Постановка расчета на прочность ломаной пластинки как элемента системы деформаторов глубокорыхлителя объемного типа

Постановка расчёта на прочность ломаной пластинки как элемента системы деформаторов глубокорыхлителя объёмного типа

В данной статье рассмотрена постановка расчёта на прочность изотропной наклонной стальной пластинки конечных размеров, ломанного профиля, с жёстко защемлёнными противоположными краями, постоянного сечения, одинаковой жёсткости, как элемента системы деформаторов глубокорыхлителя объёмного типа. Показано обоснование выбранных геометрических характеристик ломаной пластинки. Представлено предварительное конечно-элементное моделирование с использованием программно — вычислительного комплекса Structure CAD (SCAD), учитывая статические и динамические нагрузки. В постановке численного расчёта, прежде всего, преследовалась цель установления адекватности твердотельной модели напряжённо — деформированного состояния ломанной наклонной стальной пластинки постоянного сечения с жёстким защемлением по краям. Обработка полученных результатов моделирования свидетельствует о наличии большого запаса прочности конструкции ломаной пластинки в выбранных геометрических характеристиках.

Ключевые слова: расчёт на прочность, глубокорыхлитель, система деформаторов, напряжения, деформации, изгиб, ломаная пластинка, защемлённые края, геометрические характеристики.

На сегодняшний день существуют рыхлители почвы, включающие наклонные стойки с закреплённым на них лемехом. Но, такие рыхлители имеют незначительную ширину захвата и глубину рыхления в основном до 0,6 м. При увеличении количества стоек существенно снижается полнота рыхления, увеличивается масса орудия и возрастают тяговые сопротивления. Известны рыхлители почвы, имеющие в качестве системы деформаторов подрезающий нож и шарнирно соединённые с ним стойки, установленные с возможностью их поворота в поперечно-вертикальной плоскости и изменения угла атаки. [1−6] пластинка наклонный стальной ломанный Обеспечивая необходимую ширину захвата и качество рыхления, указанные устройства сложны и имеют низкую надёжность из-за наличия шарнирных соединений, работающих в почве. Кроме того, возможности рыхления почвы на большую глубину ограничены.

Существуют рыхлители с объёмной системой деформаторов. Они имеют наклонные относительно друг друга вертикальные ножевые стойки, жёстко соединённые между собой в нижней части с лемехом, выполненным V-образным с вершиной направленной вверх. При этом каждый из элементов лемеха расположен под углом 20−30⁰ к горизонтали. Такая архитектура системы деформаторов позволяет более качественно рыхлить почву на глубину более 65 см. Если увеличить ширину захвата такого глубокорыхлителя удлиняются наклонные элементы лемеха, что ведёт к потере их прочностных характеристик. Возникает необходимость проведения анализа на определения предела прочности в первом приближении: на сколько возможно удлинить элементы лемеха без потери их прочности и существенного изменения их геометрических характеристик плоского поперечного сечения. [7−12].

Представим лемех такого типа орудия с увеличенной шириной захвата как симметрично ломаную пластинку. Отсюда сформулируем задачу в первом приближении для расчёта напряжённо-деформированного состояния симметрично ломанной изотропной пластинки с защемленными противоположными краями, расположенной наклонно относительно вертикальной оси, имеющую одинаковую жёсткость и постоянное сечение по всей длине (объёмная задача). Для нашей постановки вопроса современные методы и решения в полной мере ранее не применялись. [13, 14].

Наиболее близкие исследования были проведены П. Ф. Папковичем для случая пластинки, у которой две противоположные стороны заделаны. Также известен метод решения упругости пластинок с защемлёнными краями Н. И. Мусхелишвили, решая задачу эквивалентно первой основной плоской задаче теории упругости. Но в нашей постановке задача приобретает более частный случай, не исследованный ранее. [15].

Рис. 1 Ломанная наклонная пластинка, с защемлёнными краями АВ и СD

Для оценки критериев прочности из соотношения ширины к оптимальной толщине изотропной наклонной стальной пластинки конечных размеров, ломанного профиля, с жёстко защемленными противоположными краями, постоянного сечения, одинаковой жёсткости (рис. 1) использовали программно — вычислительный комплекс Structure CAD (SCAD). Было произведено конечно-элементное моделирование с учётом статических и динамических нагрузок. В постановке численного расчёта, прежде всего, преследовалась цель установления адекватности твердотельной модели напряжённо — деформированного состояния ломанной наклонной стальной пластинки постоянного сечения с жёстким защемлением по краям. [16].

В результате проведен расчёт различных напряжённо-деформированных состояний симметрично ломанной наклонной изотропной пластинки постоянного сечения с защемленными противоположными краями постоянного сечения одинаковой жёсткости, с обоснованием её геометрических характеристик конечных размеров в зависимости от прочностных свойств при стандартных условиях её работы в упругой зоне материала.

Рис. 2 Конечно-элементная модель

Рис. 3 Виды различных нагружений конечно-элементной модели

Расчёт напряженно-деформированного состояния предполагал построение адекватной расчётной модели при различных эксплуатационных параметрах. Число элементов и число узлов ансамбля, соответственно, составило 419 и 329. Кодирование исходной информации осуществлялось в терминах метода приращений с учётом фрагментального представления ломаной пластины в виде объектов простой геометрической формы — пластин (рис. 2, 3).

В постановке численного расчёта симметрично ломанной изотропной пластинки с защемленными противоположными краями, расположенной наклонно относительно вертикальной оси, имеющую одинаковую жёсткость и постоянное сечение по всей длине без характерных дефектов преследовалась цель установления адекватности твердотельной модели напряжённо-деформированного состояния ломаной пластины при максимальном напоре (сопротивлении разрыхляемого пласта почвы) [4, 17, 18, 19].

Рис. 4 Суммарные деформации

Обработка полученных результатов моделирования показала наличие незначительных перемещений как по горизонтали (рис. 4), так и по вертикали (рис. 5) вдоль фрагмента, что свидетельствует о наличии большого запаса прочности конструкции ломаной пластинки.

Наибольшие напряжения возникают в ломаной пластине по сторонам АВ и СD, так как, в основном, данный фрагмент работает как балка, жёстко закреплённая на опорах. Также возникают некоторые напряжения на «носе» — изломе пластинки, возникает картина суммарных деформаций как при кручении (рис. 4).

На эпюре суммарных деформаций (рис. 4) отображено наличие наибольших перемещений в местах образования прогиба пластинки по длине, а также сдавливание боков во внутрь.

Рисунок 5 Эпюра напряжений по походу движения орудия в грунте.

Получены различные эмпирические зависимости:

Группа 1 — без дефектов: GVЭ=0,141а²+0,0131а+3,385; R²=0,97; (1).

Группа 2 — первый пролёт с уменьшением толщины:

GVЭ=-0,3074а²+38,125а-218,7; R²=0,98; (2).

Группа 2 — второй пролёт с уменьшением толщины:

GVЭ=-0,657а²+41,565а-559,8; R²=0,95; (3).

Группа 2 — третий пролёт с уменьшением толщины:

GVЭ=-0,085а²+16,351а-238,1; R²=0,94; (4).

При работе пластинки возникают наибольшие напряжения (рис. 5) на носке ломаной пластинки по линии ОN и в местах заделки. В передней части, по линии АОС возникают наибольшие деформации, уменьшаясь к местам их защемления (рис. 6).

Рис. 6 Деформации по вертикали, перпендикулярно ходу движения орудия

Проведёнными численными экспериментами были выделены зоны пластинки, которые могут содержать однотипные виды характерных повреждений, что позволяет спроектировать ломаную пластину оптимальной толщины и углами излома и наклона, обеспечивающих прочность системы деформаторов глубокорылителя, что должно получить валидацию в последующих натурных исследованиях.

Выводы

В результате предварительного анализа рассмотрено напряженно-деформированное состояние симметрично ломанной изотропной пластинки с защемленными противоположными краями, расположенной наклонно относительно вертикальной оси, имеющую одинаковую жёсткость и постоянное сечение по всей длине, при различных сочетаниях нагрузок. Из полученных данных установлено, что наиболее опасным является снижение фактической толщины пластинки более чем на 1/3 от проектной, которое ведёт к выходу из строя отдельного фрагмента детали. При незначительных потерях толщины на эпюрах перемещений характерно отражаются допустимые значения.

• 1. Михайлин, А.А., Максимов В. П., Клименко И. В. Влияние технических характеристик орудия на показатели качества глубокого разрыхления орошаемых земель. «Научный журнал российского НИИ проблем мелиорации». 2013. № 3 (11). с. 134−147.
• 2. Михайлин, А.А., Бандурин М. А., Филонов С. В. К вопросу об определении параметров области разрыхления // Инженерный вестник Дона. 2015. № 4−2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p2y2015/3444.
• 3. Кулен, А. Современная земледельческая механика. / А. Кулен, X. Куйперс Перевод с англ. А. Э. Габриэлян. Под ред. с предисл. Ю. А. Смирнова. М.: Агропромиздат. 1986. 349 с.
• 4. Зеленин, А. Н. Машины для земляных работ. Учебное пособие для вузов / М.: Машиностроение. 1975. 424 с.
• 5. No-tillage and conventional tillage effects on durum wheat yield, grain quali-ty and soil moisture content in southern Italy / De Vita P., Di Paolo E., Fecondo G. [and other] // Soil & Tillage Research. 2007. No. 92 (1−2). pp. 69−78.
• 6. Smith L.A. Williford Power Requirements of Convention, Triplex and Para-bolic Subsoilers // Transactions on the ASAE. 1988. No. 6. pp. 1686−1688.
• 7. Long-term tillage and crop sequence effects on wheat grain field and quality / Amato G., Ruisi P., Frenda A.S. [and other] // Agronomy Journal. 2013. No. 105 (5). pp. 1317−1327.
• 8. Доценко, А. Е. Оптимизация конструктивных и технологических параметров отвально-чизельного рабочего органа. 9 международная конференция «Развитие науки в 21 веке» 1 часть / А. Е. Доценко, И. Б. Борисенко. НИЦ «Знание». Харьков 2015. с. 82−88.
• 9. Борисенко, И. Б. Совершенствование ресурсосберегающих и почвозащитных технологий и технических средств обработки почвы острозасушливых условиях Нижнего Поволжья. Диссертация на соискание ученой степени д.т.н. / И. Б. Борисенко. Волгоград 2006. с. 173−200.
• 10. Борисенко, И. Б. Агротехнологические подходы при проектировании рабочих органов для основной глубокой обработки почвы / И. Б. Борисенко, А. Е. Доценко. Поиск инновационных путей, 14 мая 2014 г. Волгоград: ФГБОУ ВПО Волгоградский ГАУ, 2014. с. 123−130.
• 11. Михайлин, А. А. Анализ устойчивости обрабатываемых влагонасыщенных склоновых почв// Инженерный вестник Дона, 2012 № 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p1y2012/1182.
• 12. Михайлин, А. А. Разработка новой ресурсосберегающей технологии обработки склоновых земель // Инженерный вестник Дона, 2013 № 1 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2013/1525.
• 13. Тимошенко С. П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М., Физматгиз, 1963. с. 14−60.
• 14. Даревский В. М., Шаринов И. Л. Новое решение задачи об изгибе защемленной по краям прямоугольной пластинки, — В сб. Успехи механики деформируемых сред, М., Наука, 1975. с. 183- 194.
• 15. Лычев С. А., Салеев С. В. Замкнутое решение задачи об изгибе жестко закрепленной прямоугольной пластины, Вестн. Самар.гос. ун-та, 2006, № 2, с. 62−73.
• 16. Халилов С. А., Минтюк В. Б., Ткаченко Д. А. Построение и исследование аналитико-численного решения задачи об изгибе жестко защемленной прямоугольной пластины.- Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии, № 49, 2011, с. 81−94.
• 17. Бандурин М. А. Применение программно-технического комплекса для решения задачи проведения эксплуатационного мониторинга и определения остаточного ресурса водопроводящих сооружений// Инженерный вестник Дона, 2012, № 4 URL: ivdon.ru/magazine/archive/n4p1y2012/1200.
• 18. Бандурин М. А. Проблемы оценки остаточного ресурса длительно эксплуатируемых водопроводящих сооружений// Инженерный вестник Дона, 2012. № 3 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n3y2012/891.
• 19. Бандурин М. А. Совершенствование методов проведения эксплуатационного мониторинга и определения остаточного ресурса водопроводящих сооружений// Научный журнал Российского НИИ проблем мелиорации. 2013. № 1 (09). с. 68−79.