805 человечков б) алгебраический способ решения
1) Составляем уравнение модели задачи, принимая:
966* (6/6 — 1/6) = х
2) Преобразуем левую часть уравнения, получаем:
966*5/ 6 = х или 966: 6 * 5 =х х = 161*5 = 805
Проверяем: 805+161 = 966
Ответ: Старичок-лесовичок может оставить на ночное дежурство 805 человечков, которые видят в темноте
№ 82. У Старичка — лесовичка всего 800 деревянных человечков. При этом 400 из них не березовые, 500 — не сосновые, 700 — не дубовые. Сколько у Старичка-лесовичка отдельно березовых, сосновых и дубовых человечков?
Решение Всего — 800 (дубовые (?) +сосновые (?)+березовые (?))
Не березовые =сосновые+дубовые — 400
Не сосновые = дубовые + березовые — 500
Не дубовые = сосновые + березовые — 700
Сколько каких человечков — ?
а) алгебраический способ решения
1) Обозначаем количество человечков латинскими буквами:
х — количество дубовых человечков;
y — количество березовых человечков
z — количество сосновых человечков
2) Тогда условия задачи можно записать следующими выражениями:
x + y + z = 800 (1)
x + z = 400 (2)
x + y = 500 (3)
y + z = 700 (4)
3) используя правила перестановки и объединения, запишем уравнение (1) в трех следующих видах:
(x + y) + z = 800 или с учетом уравнения (3) 500 + z = 800
откуда z = 800 -500 = 300 сосновых человечков;
(x+z) + y = 800 или с учетом уравнения (2) 400 + y = 800
откуда y = 800 — 400 = 400 березовых человечков;
(y+z) + x = 800 или с учетом уравнения (4) 700 + x = 800
откула х = 800 — 700 =100 дубовых человечков
4) Проверяем:
300 + 400 +100 =800
Ответ: У Старичка-лесовичка было 100 — дубовых человечков, 300 — сосновых человечков и 400 березовых человечков
№ 83. В ночном дозоре у ручья трое человечков были не дубовые, четверо — не сосновые, пятеро — не березовые. Сколько всего человечков выставил Старичок-лесовичок в ночной дозор возле ручья?
Решение Всего —? человечков (дубовые (?) +сосновые (?)+березовые (?))
Не березовые =сосновые+дубовые — 5
Не сосновые = дубовые + березовые — 4
Не дубовые = сосновые + березовые — 3
Сколько всего и каких человечков — ?
а) алгебраический способ решения
1) Обозначаем количество человечков латинскими буквами:
х — количество дубовых человечков;
y — количество березовых человечков
z — количество сосновых человечков
2) Тогда условия задачи можно записать следующими выражениями:
x + y + z = а (1)
x + z = 5 (2)
x + y = 4 (3)
y + z = 3 (4)
3) используя правила перестановки и объединения, запишем уравнение (1) в трех следующих видах:
(x + y) + z = а или с учетом уравнения (3) 4 + z = а (5)
(x+z) + y = а или с учетом уравнения (2) 5 + y = а (6)
(y+z) + x = а или с учетом уравнения (4) 3 + x = а (7)
4) Учитывая полученные уравнения (5), (6), (7) рассмотрим сумму их левых частей:
(4+z) +(5+y) + (3+x) = a + a +a (8)
Или раскрывая скобки:
(x + y + z) + (4+5+3) = 3*a (9)
5) С учетом уравнения (1), получаем из уравнения (9):
а + 12 = 3* а или 3*а — а = 12 или а*(3−1) =12
откуда а*2 = 12 и, а = 12: 2 = 6 человечков
6) Тогда из уравнений (5), (6), (7) вычисляем:
z = 6 — 4 = 2 сосновых человечка
y = 6 — 5 = 1 березовых человечка
x = 6 — 3 = 3 дубовых человечка Проверяем: 2+1+3 =6
Ответ: У Старичка-лесовичка в ночном дозоре у ручья было 3 — дубовых человечков, 2 — сосновых человечков и 1 березовый человечек
Заключение
В курсовой работе рассмотрены сюжетные задачи со сказочным содержанием для 1−4 классов начальной школы, распределенные по классам в соответствии с новой программой математики для начальных классов 2011/ 2012 учебного года:
— 31 задача для 1 класса;
— 31 задача для 2 класса;
— 11 задач для 3 класса;
— 7 задач для 4 класса.
Для каждого класса систематизированы программные требования по обучению школьников, а, соответственно, сюжетные задачи и их решения представлены в соответствии с программой подготовки младших школьников для решения сюжетных задач.
Практическая ценность выполненной курсовой работы состоит в возможности использования ее как практическое учебное пособие для учителей 1−4 классов начальной школы при изложении курса математики.
Список использованных источников
1. Александрова Е.І. Програма з математики для 1−4 класів початкової школи // Рекомендована МОН України (Наказ № 469 від 26.06.06).
2. Александрова Э. И. Математика 1 класс (перевод на русский язык, Підручники рекомендовані МОН України (Лист 1/11 — 1986 від 31.03.2009)). — Харьков, Изд-во СПДФО Бурдов, 2009. — 110 с.
3. Александрова Э. И. Математика 2 класс (перевод на русский язык, Підручники рекомендовані МОН України (Лист 1/11 — 1986 від 31.03.2009)). В 2-х частях. — Харьков, Изд-во СПДФО Бурдов, 2009. — 150 с.
4. Александрова Э. И. Математика 3 класс (перевод на русский язык, Підручники рекомендовані МОН України (Лист 1/11 — 1986 від 31.03.2009)). В 2-х частях.- Харьков, Изд-во СПДФО Бурдов, 2009. — 150 с.
5. Александрова Э. И. Математика 4 класс (перевод на русский язык, Підручники рекомендовані МОН України (Лист 1/11 — 1986 від 31.03.2009)). В 2-х частях.- Харьков, Изд-во СПДФО Бурдов, 2009. — 150 с.
6. Беденко М. Казкові задачі. Збірник задач. Табличне множення і ділення. 2 клас — Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2003. — 32 с
7. Беденко М. Математика з усмішкою. Робочий зошит. Жабка-мандрівниця. 1 клас. — Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2011. — 32 с
8. Беденко М. Барвисті задачі: Збірник задач. 4 клас — Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2011. — 88 с.
9. Беденко М. Барвисті задачі: Збірник задач. 2 клас — Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2010. — 112 с.
10. Беденко М. Барвисті задачі: Збірник задач. 3 клас — Тернопіль: Вид-во «Богдан», 2010. — 112 с.