Сторонние силы. 
Электродвижущая сила и напряжение

Для того, чтобы поддерживать ток в цепи, нужно от конца проводника с меньшим потенциалом непрерывно отводить приносимые током заряды, а к концу с большим потенциалом непрерывно их подводить. Т. е. необходимо осуществить круговорот зарядов, при котором они двигались бы по замкнутому пути. В замкнутой цепи наряду с участками, на которых положительные носители движутся в сторону убывания потенциала, должны иметься участки, на которых перенос положительного заряда происходит в направлении возрастания потенциала, т. е. против сил электростатического поля. Перемещение носителей на этих участках возможно лишь с помощью сил не электростатического происхождения, называемых сторонними силами.

Природа сторонних сил может быть различна. В генераторе на электростанции заряды разделяются действующими на них силами магнитного поля. В гальваническом элементе происходит разделение зарядов за счет энергии химической реакции и др. Величина, измеряемая работой сторонних сил А_ст по перемещению единичного положительного заряда из точки 1 цепи в точку 2 для создания тока, называется электродвижущей силой (э.д.с.), действующей на участке 1−2. Эта величина, в основном, используется для характеристики в источников тока (электрогенераторов, батареек, аккумуляторов), хотя в ряде явлений Э.Д.С. возникает независимо от источников.

Сторонние силы, действующие на заряд q₀, можно записать как, где — напряженность поля сторонних сил. Учитывая, что, получаем. То есть можно считать, что э.д.с., действующая в замкнутой цепи, есть циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил, где L — длина замкнутого контура, dl — элемент его длины.

Наряду со сторонними, в проводнике действуют и кулоновские силы взаимодействия разделенных зарядов, которые создают свое поле напряженностью. Интеграл численно равен работе кулоновских сил по перенесению единичного заряда из точки 1 цепи в точку 2. Ранее было показано, что, таким образом, — есть разность потенциалов между концами участка цепи 1 и 2.

Суммарная работа кулоновских и сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда на участке цепи 1−2 получила название падения напряжения, или просто напряжения на этом участке, .

Напряжение на концах участка цепи равно разности их потенциалов, если на этом участке нет источника э.д.с.