Произведение растворимости. 
Задачи и упражнения по общей химии

В насыщенном растворе малорастворимого электролита имеет место равновесие между веществом в растворе и тем же веществом в осадке. Если растворенное вещество — сильный электролит, например соль, то насыщенный раствор содержит ионы этой соли, находящиеся в равновесии с осадком, например:

CaCO3Ca2++CO32.

в осадке в растворе Произведение концентраций ионов малорастворимого электролита, содержащихся в его насыщенном растворе, является величиной постоянной при данной температуре. Эта величина называется произведением растворимости ПР:

ПР (СаСО3)=[Ca2+]*[CO32].

Если при диссоциации молекулы соли образуется два или более одинаковых иона, концентрации этих ионов в выражении произведения растворимости должны быть возведены в соответствующие степени, например:

ПР (Ca3(PO4)2)=[Ca2+]3*[PO43]2.

Произведение растворимости характеризует растворимость твердого электролита при данной температуре. Из двух однотипных солей (например, СaCO3 и BaSO4), большей растворимостью обладает та соль, у которой больше значение произведения растворимости.

Если в растворе соли произведение концентраций ионов больше величины произведения растворимости соль выпадает в осадок:

[Ca2+]•[CO32]>ПР Если в растворе соли произведение концентраций ионов меньше произведения растворимости — осадка не образуется.

[Ca2+]•[CO32]<�ПР Таким образом, в ненасыщенном растворе произведение концентраций ионов меньше произведения растворимости, в насыщенном растворе они равны, в пересыщенном растворе произведение концентраций ионов больше произведения растворимости. Можно ненасыщенный раствор какоголибо электролита сделать насыщенным и даже пересыщенным, если к нему прибавить сильный электролит с одноименным ионом.

Например, если к ненасыщенному раствору CaCO3 добавлять понемногу раствор NaCO3, то ионное произведение постепенно достигнет произведения растворимости и затем превысит его. Начнется выпадение осадка CaCO3. Растворимость труднорастворимого электролита понижается при введении в его раствор какоголибо сильного электролита с одноименным ионом.

Примеры решения задач Пример 1. Произведение растворимости PbJ2 при комнатной температуре равно 1,4*108. Определить растворимость этой соли и концентрации каждого из ионов в насыщенном растворе.

Решение:

PbJ2 диссоциирует по уравнению.

PbJ2Pb2++2J.

Из каждой молекулы PbJ2 получается один ион Pb+ и два иона J. Обозначим молярную концентрацию насыщенного раствора PbJ2 через Х, тогда:

[PbJ2]=X; [Pb2+]=X; [J]=2X.

В насыщенном растворе соли произведение концентраций ионов равно произведению растворимости:

[Pb2+]*[J]2=ПР Подставим в это уравнение концентрации ионов, выраженные через Х и получим:

Х*(2Х)2=ПР.

• 4*Х2=1,4*108
• 4*Х3=1,4*108

Х==1,5*103.

Растворимость PbJ2 равна 1,5*103 моль/л; концентрации ионов [Pb2+]=1,5*103 моль/л, [J]=2*1,5*103=3*103 моль/л.

Пример 2. Растворимость Ag3PO4 в воде при 20 oС равна 0,0065 г/л. Рассчитайте величину произведения растворимости.

Решение:

Молярная масса Ag3PO4 равна М (Ag3PO4)=3*108+31+16*4=319 г/моль Растворимость Ag3PO4:

=1,55*105 моль/л При диссоциации Ag3PO4 образуется три иона Ag+ и один ион PO43.

Концентрации ионов будут:

[PO43]=1,55*105моль/л.

[Ag+]=3*1,55*103=4,65*105 моль/л Произведение растворимости равно произведению концентраций ионов в насыщенном растворе соли:

ПР=[Ag+]3*[PO43]=(4,65*105)3*1,55*105=155,8*1020=1,56*1018.

Пример 3. Произведение растворимости MgS при 25 oС равно 2,0*1015. Образуется ли осадок MgS при смешивании равных объемов 0,004н Mg (NO3)2 и 0,0006н Na2S? Степень диссоциации этих электролитов считать равным единице.

Решение:

При смешивании равных объемов растворов объем смеси стал в 2 раза больше каждого из взятых растворов, а концентрация каждого из растворенных веществ уменьшилась вдвое, поэтому:

С (Mg (NO3)2)=0,002н С (Na2S)=0,0003н Для определения концентрации ионов Mg2+и S2 переведем нормальную концентрацию растворов в молярную:

С (Mg (NO3)2)=0,002н=0,001 М С (Na2S)=0,0003н=0,15 М Концентрации ионов Mg2+и S2 будут равны:

С (Mg2+)=1*103 моль/л; С (S2)=1,5*104 моль/л Определим произведение концентраций ионов Mg2+и S2 и сравним с произведением растворимости.

С (Mg2+)* С (S2)=103*1,5*104 =1,5*107.

Это больше ПР, осадок MgS образуется.

Пример 4. Произведение растворимости BaSO4 при 25 oС равно 1,08*1010. Определить при этой температуре концентрацию ионов Ba2+ в насыщенном растворе BaSO4, содержащем Na2SO4 в количестве 0,01 моль/л. Степень диссоциации Na2SO4 равна 88%.

Решение:

Сульфат натрия — сильный электролит, в водном растворе почти полностью диссоциирует на ионы. Это приводит к тому, что в насыщенном растворе BaSO4 сильно возрастает концентрация ионов SO42 и уменьшается концентрация ионов Ba2+.

Сульфат натрия вводит в раствор ионы SO42 в количестве:

0,01*0,88=0,088 моль/л.

Добавление Na2SO4 смещает равновесие диссоциации влево, т. е. в сторону кристаллизацииBaSO4:

BaSO4 Ba2++ SO42.

После смещения равновесия концентрация ионов Ba2+и SO42 стали иными, чем до добавления Na2SO4. Обозначим новые концентрации ионов Ba2+и SO42, образующиеся при диссоциации BaSO4 через Х моль/л.

Концентрация ионов SO42 будет (Х+0,0088) моль/л. Величина ПР остается постоянной. Получим:

ПР (BaSO4)=Х*(Х+0,0088)=1,08*1010.

Х2+0,0088Х=1,08*1010.

Т.к. величина Х2 очень мала, ею можно пренебречь.

0,0088Х=1,08*1010.

Х=0,12*107 моль/л Концентрация ионов Ba2+ равна 0,12*107 моль/л.