Передаточное отношение. 
Теория машин и механизмов

Передаточное отношение — это отношение угловых скоростей взаимодействующих (зацепляющихся) зубчатых колес. Если взаимодействие колес внешнее, то их передаточное отношение отрицательно (U1−2 0. Знак «+» указывает на совпадение векторов угловых скоростей (направлений вращения колес).

Численно величина передаточного отношения ступени равна отношению угловых скоростей, (1/с), частот вращений, (об/мин), или обратному отношению количества зубьев колес :

.

Пара зубчатых колес с внешним зацеплением: 1, 2 — зубчатые колеса.	Пара зубчатых колес с внутренним зацеплением: 1, 2 — зубчатые колеса.

Передаточное отношение сложных (многоступенчатых) зубчатых передач (рис. 5.4) равно произведению передаточных отношений ступеней:

.

где — передаточные отношения ступеней.

Двухступенчатая зубчатая передача Например, для двухступенчатой зубчатой передачи, кинематическая схема которой представлена на рис. величина передаточного отношения.

.

Основные геометрические параметры зубчатого колеса цилиндрической передачи Рассмотрим геометрические параметры зубчатого колеса цилиндрической передачи в плоскости, перпендикулярной оси его вращения.

Каждый зуб колеса имеет ось симметрии, проходящую через ось вращения колеса О.

Угол между осями симметрии называется угловым шагом ?. Число зубьев колеса z=2?/? (если? измеряется в радианах) или z=360?/? (если ?измеряется в угловых градусах). Внешняя граница зуба очерчивается окружностью выступов радиусом ra, а внутренняя часть впадины — окружностью впадин радиусом rf.

Геометрические параметры зубчатого колеса Окружность радиусом r делит зуб по высоте на головку и ножку. Расстояние между одноименными профилями соседних зубьев по дуге этой окружности (или между соседними осями симметрии зубьев) называется окружным шагомP.

Длина окружности диаметром d=2?r.

L=Pz= ?d,.

откуда.

d=(P/?)z.

Величину P/?=mназывают модулем. На него введен ГОСТ 9563–60, в соответствии с которым при расчетах геометрических параметров зуб-чатых колес его выбирают из стандартного ряда в пределах m = 0,05…100 мм.

Окружность, по которой модуль m является стандартной величиной, называется делительной окружностью с диаметром d=mzили радиусом r=(mz)/2.

Все остальные геометрические параметры зубчатого колеса в соответствии с ГОСТом пропорциональны модулю m:

высота головки зуба ha = m;

высота ножки зуба hf = 1,25m;

высота зуба h = ha+hf = 2,25m;

радиус окружности выступов.

радиус окружности впадин.

окружной шаг P=?m;

толщина зуба по делительной окружности.

ширина впадин по делительной окружности.

Ширину колеса принимают в пределах в=(10…30)m. Межосевое расстояние двух зацепляющихся колес нулевого зацепления.

где r1 и r2 — радиусы делительных окружностей зацепляющих колес;z1 и z2 — число их зубьев.

В зацепление друг с другом могут входить только зубчатые колеса, имеющие одинаковый модуль m и окружной шаг P.