Индуктивно связанная цепь, идеальный трансформатор

Идеальный трансформатор служит для преобразования (трансформации) переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения. Он состоит из двух индуктивно связанных катушек индуктивности (рис. 3.13), слева расположена первичная катушка индуктивности, справа — вторичная катушка индуктивности.

L₁ — первичная индуктивность, L₂ — вторичная индуктивность, M — коэффициент взаимной индуктивности.

Напряжения и токи в этом элементе связаны следующими отношениями:

.

Каждое из напряжений состоит из двух слагаемых: первое обусловлено током через данную индуктивность, второе — через соседнюю.

Знак у второго слагаемого зависит от направления токов в индуктивностях, если токи направлены одинаково, в одном направлении (такое включение называется согласованным), то берется знак плюс, если токи направлены встречно (встречное включение), то берется знак минус.

Идеальный трансформатор — это такой элемент электрической цепи, который передает энергию без ее потери, т. е.

р₁ = u₁ i₁ = p₂ = u₂ i₂,.

где p₁ — мощность, подводимая к первичной индуктивности, р₂ — мощность, отбираемая от вторичной индуктивности. В идеальном трансформаторе не происходит потери энергии при передаче сигнала через него. Напряжения u₁ и u₂ и токи i₁ и i₂ связаны соотношениями:

u2 = n u1, i1 =.

где n — коэффициент трансформации. Он равен отношению числа витков вторичной обмотки щ₂ к числу витков первичной щ₁:

.

Если n > 1, то такой трансформатор называется повышающим (напряже-ние). Если 0 < n < 1, т. е. число витков во вторичной обмотке меньше, чем в первичной, то такой трансформатор называется понижающим (напряжение).

У реального трансформатора p₁ < p₂. Он представляет собой несколько обмоток, размещенных на общем замкнутом сердечнике, выполненном из магнитомягкого материала для увеличения магнитной связи (рис. 3.14.).