Лекция 10. Математическое моделирование на ЭВМ физических процессов в электрической части электростанций различного типа

В настоящее время на электростанциях (ЭС) и в энергетических системах получают применение быстродействующие микропроцессорные устройства релейной защиты (РЗ), реагирующие на мгновенные значения величин. Для оценки поведения таких защит и выбора уставок их срабатывания требуются расчеты мгновенных значений токов и напряжений в электрических сетях, особенно это важно для мощных системных узлов, какими являются блочные электростанции с агрегатами единичной мощностью 200−800 МВт.

Существующие методики расчета токов коротких замыканий (КЗ) для выбора уставок РЗ, как правило основаны на использовании кривых затухания токов [I]. Приближенный учет параметров генераторов и других элементов системы, изменений их скоростей, особенностей систем возбуждения и некоторых других факторов при таком подходе не только вносит погрешности в расчеты токов КЗ, но, в ряде случаев, не позволяет оценить поведение защит (например, работу резервной максимальной токовой защиты генератора с системой самовозбуждения при близких КЗ).

Для решения вышеуказанных проблем разработана и реализована на ПЭВМ математическая модель типовой блочной электростанции показанной на рис 1.

Рисунок 1 — Схема моделируемой электростанции 1.

На станции имеется два уровня напряжения 110 и 330 кВ, соединенные автотрансформаторной связью. К системе шин 110 кВ присоединены два энергоблока турбогенератор-трансформатор мощностью 300 МВт каждый. К системе шин 330 кВ подключены два энергоблока по 300 МВт и три энергоблока по 800 МВт. Нз каждом блоке учтена двигательная нагрузка собственных нужд, включающая синхронные и асинхронные двигатели. От каждой системы шин отходят линии связи с электрической системой, а также тупиковая линия с активно-индуктивной нагрузкой. Генераторы 300 МВт снабжены системами самовозбуждения, генераторы 800 МВт — системами независимого возбуждения. Имеется возможность изменять загрузку генераторов, их кратность форсировки, состав двигателей собственных нужд, мощность электрической системы.

Математические модели генераторов, трансформаторов, двигателей, линий электропередачи описаны полными дифференциальными уравнениями Парка-Горева. Уравнения асинхронных двигателей записаны в неподвижных осях d и q. Уравнения трансформаторов и линий записаны в трехфазной системе координат а, Ь, с, учтена группа соединения блочных трансформаторов Y-Д с заземленной нейтралью. Уравнения генераторов и синхронных двигателей записаны в собственных осях d, q, зависящих от углового положения ротора. На каждом шаге производится пересчет переменных к осям а, Ь, с. Для учета вытеснения тока массивы роторов генераторов и двигателей представлены двумя эквивалентными демпферными контурами по каждой из осей d и q, а также обмоткой возбуждения по оси d для синхронных машин. Более подробное описание математических моделей элементов приведено в [2,3].

Для определения напряжений в узлах схемы используется метод Гаусса. Для определения токов в ветвях потокосцеплений вращающихся машин на каждом шаге расчета с помощью метода Рунге-Кутта система дифференциальных уравнений, записанных на основании первого закона Кирхгофа для производных токов. Режим короткого замыкания моделируется подключением шунта в месте КЗ.

Предлагаемая программа позволяет получать мгновенные значения токов, напряжений, мощностей в каждой фазе, а также обобщенные вектора этих параметров по трем фазам, углов, описывающих поведение системы; действующие значения токов и напряжений по трем фазам; токи и напряжения прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Моделировались 1,2,3-фазные и 2-фазные на землю короткие замыкания на выводах генераторов, на системах шин 110 и 330 кВ, на секциях собственных нужд 6 кВ, на отходящих от шин линиях электропередачи.

Далее приведены некоторые осциллограммы, полученные при моделировании ЭС, аналогичной Углегорской. Полученные результаты сравнивались с имеющимися на Углегорской ТЭС расчетноэкспериментальными данными.

На рис. 2−4 показаны осциллограммы мгновенных значений токов в месте замыкания в каждой из фаз при возникновении в момент времени 0.02 с 3-фазного КЗ на шинах 110 кВ. Максимального значения 108.6 кА достигает ток в фазе С. Апериодическая составляющая в фазных токах к моменту отключения выключателей (0.2 с) еще имеет существенную величину.

Рисунок 2 — 3-фазное КЗ на шинах 110 кВ, ток в месте КЗ, фаза А.

Рисунок 3 — 3-фазное КЗ на шинах 110 кВ. ток в месте КЗ. фаза В.

Ток можно представить в виде вектора, вращающегося с синхронной скоростью в координатах a, b, c, проекции которого на оси в каждый момент времени являются мгновенными значениями тока в фазах a, b, c. Такой вектор называется обобщенным или результирующим. На рис. 3 показано, как изменяется его модуль при рассматриваемом КЗ. Амплитудное значение равно 108.6 кА. Начальное значение периодически составляющей 66.5 кА, а по расчетам, предоставленным Углегорской ТЭС, эта величина равна 67.83 kA. Соответствующие действующие значения токов при 3-фазном КЗ на шинах 330 кВ составляют 50.5 и 51.54 кА.

Разработанная модель позволяет рассмотреть поведение всех элементов электростанции при различий коротких замыканиях, получить токи и напряжения во всех ветвях схемы, определить мощности. Имея характер переходного процесса, можно рассчитать уставки релейной защиты, проанализировать работу установленных защит. Результаты, полученные при моделировании, согласуются с данными Углегорской ТЭС, что подтверждает адекватность модели.