Физические интерпретации волновой функции

Имеется много различных физических интерпретаций волновой функции^[1] ф. Мы обсудим наиболее важные интерпретации.

1. Ансамбль-реалистическая интерпретация. Обычно эту интерпретацию называют статистической интерпретацией (следуя Л. Баллентайну, |8|). Здесь предполагается, что ф описывает статистический ансамбль 5, идентично подготовленных объектов s. Свойства элементов s являются их объективными свойствами. На основе этой интерпретации, возможно оставаться на позициях как г-реализма, так и /-реализма. Однако, основная часть исследований на базе статистической интерпретации опирается на г-реализм. Например, А. Эйнштейн был сторонником статистической интерпретации (в рамках г-реализма). Таким образом, для Эйнштейна элементарные частицы обладают объективными свойствами, которые не зависят от измерений.

Здесь волновая функция ф описывает вероятностные распределения свойств элементов s —статистического ансамбля S. Если мы стоим на позиции г-реализма, тогда это будут распределения первоначальных свойств этих элементов; если же мы придерживаемся /-реализма, то это распределения конечных свойств (полученных путем измерения) этих элементов. В последнем случае контекст измерения играет важную роль.

• 2. Индивидуально-реалистическая интерпретация. Здесь предполагается, что ф описывает нс статистический ансамбль 5, а индивидуальную физическую систему $. Свойства $ рассматривают как объективные.
• 3. Ансамбль-эмпирическая интерпретация. Здесь полагают, что ф описывает статистический ансамбль, который не состоит из квантовых систем, а только лишь из подготовительных и измерительных процедур (смотри раздел 2) куда включены эти квантовые системы. Вероятностные распределения, связанные с этими статистическими ансамблями являются лишь (см. пример 1.3) распределениями этих подготовительных и измерительных процедур. По-существу эта интерпретация совпадает с ансамбль-реалистической интерпретацией для /-реализма.
• 4. Индивидуально-эмпирическая интерпретация. Здесь полагается, что ф описывает индивидуальную квантовую систему s. Таким образом, ф содержит информацию о распределениях вероятностей возможных откликов системы s на акты измерений. Большинство сторонников этой интерпретации придерживаются идеализма и полагают, что s не обладает объективными свойствами вообще. ‘Свойства' системы $ связываются только со специфическими актами измерений. Эта экстремальная форма индивидуально-эмпирической интерпретации называется ортодоксальной копенгагенской интерпретацией. Обычно Н. Бор упоминается как один из основных сторонников ортодоксальной копенгагенской интерпретации. Однако, по-видимому, Н. Бор нс придерживался идеалистических взглядов на квантовую реальность. Он был только сторонником эмпирицизма (и балансировал между индивидуальной и ансамбль интерпретациями).
• 5. Индивидуальная интерпретация и вероятность. Мы не будем рассматривать в этой книге индивидуальные интерпретации функции ф. Кажется, что использование субъективной вероятности — это приемлемый способ дать вероятностное основание для этих интерпретаций. Однако, было бы довольно странным использовать такой аргумент как ‘мера личного убеждения' в качестве краеугольного камня фундамен-

тальной физической теории. Как уже было упомянуто в разделе 7 главы 1. на данный момент есть только одна реальная возможность оправдать использование субъективных вероятностей — это сведение их к ансамбль или частотным вероятностям. Пусть ф описывает меру нашей веры в то, что, например, позиция q (отдельного) электрона могла бы наблюдаться в области D. Но каким образом можно найти эту меру нашего убеждения? Есть только один способ: использовать наш ансамбль и частотный опыт.

Поэтому мы будем рассматривать ансамбль-интерпретации. Эти интерпретации могут использоваться на основе ансамбль и частотной вероятностных теорий. Ансамбль-вероятиостная теория обеспечивает основу для статистической интерпретации в рамках /-реализма. Частотная вероятностная теория должна использоваться как основа для статистической интерпретации в рамках /-реализма и ансамбль-эм лирической интерпретации.

Наша основная цель — показать, что противоречие между квантовым и классическим вероятностными правилами (которое часто сводится к небулевым структурам квантовых статистических ансамблей) нельзя использовать как довод за или против какой-либо интерпретации квантовой механики. Поэтому физикам следует решать их собственные задачи и находить новые физические доводы, чтобы выбрать правильную физическую иirrepiiperaiшю волновой фуикции.

6. Подготовительная и измерительная процедуры. Большинство физиков представляют процесс квантового измерения разделяя его на две процедуры: 1) подготовительная процедура ?, 2) измерительная процедура Л4.

Подготовительная процедура? производит ансамбль S квантовых систем s, обладающих определенным распределением вероятностей некоторого свойства А. Это свойство может рассматриваться как объективное свойство квантовых систем s € S (реализм) или просто как свойство подготовительной процедуры? (эмиирицизм). В последнем случае вероятности Р (А = а) фиксируются процедурой ?. Эта статистическая информации алгебраически закодирована в выражении (1.1) квантовым состоянием Ф, которое представляет ансамбль S.

Вероятности Р (/1 = о) имеют различный смысл в различных подходах к квантовой механике. Согласно статистической (ансамбль-реалистической) интерпретации, в рамках /-реализма величина Р (А = о) = P. s^t(A, = а) — есть распределение начальных значений свойства А в ансамбле 5. Согласно той же статистической интерпретации, но в рамках /-реализма величина Р (Л = а) = Р_a(Aj = а) — есть распределение конечных значений Af свойства А в коллективе а = (aj, с*2> • ••" •••)>

индуцированном измерениями Af свойства А для системы s € S. Если придерживаться ансамбль-эмнирической интерпретации, то вероятности Р (Л = а) обладают также и частотным смыслом. Одно отличие в том, что, согласно последней интерпретации, значения А рассматриваются как свойства подготовительной процедуры ?: Р (Л = а) = Р= а).

Обычно ? реализуется как фильтр по значениям величины А. Например, для того, чтобы приготовить статистические ансамбли S (A = а), а = 0,1, (описываемые чистыми состояниями ф_а) мы можем воспользоваться фильтрами F₀, которые соответствуют фиксированным значениям^[2] а свойства А.

Следующий шаг — измерительная процедура АЛ. Процедура АЛ для измерения другого свойства^[3]. Величина В дчя элементов s ансамбля 5, который подготовлен процедурой ? на основе свойства А. Основной чертой квантово-механического формализма является то, что, теоретически, распределение вероятностей дчя В можно найти на основе чисто алгебраических вычислений через представление (1.2).

• [1] «Конечно же, такое разрастание парадигм есть характеристика кризиса в развитииквантовой теории, подробнее см. работы |30|, [33).
• [2] Только частицы обладающие свойством, А = а могут пройти фильтр Fa.
• [3] 3начения свойства В. полученные процедурой АЛ рассматриваются (в зависимости отточки зрения) как Д (объективные первоначальные значения), В/ (объективные конечные значения) или Bg/м (значения определяемые с помощью подготовительной процедуры S и измерительной процедуры АЛ).