Определение минимального количества измерений, обеспечивающего достоверный научный результат при сравнении двух выборок

Минимальное количество измерений, обеспечивающих достоверный результат, зависит от выбора метода проведения статистического анализа и от способа проверки полученного результата. Если полученный результат планируется сравнивать с данными, полученными в контроле при выполнении данного эксперимента, то необходимое количество измерений (n) в каждой выборке можно определить из следующей формулы ф (17):

,.

.

, n= 2 (t С_V /)² (13),.

где: С_V — коэффициент вариации выборки, — относительный показатель расхождения средних величин сравниваемых выборок, t — критерий Стьюдента 1,00 1,66 1,98 2,63 для уровней надежности Р0,68 0,90 0,95 0,99 при допустимых величинах погрешности вычисления р0,32 0,10 0,05 0,01, соответственно. Данная формула ф (13) позволяет установить минимальное количество измерений по каждой из сравниваемых выборок.

Значимая вариация биологических параметров (С_V10%) приводит к необходимости проведения большого количества повторов измерений (n) с целью получения достоверного результата (рис. 1). Если для количественного метода статистического анализа, как правило, достаточно малой выборки (n30 для С_V1015%), то для качественного (метод альтернативного варьирования) количество повторов необходимо значимо больше (n100 для С_V35 300%, при вероятности полученного результата М90(10)50%, соответственно) (рис. 2).

Рис. 2. Зависимость минимального количества измерений, необходимых для получения достоверности различия двух сравниваемых выборок, от относительного показателя расхождения средних величин сравниваемых выборок () при различной вероятности реализуемого события (М) (метод альтернативного варьирования при уровне надежности 0,95).

При общепринятом в биологии уровне надежности (Р0,95), когда допустимая величина погрешности вычисления не должна превышать пять процентов (р=5%) формулы упрощаются:

n= 8(С_V /)² (13а), n = 0,16C_V² (13б).

Это условие особенно важно соблюдать, в случае если различие между сравниваемыми выборками составляет больше семи процентов (7, nn).

Поскольку среднеквадратическое отклонение () при использовании метода альтернативного варьирования зависит от средней величины (М), то необходимое количество измерений связано с данным параметром, который может изменяться от 0 до 100% (рис 3).

Рис. 3. Зависимость минимального количества измерений, необходимых для получения достоверности различия двух сравниваемых выборок, от показателя расхождения средних величин сравниваемых выборок (М) при различной вероятности реализуемого события (М) (метод альтернативного варьирования при уровне надежности 0,95).